对数函数的概念、图像与性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,对数函数的概念、图象与性质,引入新课,8=2,3,某细胞分裂过程中，细胞个数,y,是关于分裂次数,x,的指数函数,y=2,x,.,因此，知道,x,的值，就知道求,y,的值，现在我们来研究相反的问题：知道了细胞个数,y,，如何确定分裂次数,x,？怎么列出细胞个数与分裂次数的函数关系式？,x=log,2,y,y=log,2,x,函数,y=log,a,x(a0,a1),叫做对数函数,.,其中,x,是自变量，,定义域是,(0,),（一）对数函数的定义,x,1/4,1/2,1,2,4,y=log,2,x,-2,-1,0,1,2,列表,描点,（二）作,y=log,2,x,和,y=log,0.5,x,图象,连线,连线,探索,y=2,x,与,y=log,2,x,的图像关系,y=log,2,x,y,x,0,1,1,y=2,x,函数,y=2,x,与函数,y=log,2,x,的图像关于直线,y=x,对称,.,函数,y=a,x,与函数,y=,log,a,x(a,0,且,a1),的图像关于直线,y=x,对称,.,图,象,a1,0a0,a1),(4),0 x1,时,y1,时,y0,(4),0 x0;,x1,时,y0,(3),过点,(1,0),即,x=1,时,y=0,(1),定义域,：,(0,+),(2),值域：,R,x,y,o,(1,0),x,y,o,（,1,0),(5),在,(0,+),上是减函数,(5),在,(0,+),上是增函数,对数函数的图象和性质,例题讲解（一）,例,1,：求下列函数的定义域,.,求解对数函数定义域问题的关键是要求,真数大于零,，当真数为某一,代数式,时，可将其看作一个,整体,单独提出来求其大于零的解集即该函数的定义域,总结：,例题讲解（二）,总结,比较两个同底对数值的大小时，,首先,观察底是大于,1,还是小于,1,（大于,1,时为增函数，大于,0,且小于,1,时为减函数）；,再,比较真数值的大小；,最后,根据单调性得出结果。,例,2,：比较下列各组中，两个值的大小：,教学总结,(2),对数函数图像作法,(3),对数函数性质,(1),对数函数的定义,