2025年大学大二（通信工程）信号与系统测试题及答案.doc

2025年大学大二（通信工程）信号与系统测试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共40分）
每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(总共8题，每题5分)
1. 已知信号\(f(t)=e^{-2t}u(t)\)，其拉普拉斯变换\(F(s)\)为（ ）
A. \(\frac{1}{s + 2}\) B. \(\frac{1}{s - 2}\) C. \(\frac{2}{s + 2}\) D. \(\frac{2}{s - 2}\)
2. 连续时间信号\(f(t)\)的频谱\(F(j\omega)\)是（ ）
A. 连续的 B. 离散的 C. 周期性的 D. 非周期性的
3. 下列信号中，属于功率信号的是（ ）
A. \(e^{-t}u(t)\) B. \(\sin(2t)\) C. \(t^2u(t)\) D. \(e^{-t^2}\)
4. 已知系统的冲激响应\(h(t)=\delta(t - 1)\)，则该系统是（ ）
A. 因果系统 B. 非因果系统 C. 稳定系统 D. 不稳定系统
5. 信号\(f(t)=A\cos(\omega_0t+\varphi)\)的傅里叶变换\(F(j\omega)\)为（ ）
A. \(A\pi[\delta(\omega-\omega_0)+\delta(\omega+\omega_0)]e^{j\varphi}\) B. \(A\pi[\delta(\omega-\omega_0)-\delta(\omega+\omega_0)]e^{j\varphi}\) C. \(A\pi[\delta(\omega-\omega_0)+\delta(\omega+\omega_0)]\) D. \(A\pi[\delta(\omega-\omega_0)-\delta(\omega+\omega_0)]\)
6. 离散序列\(x(n)=a^nu(n)\)，其\(z\)变换\(X(z)\)的收敛域为（ ）
A. \(|z|>|a|\) B. \(|z|<|a|\) C. \(|z|=|a|\) D. 全\(z\)平面
7. 线性时不变系统的输入为\(x(t)\)，输出为\(y(t)\)，则系统的零状态响应\(y_{zs}(t)\)等于（ ）
A. \(x(t)h(t)\) B. \(x(t)+h(t)\) C. \(x(t)-h(t)\) D. \(x(t)/h(t)\)
8. 已知某连续时间系统的频率响应\(H(j\omega)=\frac{1}{j\omega + 1}\)，则该系统是（ ）
A. 高通滤波器 B. 低通滤波器 C. 带通滤波器 D. 带阻滤波器

第II卷（非选择题 共60分）
9. （10分）求信号\(f(t)=e^{-3t}\cos(2t)u(t)\)的拉普拉斯变换。
10. （10分）已知离散序列\(x(n)=2^n u(n)\)，求其\(z\)变换及收敛域。
11. （15分）判断系统\(y(t)=tx(t)\)是否为线性时不变系统，并说明理由。
12. （15分）已知系统的冲激响应\(h(t)=e^{-t}u(t)\)，输入\(x(t)=u(t)\)，求系统的零状态响应\(y_{zs}(t)\)。
13. （10分）材料：某通信系统的传输函数\(H(s)=\frac{s + 2}{s^2 + 3s + 2}\)。问题：求该系统的冲激响应\(h(t)\)。

答案：1. A 2. A 3. B 4. A 5. A 6. A 7. A 8. B 9. 利用拉普拉斯变换的性质，\(F(s)=\frac{s + 3}{(s + 3)^2 + 4}\) 10. \(X(z)=\frac{1}{1 - 2z^{-1}}\)，收敛域\(|z|>2\) 11. 不是线性系统，因为不满足齐次性；不是时不变系统，因为输出与输入的时间关系不是平移不变的 12. \(y_{zs}(t)=(1 - e^{-t})u(t)\) 13. 对\(H(s)\)进行部分分式展开，\(H(s)=\frac{s + 2}{(s + 1)(s + 2)}=\frac{1}{s + 1}\)，所以\(h(t)=e^{-t}u(t)\)