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2025年大学材料成型及控制工程（材料力学）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共30分）
答题要求：每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内。(总共6题，每题5分)
w1. 关于材料力学中的内力，下列说法正确的是（ ）
A. 内力是指物体内部的力
B. 内力是指物体受到的外力
C. 内力是指物体内部各部分之间的相互作用力
D. 内力是指物体内部各质点之间的相互作用力

w2. 轴向拉压杆横截面上的正应力公式σ = N/A的应用条件是（ ）
A. 应力不超过比例极限
B. 外力合力作用线与杆轴线重合
C. 应力不超过屈服极限
D. 杆件必须是等截面直杆

w3. 材料力学中，低碳钢拉伸试验的四个阶段依次为（ ）
A. 弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段
B. 弹性阶段、强化阶段、屈服阶段、颈缩阶段
C. 屈服阶段、弹性阶段、强化阶段、颈缩阶段
D. 屈服阶段、强化阶段、弹性阶段、颈缩阶段

w4. 对于圆截面梁，其抗弯截面系数Wz =（ ）
A. πd³/32
B. πd⁴/64
C. πd³/16
D. πd⁴/32

w5. 两根材料相同、长度相同、横截面面积相同的杆件，一根为轴向拉伸，一根为轴向压缩，则两杆的（ ）
A. 内力相同，应力相同
B. 内力相同，应力不同
C. 内力不同，应力相同
D. 内力不同，应力不同

w6. 扭转变形时，圆轴横截面上的切应力分布规律是（ ）
A. 均匀分布
B. 线性分布，圆心处为零
C. 抛物线分布，圆心处为零
D. 抛物线分布，圆周处为零

第II卷（非选择题 共70分）
w7. （10分）简述材料力学中的基本假设。

w8. （15分）一根直径d = 20mm的圆截面直杆，承受轴向拉力F = 50kN，材料的许用应力[σ] = 160MPa，试校核该杆的强度。

w9. （15分）一简支梁受均布载荷q作用，梁的跨度为l，截面为矩形，宽度b，高度h。试求梁跨中截面的最大正应力表达式。

材料：有一矩形截面梁，宽b = 100mm，高h = 200mm，承受均布载荷q = 10kN/m，梁的跨度l = 4m。

w10. （15分）一直径D = 100mm的实心圆轴，转速n = 300r/min，传递功率P = 60kW。已知材料的许用切应力[τ] = 40MPa，试校核该轴的强度。

w11. （15分）两根长度相同、材料相同的圆截面直杆，一根直径为d1，另一根直径为d2 = 2d1。若两杆承受相同的轴向拉力，试求两杆伸长量之比。

答案：
w1. C
w2. B
w3. A
w4. A
w5. A
w6. B
w7. 材料力学中的基本假设包括连续性假设，即认为材料在整个体积内毫无空隙地充满物质；均匀性假设，即材料内部各点的力学性能完全相同；各向同性假设，即材料沿各个方向的力学性能相同；小变形假设，即构件的变形远小于其原始尺寸。
w8. 杆的横截面面积A = πd²/4 = π×(20×10⁻³)²/4 = 3.14×10⁻⁴m²。轴向拉应力σ = F/A = 50×10³/(3.14×10⁻⁴) ≈ 159.24MPa＜[σ] = 160MPa，该杆强度足够。
w9. 梁跨中弯矩Mmax = ql²/8。矩形截面抗弯截面系数Wz = bh²/6。则最大正应力σmax = Mmax/Wz = 3ql²/(4bh²)。对于给定材料，σmax = 3×10×4²/(4×0.1×0.2²) = 60MPa。
w10. 轴传递的扭矩T = 9549P/n = 9549×60/300 = 1909.8N·m。轴的抗扭截面系数Wt = πD³/16 = π×(0.1)³/16 = 1.963×10⁻⁴m³。切应力τ = T/Wt = 1909.8/(1.963×10⁻⁴) ≈ 9.73MPa＜[τ] = 40MPa，轴的强度足够。
w11. 由胡克定律Δl = Fl/(EA)，两杆材料相同则E相同，长度l相同，拉力F相同。A1 = πd1²/4，A2 = πd2²/4 = π(2d1)²/4 = 4A1。所以两杆伸长量之比Δl1/Δl2 = A2/A