高中物理之锦囊妙解.pdf

wiJLa专即十五高中物理之锦囊独孤辖囊妙斛锦囊妙解一巧用矢量三角形法解题a锦囊点拨；专会点舞静态平网阿想时,透用平行，造形定M适弗，嘘炭不弗大，可一今个点的求和阿燃 我亦秘密平檄河篇,用工页分解鼠取代平君畸应形公网,头 然可以彼阿想简化H但叶算仍显符鬃瑞如果碰上了被忠平 窗的阿熄,明藕点熠多.解短来颠感棘手,若用衣堂县编部 法胤求解,却能遮电平价曲应形陈则加正友分祥品繁项的 林并程序，使符解基过襁筒挖、直现、明了，无其是遢对陶体 点共点力的作用下平梅甘求坂依的篇耳，用衣章具危形可 以大大筒他螂飕延程,能收刑事生睹住的效果，【例题】如图15-1所示，光滑的 小球静止在斜面和竖直放置的木板之 间，已知球重为G.斜面的倾角为。，现 使木板沿逆时针方向绕）点缓慢移 动，分析小球对斜面和挡板的压力是 怎样变化.图 15 1【答案1小球对斜面的压力变小，对挡板的压力先变小 后变大.【妙解】分析小球受力如图15-2甲所示，小球受重力、斜面的支持力和挡板的支持力，在这三个力的作用下处于 平衡状态，这三个力可构成力的三角形（如图乙）甲 乙 丙图 15-2挡板绕,）点缓慢移动，可视为动态平衡.如图丙所示,因挡板对小球的支持力X的方向与竖直方向之间的夹角 由90缓慢变小，重力的大小和方向都不变，斜面的支持力%的方向也不变，由矢量三角形知斜面的支持力 必将 变小，而挡板的支持力将先变小后变大.，巧用锦囊1.（单选）如图15 3所示，物体C悬挂于（）点，三根绳子的拉力分别为丁八丁八丁现保持（）点的位置不变，绳子 的悬点B也不变，则悬点八向上移动的过程中，下列说法正 确的是（D）A.T八八一直减少B.工、一直增大，气一直减少C.先增大后减少，丁R先减少后增大D.底先减少后增大，一直减少图 15 3锦囊妙解二飞巧用阻碍规律解题Q锦囊点拨:楞次定律“效果阻碍原因”的四种常见形式.（1）就磁通量而言：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电 流的磁通量（原磁通量）的变化.即当原磁通量增加时，感应电 流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电 流的磁场方向与原质场方向相同，简称口诀“增反减同（2）就相对运动而言：感应电流的效果阻碍所有的相对 运动，荷称口诀“来拒去留”，从运动效果上看，也可形象地 表述为“敌进我退，敌逃我追”.(3)就闭合电路的面积而言：改使电路的面积有收缩或 犷张的趋势,若穿过闭合电路的磁感线都为同一方向，则赧 通量增大时，面积有收缩趋势；磁通量减少时，面积有疗张 趋势.简粽。乐“增缩减广”,若穿过回路的磁感线有两个相 反的方向，则以上结论不一定成立，应根据实际情况灵活应 用，总之要阻碍磁通量的变化.(4)就电流而言：感应电流阻碍原电流的变化，即原电 流增大时，感应电流与原电流反向；原电流减小时，感应电 流与原电流同向，筒称口诀“增反减同【例题】（单选）如图151所示，小灯泡正常发光，现将 一与螺线管等长的软铁棒沿管的轴线迅速插入螺线管内,小灯泡的亮度如何变化（C）A,不变 1B.变亮C.变暗D.不能确定【妙解】将软铁棒插入过程中.1/VV图 15 4线圈中的磁通量增大，感应电流的效果要阻碍磁通量的增 大，所以感应电流的方向与线圈中原电流方向相反，以阻碍 磁通量的增大，所以小灯泡变暗，C答案正确.巧用锦囊2.（双选）如图15-5所示，在匀强磁场中，放着一个与 线圈D相连接的平行导轨，要使放在D中的八线圈（A、D 两线圈共面）各处受到沿半径指向圆心的力，则金属棒MX 的运动情况可能是（AB）A.加速向右B.加速向左C.减速向行D.