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2025年大学物理学（热学研究）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共40分）
答题要求：本大题共10小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 关于理想气体的内能，下列说法正确的是（ ）
A. 理想气体的内能只与温度有关
B. 理想气体的内能与体积有关
C. 理想气体的内能与压强有关
D. 理想气体的内能与物质的量有关
答案：A

2. 一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了。则根据热力学定律可以断定（ ）
A. 该理想气体系统在此过程中吸了热
B. 在此过程中外界对该理想气体系统做了正功
C. 该理想气体系统的内能增加了
D. 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外做了正功
答案：C

3. 对于一定量的理想气体，下列过程中可能发生的是（ ）
A. 对外做功且放出热量
B. 吸收热量且体积减小
C. 温度不变且压强和体积同时增大
D. 压强增大且体积减小
答案：ABD

4. 一卡诺热机在两个不同温度之间的热源之间工作，当工作物质为气体时，热机效率为40%，若改用液体工作物质，则其效率应当（ ）
A. 不变
B. 减少
C. 增加
D. 无法判断
答案：A

5. 关于熵的说法，正确的是（ ）
A. 熵是系统无序程度的量度
B. 熵增加的过程必定是自发过程
C. 熵值较大代表着较为有序的状态
D. 绝热系统的熵永远不变
答案：A

6. 理想气体等温膨胀过程中，气体的熵变（ ）
A. 大于零
B. 小于零
C. 等于零
D. 无法确定
答案：A

7. 已知某理想气体的摩尔定容热容为\(C_V\)，则该气体在等压过程中吸收的热量\(Q_p\)与等容过程中吸收的热量\(Q_V\)的关系为（ ）
A. \(Q_p = Q_V\)
B. \(Q_p > Q_V\)
C. \(Q_p < Q_V\)
D. 无法确定
答案：B

8 . 一定量的理想气体，从同一初态分别经历等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀到具有相同压力的终态，终态体积分别为\(V_1\)、\(V_2\)，则（ ）
A. \(V_1 > V_2\)
B. \(V_1 < V_2\)
C. \(V_1 = V_2\)
D. 无法确定
答案：A

9. 关于热力学第二定律的表述，下列说法错误的是（ ）
A. 不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响
B. 一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行
C. 热量不能自发地从低温物体传到高温物体
D. 只要对制冷机不断供能，它可以把热量从低温物体传到高温物体，而不产生其他影响
答案：D

10. 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体。若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后（ ）
A. 温度不变，熵增加
B. 温度升高，熵增加
C. 温度降低，熵增加
D. 温度不变，熵不变
答案：A

第II卷（非选择题 共60分）

（一）填空题（共15分）
答题要求：本大题共5小题，每小题3分。把答案填在题中的横线上。

1. 理想气体状态方程\(pV = \nu RT\)中，\(R\)称为普适气体常量，其值为______。
答案：8.31 J/(mol·K)

2. 一定量的理想气体，从状态\(A\)经等压过程变化到状态\(B\)，在此过程中，气体对外做功\(W = 200 J\)，则该过程中气体吸收的热量\(Q =\)______。
答案：\(Q = 200 J\)（等压过程\(Q_p = \nu C_p(T_B - T_A)\)，\(W = p(V_B - V_A)=\nu R(T_B - T_A)\)，\(C_p - C_V = R\)，\(Q_p = W + \Delta U\)，理想气体内能只与温度有关，等压膨胀\(\Delta U>0\)，\(W = 200 J\)，\(Q = 200 J\)）

3. 某卡诺热机的低温热源温度为\(27^{\circ}C\)，高温热源温度为\(127^{\circ}C\)，则其效率\(\eta =\)______。
答案：25%

4. 一孤立系统内发生某过程，系统的熵变______。（填“大于零”“小于零”或“等于零”）
答案：等于零

5. 一定量的理想气体，其内能\(E\)与温度\(T\)的关系为\(E =\)______。
答案：\(\frac{i}{2}\nu RT\)（\(i\)为气体分子的自由度，\(\nu\)为物质의量）

（二）简答题（共15分）

1. 简述理想气体的微观模型。
答：理想气体的微观模型主要有以下几点：气体分子视为质点，分子间除碰撞瞬间外无相互作用力；分子的运动遵循经典牛顿力学；分子之间及分子与器壁的碰撞是完全弹性碰撞。这种模型忽略了分子的大小和分子间的复杂相互作用，使得对气体宏观性质的研究得以简化。

2. 说明热力学第一定律的内容，并写出其数学表达式。
答：热力学第一定律指出，自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，能够从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在转化和传递过程中能量的总量保持不变。其数学表达式为\(Q = \Delta U + W\)，其中\(Q\)表示系统吸收的热量，\(\Delta U\)表示系统内能的增量，\(W\)表示系统对外界所做的功。

3. 什么是可逆过程？举例说明自然界中哪些过程是可逆过程？哪些过程是不可逆过程？
答：可逆过程是指如果一个过程发生后，能使系统和外界完全复原（即系统回到原来状态，同时消除原过程对外界引起的一切影响）的过程。例如，无摩擦的准静态过程可近似看作可逆过程。而自然界中常见的不可逆过程有：热传导过程，热量自发地从高温物体传向低温物体后不能自发地反向传递；气体的自由膨胀过程，气体膨胀后不能自发地收缩回到原来状态；功热转换过程，机械能完全转化为热能后不能自发地全部再转化为机械能等。

