2025年大学（机械工程）工程力学阶段试题及答案.doc

2025年大学（机械工程）工程力学阶段试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共30分）
每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。(总共6题，每题5分)
1. 作用在刚体上的力，可沿其作用线移到刚体上的任一点，而不改变该力对刚体的作用效果，这是（ ）。
A. 二力平衡公理
B. 加减平衡力系公理
C. 力的可传性原理
D. 作用力与反作用力公理
2. 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是（ ）。
A. 力系中各力在x轴上投影的代数和等于零
B. 力系中各力在y轴上投影的代数和等于零
C. 力系中各力在任意两个坐标轴上投影的代数和分别等于零
D. 力系的合力等于零
3. 平面力偶系合成的结果是一个（ ）。
A. 力
B. 力偶
C. 主矢
D. 主矩
4. 梁发生平面弯曲时，其横截面绕（ ）旋转。
A. 梁的轴线
B. 中性轴
C. 截面形心
D. 截面对称轴
5. 矩形截面梁受弯曲变形，如果梁横截面的高度增加一倍时，则梁内的最大正应力为原来的多少倍（ ）。
A. 1/2
B. 1/4
C. 1/8
D. 无法确定
6. 低碳钢材料由于冷作硬化，会使（ ）提高。
A. 比例极限
B. 塑性
C. 强度极限
D.屈服极限

第II卷（非选择题 共70分）
7. 简答题：简述力的三要素及作用效果。(10分)
8. 计算题：已知一简支梁，跨度为L = 4m，在梁的中点作用一集中荷载F = 10kN，梁的截面为矩形，宽b = 100mm，高h = 200mm，求梁中点截面的最大正应力。(20分)
9. 简答题：简述平面弯曲梁横截面上正应力和切应力的分布规律。(15分)
10. 分析题：材料力学性能试验中，低碳钢拉伸试验经历了哪几个阶段？各阶段有什么特点？(15分)
11. 设计题：有一传动轴，传递功率P = 5kW，转速n = 300r/min，轴材料的许用切应力[τ] = 40MPa，试设计该轴的直径。(10分)

答案
1. C
2. D
3. B
4.B
5.B
6.A

7. 力的三要素是力的大小、方向和作用点。力的作用效果包括使物体的运动状态发生改变（如由静止变为运动、速度大小或方向改变等）和使物体发生变形。

8. 梁中点的弯矩M = FL/4 = 10×4/4 = 10kN·m。截面惯性矩I = bh³/12 = 0.1×0.2³/12 = 6.67×10⁻⁵m⁴。最大正应力σmax = Mymax/I = 10×10³×0.1/(6.67×10⁻⁵) = 15MPa。

9. 正应力分布规律：沿截面高度呈线性分布，中性轴处正应力为零，离中性轴越远正应力越大。切应力分布规律：在中性轴处切应力最大，在截面上下边缘处切应力为零，沿截面宽度均匀分布。

10. 低碳钢拉伸试验经历弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。弹性阶段应力与应变成正比；屈服阶段应力基本不变，应变显著增加；强化阶段应力继续增加，应变也增加；颈缩阶段试件局部收缩，截面减小，应力下降。

11. 计算扭矩T = 9549P/n = 9549×5/300 = 159.15N·m。由τmax = T/(πd³/16)≤[τ]，可得d³≥16T/(π[τ]) = 16×159.15/(π×40×10⁶)，解得d≥20.5mm，取轴的直径d = 22mm。