减速向左图 15 5锦囊妙解三、巧用等效法解题图 15-6Q锦囊点拨：等效思维的实质是在效果相同的情况 下，将较为复杂的实际问题变换为筒单的熟悉问题，以便臾 出主要因素，抓住本质，找出规律.【例题】如图15-6所示，已知回旋 加速器中，D形盒内匀强磁场的磁感应 强度B=l.5 T,盒的半径R=60 c m,两 盒间隙=1.。c m,盒间电压U=2.0义 104 V,今将以粒子从近于间隙中心某点 向D形盒内以近似于零的初速度垂直B的方向射入，求粒子在加速器内运行的总时间.【答案11.3X10T【妙解】粒子在间隙处电场中每次运动时间不相等，且 粒子多次经过间隙处电场，如果分段计算每一次粒子经过 间隙处电场的时间，显然将十分繁琐,我们注意到粒子离开 间隙处电场进入匀强磁场区域到再次进入电场的速率不 变，且粒子每在电场中加速度大小相等，所以可将各段间隙 等效“衔接”起来，把粒子断断续续在电场中的加速运动等 效成初速度为零的匀加速直线运动.带电粒子在回旋加速 器转第一周，经两次加速，速度为动，则根据动能定理得：2 *滔设运转7】周后，速度为5则：712 q U=mv在电场中的总时间ZE=,a=里a dm由牛顿第二定律有:m治，则0=771粒子在磁场中的总时间：lr=n T=WJR.27r.=穴R2 R4q mU q B 2U故：2=in+/e=4t(v+d=4-5 X 105 X(0.94+U I 4 0.01)s=l.3X10-5 s.Q巧甩送一妻.3.如图15-7所示，ABCD为表示竖立放在场强为E=104 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的 BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环 相切A为水平轨道的一点，而且.湎=R=0.2 m.把一质量 m=100 g、带电q=10-4 C的小球，放在水平轨道的八点上面 由静止开始被释放后,在轨道的内侧运动.（g取10 m/s?）求：（1）它到达c点时的速度是多大？一（2）它到达C点时对轨道压力是多大？-（3）小球所能获得的最大动能是多少？-i公.3,解；（1）设小球在C点的速度大小是婷物轲噌不/的压力大小为、.则对于小球rfl AC的过程可通 用动能定理列出，图”7qE=3.5 m/s,所以B不能 上升到t点.，巧用锦囊4.一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖 直方向，母线与轴线之间的夹角为0=30,如图15-9所 示.一长为L的绳(质量不计)，一端固定在圆锥体的顶点()处，另一端拴着一个质量为m的小物体(可看做质点).物体 以速度守绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动.(1)当u=J器时,求绳对物体的拉力;(2)当功=y gL时，求绳对物体的拉力.m4.解：当物体以某一速率绕圆锥体的轴线做水平O面内的匀速圆周运动时，可能存在圆锥体对物体的弹图15 9 力为零的临界状况，此时物体刚好与圆锥面接触但不 发生形变.而当速率变大时，物体将脱离圆锥面，从而 导致绳对物体的拉力大小和方向都要变化.因此,此题 的关键是先求出临界状态下线速度的值.以小物体为研究对象，假设它与圆锥面接触,而没有 弹力作用.受力如图59甲所示，根据运动定律得：Teos 0=Tsin 0=由、解得：广，上产(1)因为乃=J卞矶所以物体刀】与圆锥体接 触目有压力，受力如图乙所示，由运动定律得：T c os 0+Ns in 0=?