（三）计算题（共15分）

1. 一定量的理想气体，初态压强\(p_1 = 1.0×10^5 Pa\)，体积\(V_1 = 2.0×10^{-3} m^3\)，温度\(T_1 = 300 K\)。先经等压膨胀至体积\(V_2 = 4.0×10^{-3} m^3\)，再经等容降压至压强\(p_2 = 0.5×10^5 Pa\)。求整个过程中气体吸收的热量、对外做的功以及内能的变化。（已知该气体的摩尔定容热容\(C_V=\frac{3}{2}R\)）
解：
等压膨胀过程：
\(W_1 = p_1(V_2 - V_1)=1.0×10^5×(4.0×10^{-3} - 2.0×10^{-3}) = 200 J\)
\(T_2=\frac{V_2}{V_1}T_1=\frac{4.0×10^{-3}}{2.0×10^{-3}}×300 = 600 K\)
\(\Delta U_1=\nu C_V(T_2 - T_1)\)
由\(p_1V_1=\nu RT_1\)可得\(\nu=\frac{p_1V_1}{RT_1}\)
\(Q_1=\nu C_p(T_2 - T_1)=\nu(C_V + R)(T_2 - T_1)\)
等容降压过程：
\(W_ = 0\)
\(T_3=\frac{p_3}{p_2}T_2=\frac{0.5×10^5}{1.0×10^5}×600 = 300 K\)
\(\Delta U_2=\nu C_V(T_3 - T_2)=\nu C_V(300 - 600)=-\frac{3}{2}\nu RT_1\)
\(Q_2=\nu C_V(T_3 - T_2)\)
整个过程：
\(W = W_1+W_2 = 200 J\)
\(\Delta U=\Delta U_1+\Delta U_2 = 0\)
\(Q = Q_1+Q_2 = W = 200 J\)

2. 一卡诺制冷机，从温度为\(-10^{\circ}C\)的低温热源吸取热量，向温度为\(27^{\circ}C\)的高温热源放出热量。若制冷机每分钟从低温热源吸取\(2.0×10^3 J\)的热量，求：（1）制冷机的制冷系数；（2）每分钟外界对制冷机做的功；（3）每分钟向高温热源放出的热量。
解：
（1）制冷系数\(e=\frac{T_2}{T_1 - T_2}\)，\(T_1 = 27 + 273 = 300 K\)，\(T_2=-10 + 273 = 263 K\)
\(e=\frac{T_2}{T_1 - T_2}=\frac{263}{300 - 263}\approx7.11\)
（2）由\(e=\frac{Q_2}{W}\)可得\(W=\frac{Q_2}{e}=\frac{2.0×10^3}{7.11}\approx281 J\)
（3）\(Q_1 = Q_2+W = 2.0×10^3 + 281 = 2281 J\)

（四）材料分析题（共10分）
材料：在热学研究中，人们发现气体的性质与分子的运动密切相关。例如，理想气体状态方程\(pV = \nu RT\)描述了气体压强、体积、物质的量和温度之间的关系。通过对分子运动的研究，我们可以理解气体的许多宏观现象，如气体的压强是大量分子对器壁频繁碰撞的结果。同时，热传递过程也涉及分子的能量交换。

问题：
1. 根据材料，说明分子运动如何影响气体的压强。
答：气体的压强是大量分子对器壁频繁碰撞的结果。分子不断地撞击器壁，对器壁产生持续的压力，从而形成了气体的压强。分子运动的剧烈程度、分子的数量等因素都会影响碰撞的频率和力度，进而影响气体的压强。例如，温度升高时分子运动加剧，碰撞频率和力度增大，压强也会增大；在体积不变时，增加气体的物质的量，分子数量增多，碰撞次数增加，压强也会升高。

2. 结合材料，阐述热传递过程与分子运动的关系。
答：热传递过程涉及分子的能量交换。当两个温度不同的物体接触时，分子的热运动使得能量从高温物体的分子向低温物体的分子传递。高温物体分子平均动能大，运动剧烈，通过碰撞等方式将能量传递给低温物体分子，使低温物体分子动能增加，温度升高，直到两物体达到热平衡，分子的能量交换达到动态平衡。

（五）论述题（共10分）
论述热力学第二定律在实际生活中的应用及意义。
答：热力学第二定律在实际生活中有广泛应用。例如，在热机中，它限制了热机效率不能达到100%，这使得我们在设计和使用热机时，要考虑如何尽可能提高效率，减少能量损耗。在制冷机方面，明确了热量不能自发地从低温物体传到高温物体，所以需要外界做功才能实现制冷，指导着制冷技术的发展。在能源利用中，它提醒我们能量品质会降低，要合理规划能源利用，提高能源利用率。其意义在于揭示了自然界中热现象的方向性，让我们认识到自然过程的不可逆性，为科学研究、工程技术以及能源利用等方面提供了重要的理论依据，促使我们更加合理地利用资源和能量，推动技术进步和可持续发展。