2025年大学物理（热力学第一定律）试题及答案.doc

2025年大学物理（热力学第一定律）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第 I 卷（选择题，共40分）
每题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了。则根据热力学定律可以断定（ ）
A. 该理想气体系统在此过程中吸了热
B. 在此过程中外界对该理想气体系统做了正功
C. 该理想气体系统的内能增加了
D. 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外界做了正功
2. 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体。若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后（ ）
A. 温度不变，熵增加
B. 温度升高，熵增加
C. 温度降低，熵增加
D. 温度不变，熵不变
3. 一定量的理想气体，从同一初态分别经历等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀到具有相同压力的终态，终态体积分别为V1、V2，则（ ）
A. V1 > V2
B. V1 < V2
C. V1 = V2
D. 无法确定
4. 理想气体在等温膨胀过程中（ ）
A. 内能增加，对外界做功，吸收热量
B. 内能不变，对外界做功，吸收热量
C. 内能减少，对外界做功，吸收热量
D. 内能不变，对外界做功，放出热量
5. 如图所示，一定量的理想气体从体积V1膨胀到体积V2分别经历的过程是：A→B等压过程，A→C等温过程；A→D绝热过程，其中吸热量最多的过程是（ ）
A. A→B
B. A→C
C. A→D
D. 既是A→B，也是A→C，两者一样多

第 II 卷（非选择题，共60分）
6. （10分）一定量的理想气体，由状态A经B到C，A、B、C三点的状态参量如图所示。已知气体在A状态的内能EA = 500 J。求：
（1）气体从A经B到C的过程中吸收的热量Q；
（2）气体在C状态的内能EC。
7. （15分）如图所示，一定量的理想气体从状态a沿直线变化到状态b，在此过程中，气体压强p与体积V的关系为p = kV + b（k、b为常量）。已知气体在状态a时的压强为pa、体积为Va，在状态b时的压强为pb、体积为Vb，请计算：
（1）气体从状态a变化到状态b过程中对外界做的功W；
（2）若已知气体在状态a时的温度为Ta，求气体在状态b时的温度Tb。
8. （15分）一气缸内贮有的理想气体，当它经历如图所示的循环过程时，其中ab和cd是等压过程，bc和da是绝热过程。已知Ta = 300 K，Tb = 400 K，Tc = 600 K，Td = 500 K，气体在状态a时的体积Va = 1 m³。试求：
（1）气体在状态b、c、d时的体积Vb、Vc、Vd；
（2）此循环过程中气体对外做的净功W。
9.（10分） 一定量的理想气体，在p - V图上经历一个如图所示的循环过程（abcda），其中ab、cd为等压过程，bc、da为绝热过程。已知a点的状态参量为（pa，Va，Ta），b点的状态参量为（pb，Vb，Tb），c点的状态参量为（pc，Vc，Tc），d点的状态参量为（pd，Vd，Td）。证明：此循环的效率为η = 1 - Td/Ta。
10. （10分） 一热机在两热源之间工作，高温热源温度T1 = 400 K，低温热源温度T2 = 300 K。求：
（1）若热机从高温热源吸收热量Q1 = 1000 J，向低温热源放出热量Q2 = 900 J，该热机的效率η是多少？
（2）若热机以最大效率工作，且从高温热源吸收热量Q1 = 1000 J，则热机对外做的功W是多少？

答案：
1. C
2. A
3. A
4. B
5. A
6. （1）气体从A经B到C的过程中，W = -pA(VB - VA) - pC(VC - VB)，根据理想气体状态方程求出各状态参量关系，再由热力学第一定律ΔU = Q + W，已知EA = 500 J，求出Q。（2）由理想气体内能公式U = iRT/2，根据状态参量关系求出EC。
7. （1）根据功的计算公式W = ∫pdV，将p = kV + b代入积分求出W。（2）由理想气体状态方程pV = nRT，分别代入a、b状态参量，结合已知Ta求出Tb。
8. （1）对于绝热过程bc，有pVγ = 常量，对于绝热过程da，有pVγ = 常量，结合等压过程ab和cd的关系，求出Vb、Vc、Vd；（2）根据循环过程中气体对外做的净功等于各个过程功的代数和，分别求出各过程的功，进而求出W。
9. 先分别求出ab过程、bc过程、cd过程、da过程的功和热量，再根据循环效率的定义η = W/Q1，其中W为循环过程中气体对外做的净功，Q1为从高温热源吸收的热量，通过计算得出η = 1 - Td/Ta。
10. （1）根据热机效率的定义η = (Q1 - Q2)/Q1，代入数据求出η。（2）热机以最大效率工作时，效率为卡诺效率ηC = 1 - T2/T1，再根据ηC = W/Q1，求出W。