但 2Tj sin Q Ac os Q=-：-Lsin 0由式解得拉力：丁=罕(3 8+1)(2)因为功=所以物体口脱离圆锥 面，设绳子与轴线的夹角为3受力如图丙所示，由运 动定律得：-sin p=?ii T Tz c os(p=?7ip Lsin 夕 1由式解得绳子拉力：1=2呜锦囊妙解五1巧用图象法解题Q锦囊点拨：物理规律可以用文字来描述，也可以用 教学函教式来表示，还可以用图象来描述.物理图象有很多 类型，如模型图、受力分析图、过程分析图、矢量合成分解 图、函数图象等,高中物理专涉及到的函数图象有：px图 象、一/图象、a一 F图象、a-1/in图象、力（压强）一 T（温度）图象、V（体积）一丁（温度）图象、力（压强）一V（体积）图象、U（路端电压）一1（电流）图象、1（电流）一1（时间）图象、（电 压）一2（时间）图象等.应用函数图象解题时一定弄清图象 的斜率、战距、交点以及面积所代表的物理意义，问题才能 迎刃而解.【例题】如图1510,一颗子弹以较大的速度辿水平击 穿原来静止在光滑水平面上的木块，设木块对子弹的阻力 不随速度而变，则当子弹水平速度增大为 加时，问：（1）子弹穿过木块的时间如何变化？n寸间变短（2）木块获得的速度大小如何变化？口速度变小【妙解】细想起来.当子弹的速度大小发生变化的时候，其穿越木块的时间、速度的改变量、木 块获得的速度等等都会跟着改变，似乎显得颇为复杂.但如 果抓住了在这些复杂的变化中的不变量子弹和木块之 间的相对位移，即木块的厚度，并利用02图象，事情就一 下子变得简单了.作出子弹和木块的0一E图，为图15-11中的a和6图线，子弹穿出木块所 对应的时间人图中梯形诂小()的面积代表子弹的位移，()口的面 积代表木块的位移，则梯形Lb ab()的面积代表子弹和木块之间的相 对位移.当子弹的速度增加时，因 为相互作用力不变，作出的心一上图 15 11为图中的和d图线，为保证梯形/以()的面积(即子弹和 木块之间的相对位移)和梯形就a)的面积相等，则必然Lz 2,木块的速度,加四.，巧用锦囊5.部队集合后出发沿直线前进，已知部队前进的速度 与到出发点的距离成反比，当部队行进到距出发点距离为%的A位置时速度为s，求:（1）部队行进到距出发点距离为心的B位置时速度为 5是多大?（2）部队从A位置到B位置所用的时间/为多大.5.解：（1）已知部队前进的速度与到出发点的距离 成反比，即有公式k/d（d为部队距出发点的距离，中为部队在此位置的瞬时速度），根据题意有访=k d,k/d2，所以 Q=d u d2（2）部队行进的速度。与科到出发点的距离U满足关系 式d=k/5即d-图象是一0条过原点的倾斜直线，如图 60所示，由题意已知，部队从 A位置到B位置所用的时间 2即为图中阴影部分（直角梯 形）的面积.由数学知识可知上图60（%十%）（1/边一1/动），所以t=（瑞）/2d动.2锦囊妙解六a巧用极限法解题Q锦囊点拨：应用板限思维法时，特别要注意到所选取 的某段物理过程研究的物理量的变化应是单一的.如增函数 或减函数.但不能在所选过程中既包含有增函数，又包含有 减函数的关系，这种题目的解答是不能应用板限东的.因此，在解题时,一定要先判定物理量间的变化关系是否为单调变 化.若物理量间的变化关条为单调变化，可假设某种变化的 板赭情况，从而得出结论或作出判断.【例题】(单选)如图15-12所示，轻绳的一端系在质量 为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙 水平杆上，现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中 实线位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位 置，圆环仍在原来的位置不动，则在这一过程中，水平拉力 F、环与杆的摩擦力%和环对杆的压力Fn的变化情况是(D)A.F逐渐增大，F摩保持不变，人逐渐增大B.F逐渐增大，F摩逐渐增大，Fn保持不变C.F逐渐减小，F摩逐渐增大，Fn逐渐减小D.F逐渐减小，F摩逐渐减小，斡保持不变【妙解】在物体缓慢下降过程中，细绳与竖直方向的夹 角。不断减小，可把这种减小状态推到无限小，即细绳与竖 直方向的夹角日=0；此时系统仍处于平衡状态，由此可知,当0=0时，F=O,F摩=0.所以可得出结论：在物体缓慢下 降过程中，F逐渐减小也随之减小，D答案正确./援用锦囊6.（单选）如图15-13所示，在一粗糙的水平面上有两 个质量分别为仍和成的木块1和2,中间用原长为L、劲 度系数为我的弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数 为广，现用一水平力向右拉木块2,当两木块一起匀速运动 时,两木块间的距离是（A）1 2户/图 1513A.L+乎】2B.L+，（+四处）/尺.C.L+d.L+-rtiTJZj 3 电771+g锦囊妙解七、巧用排除法解题Q锦囊点拨：有些选择题要从已知条件正面求斛是比 较困难的，用排除法解这一类选择题不失为一种好方法.因 为排除法是逐一分析多小选项，从中找出与题设相矛盾的 地方，且要排除就此定要将所有答案都分析、比较一下，能 有效地避免落入出题者的陷阱，从而提高答题的正确率.【例题】（单选）如图15-11所示，由 仄技气充粗细均匀的电阻丝制成的边长为L的正,_&xxxj 方形线框/4,其总电阻为R现使线框!XXXXJ以水平向右的速度也匀速穿过一宽度为b_!X X X X X Xi 2L、磁感应强度为B的匀强磁场区域，1 1整个过程中，沿、两边始终保持与磁场 图15-14边界平行,令线框的川边刚好与磁场左边界重合时开始计 时（-0）,电流沿abud a流动的方向为止，Uo=BLu在下图 中线框中a、b两点间电势差随线框cd边的位移了变化 的图象正确的是下图中的（B）ABCD【妙解】当线框向右穿过磁场的过程中，由右手定则可 判断出总是a点的电势高于b点电势，即1晨0,所以A、C、D错误，只有B项正确./巧用锦囊7,（题选）一颗子弹以一定的速度打穿静止放在光滑水 平桌面.上的木块.某同学画出了一个示意图如阳15-15所 示，图中实线表示子弹刚碰到木块时的位置,虚畿表示子弹 刚穿出木块时的位置，则诙示意图的合理之处是（、）B 15-15A,子弹打穿木块的过程中，木块应谈解止不动B,子弹打穿木块的过程中，子弹对地的位移应小于木 块长度C,子弹打穿木块的过程中,木块对地的位移应小于木 块长度D,子弹打穿木块的过程中子弹向力运动,木块向左运 动锦囊妙解八二、巧用特值代入法解题Q锦囊点拨：特殊值代入法是让题钉中所涉及的第一 物理量取特殊值，通过相对简单的分析和计算进行判断的 一种方法，它适用于将特殊值代人后能将错误选项均排除 出去的选择题.当题目所设置均是由物理字母表示的数依 时，左一些情况下，用特值代入法解题十分就便，这种方法 也可以配合排除法等方法在解答选择题时使用.【例题】如图1516,一根轻质弹簧上端冏定的，下端挂 一质量为普b的水平盘，盘中有一物体，质量为必当盘静止 时，弹簧的长度比其自然长度伸长了 L,现向下拉盘使弹簧 再伸长后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度 以内，则刚松手时盘对物体的支持力等于（A）图 15-16【妙解】应用特值代入法，根据题干和选项的特点，每一 个选项中都有aL,所以AL取特殊值零时，即盘静止时对物 体的支持力应等于？丁用，而当等于零时，只有A选项的 数值等于ag,所以只有选项A正确.巧用佛妻8.（单选）在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人.假设江 岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速为动，摩托艇在 静水中的航速为乌，战士救人的地点4离岸边最近处（）的 距离为心如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登 陆的地点离。点距离为（D）A.,B.0 C.dp/动 D.f/j/Lfe锦囊妙解九、巧用递推法解题Q锦囊点拨：当问题中涉及相互联系的物体较多并且 有规律时，应根据题目特点应用教学思想将所研究的问题 归类，然后求出通式.具体方法是先分析第一次作用的情 况，得出结论,再根据多次作用的重复性和它们的其同点，杷结论推广，然后结合教学知识求解.用遹推慢解题的关键 是导出联系相邻两次作用的遹推关系式.【例题】质点以加速度a从静止出发做直线运动，在某 时刻L，加速度变为2a；在时刻22,加速度变为3由；在心 时刻,加速度变为(n+1)&求：(1)”工时刻质点的速度；TH(n+1)aZ(2)以时间内通过的总路程.1T7：m(n+1)(2?1+1)q广【妙解】根据递推法的思想，从特殊到一般找到规律，然 后求解.(1)物质在某时刻末的速度为ltz=al2末的速度为 0=功+2球 即v2t=3七末的速度为 为=3 at=al 2 aid-3 at则泣末的速度为u&=q r-Di+n aE=aZ+2山+?kiZ=(1+2+3+n)at (7i+1)n=n(m+1)at(2)同理：可推得nt内通过的总路程s=-判(”+1)(2 八+1)a?乙,巧用锦囊9.小球从高丛=180 m处自由下落，着地后跳起又下 落，每与地面相碰一次，速度减小,（九=2）,求小球从下落 到停止经过的总时间和通过的总路程.（取10 m/s2）9.解：小球从h0高处落地时，速率贴=觉=50 m/s第一次跳起时和乂落地时的速率g=等第二次跳起时和又落地时的速率边=卫=3 乙 乙第m次跳起时和又落地时的速率=券每次跳起的高度依次为=/=自，法=会=乙皂 2 2g-04 9通过的总路程通=%+2h+2,勿十十2儿”十=瓦+17=兀?2+1 5=经过的总时间为上=4)+/+z2+&+:2 1 2 uyH-1-h r g g-gr 1 fl=T 1+2 -+2 +g 乙 I 2 Jq 2+1 3q=一 7一T=一=18 s.M 2 1 2锦囊妙解十巧用微元法解题Q锦囊点拨：用做无法可以使一些复杂的物理过程用 我们熟悉的物理规律迅速地加以解决，使所求的问题就单 化.在使用做无法处理问题时，需将其分解为众多做小的“元过程”，而且多个“元过程”所遵循的规律是相同的，这 样，我们只需分析这些“元过程”，然后再将“元过程”进行必 要的教学方法或物理思想处理，进而求斛问题.【例题】如引】5-7所示.一个半径4为R的四分之一光滑球而放在水平息而，匕球面上放置一光滑均何铁链，共A端 冏定在成啡的项点，R端怡与桌面不接 触,铁倍单位长度的展最为p,斌求铁链A 端受到的拉力T.RB777”，77?0K 15-17【妙解】以铁链为研究对象，由于整条铁链的长度不能 忽略不计，所以整条铁链不能看成质点，要分析铁链的受力 情况，须考虑将铁链分割，使每一小段铁链可以看成质点,分析每一小段铁链所受到的力，根据物体的平衡条件得出 整条铁链的受力情况.在铁链上任取长为4L的一小段（微 元）为研究对象，其受力分析如图15-18甲所示.图 15-18由于该微元处于静止状态，所以受力平衡，在切线方向 上应满足：T6+T.；=AGc os 9+T.ATa=AGc os 0=jgALc os 8由于每段铁链沿切线向上的拉力比沿切线向下的拉力大 工，所以整个铁链对A端的拉力是各段铁链上的和，即：T=2A T=fjgALc os 0=pgaLc os 0观察ALc os 8的意义，见图乙，由于AH很小，所以CD1 OC,ZDCE=0,ALc os。表示3L在竖直方向上的投影 R,所以SALc os 0=R，可得铁链八端受的拉力：丁=侔必 Leos 0=f*R，药月锦重10.某行星围绕太阳C沿圆弧轨道运行，它的近日点A 离太阳的距离为a,行星经过近FI点A时的速度为纺、，行星 的远H点B离开太阳的距离为L如图1519所示，求它经 过远H点B时的速度见的大小.图 15 1910.解：如图61所示，设 行星在近H点4时又向前运 动了极短的时间由于时 间极短可以认为行星在/时 间内做匀速圆周运动，线速度 为“，半径为小n J以得到行 星在7时间内扫过的面积：图61S,.=（认）a同理，设行星在经过远日点B时也运动了相同的 极短时间2,则也有：&=丁（细）b由开普勒第二定律可知：&=,即得：5=Oab-锦囊妙解十一AI规律巧解Q锦囊点拔：对物理规律理解的列住程度往往决定了 对题目切入点的寻找和确定，很大程度上也决定了解题的 准确性和速度.【例题1如图15-20所示，光滑地面上静止放置一质量 为M的木槽，槽两端挡板C、D相距22=2 m,两大小不计的 木块八、E相互紧靠静止在中间，ft AB中间有少量炸药，不 计两物块与木槽间的摩擦，且两挡板上有少量粘性物质，当 物块与挡板相碰后立即粘在一起.设炸药释放的能量E=3 I全部转化为两物块的动能，已知两物块和木槽的质量分别 为：?=1 kg,啊;=2 kg,M=3 kg.试计算系统相互作用完 毕后木槽移动的位移.C D图 15-20【常规解答】本题一看就很明确是属于动量守恒方面的 试题，大多数同学读完试题后就立即动手运算：分别计算出 火药爆炸后两物块的速度，计算出八物块与挡板C碰撞所 需的时间，以及这段时间里物块B运动的位移，再计算出A 与木槽相碰后共同的速度，接着用相对运动计算出物块与 挡板力碰撞所需的时间，最后计算出木槽运动的位移.具体 解答过程如下：火药爆炸时动量守恒和能量守恒9则有:一 口耳01；9T 以+T 也掠=E解得：Ut=2 m/s,研；=1 m/s设经过1秒物块八与挡板C相碰，且碰后物块/与木 槽的速度为右、这段时间里物块B向右运动了羽，由物块卜 对木槽相对运动有：1=5 h 有：=0.5 sB向右运动的位移：51=i=0.5 m物块A与木槽相碰，由动量守恒有：mA uA (mA+M)。有 u=0.5 m/s,方向向左此后挡板D与物块由相对运动有：如功+叫=L 3 有：为=!s所以木槽向左运动位移片尸看m.【妙解】本题还有非常巧妙而简单的方法，可以很快得 出结果.如果同学们对动量守恒定律的推广应用人船模型 较为熟悉的话，这道题就非常简单了！同学们都知道：相互 作用的两个初态静止的物体在相互作用的过程中和相互作 用后，都有：?明司=7地题,这个结论式是标量式，且两个位移 都是对地位移.若写成矢量式就是：:叫所+?切也=0.上述的 人船模型的结论不仅适用由两个物体组成的系统，对由多 个物体组成的系统也成立，只是要求系统初态也是静止的，且结论的表达式中的位移都是对地的矢量位移.耳7：711的+外已年+7?密耳 十+m”s”=0利用上述结论的解法是：设木槽对地的位移为且方向 向左，则：Mx+(s+Z)+nir：(、-Z)=0解得s=m b巧用锦囊11.如图15-21所示，长为L的船静止在平静的水面 上，立于船头的人质量为私船的质量为M,不计水的阻力,人从船头走到船尾的过程中，问：船的位移为多大？11.解：取人和船整体作为研究系统，人在走动过 程中，系统所受合外力为零，可知系统动量守恒,设人 从船头走到船尾时，船的位移为且方向向左，则Ms十 m（s一 L）=0,解得=K-L.M十m