资源描述
14. 期末测试卷(A)
测试时间:100分钟 总分:100分
题号
一
二
三
总分
得分
一、 选择题(每小题2分,共16分)
1. 若分式2x-1有意义,则x的取值范围是 ( )
A. x≠1 B. x>1 C. x=1 D. x<1
2. 有下列两个命题:①若两个角是对顶角,则这两个角相等;②若一个三角形的两个内角分别为30°和60°,则这个三角形是直角三角形.下列说法正确的是 ( )
A. 命题①是真命题,命题②是假命题 B. 命题①②都是真命题
C. 命题①是假命题,命题②是真命题 D. 命题①②都是假命题
3. 下列说法正确的是 ( )
A. -8是64的平方根,即64=-8 B. 8是(-8)2的算术平方根,即-82=8
C. ±5是25的平方根,即±25=5 D. ±5是25的平方根,即25=±5
4. 使3x-1有意义的x的取值范围是 ( )
A. x>13 B. x>-13 C. x≥13 D. x≥-13
5. 分式1a+1+1a(a+1)的计算结果是 ( )
A. 1a+1 B. aa+1 C. 1a D. a+1a
6. 关于不等式-2x+a≥2的解集如图所示,则a的值是 ( )
A. 0 B. 2 C. -2 D. -4
7. 下列条件不能判定两个三角形全等的是 ( )
A. 两边及其夹角对应相等 B. 两角及其夹边对应相等
C. 三边对应相等 D. 三角对应相等
8. 已知a为实数,那么-a2的值为 ( )
A. a B. -a C. -1 D. 0
二、 填空题(每小题2分,共16分)
9. 直角三角形两个锐角互余,这个命题的条件是 ,结论是
.
10. 计算:(-3)-2+(2-1)0= .
11. 不等式x-22≤7-x3的正整数解是 .
12. 16的算术平方根是 .
13. 计算:a2b-cd33÷2ad3·c2a2= .
14. 如图,线段AC,BD交于点O,且OA=OC,请添加一个条件使△ABO≌△CDO,应添加的条件为 .(添加一个条件即可)
15. 等腰三角形的一个角是80°,则这个三角形的另外两个角的度数是 .
16. 若2<x<3,化简(x-2)2+|3-x|的正确结果是 .
三、 解答题(25~26题每题10分,其余每题6分,共68分)
17. 计算:3-27-0-14+30.125+1-6364.
18. 如图,OP平分∠AOB,且OA=OB.
(1)写出图中三对你认为全等的三角形(注:不添加任何辅助线);
(2)从(1)中任选一个结论进行证明.
19. 解不等式组:2x-13-5x+12≤1,5x-1<3(x+1),并在数轴上表示解集.
20. 雨伞的中截面如图所示,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=13AB,AF=13AC,当O沿AD滑动时,雨伞开闭,问雨伞开闭过程中,∠BAD与∠CAD有何关系?说明理由.
21. 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支,第二次又用600元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的54倍,购进数量比第一次少了30支.
(1)第一次每支铅笔的进价是多少元?
(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元,问每支售价至少是多少元?
22. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是两腰上的高,且BD,CE相交于O,
(1)请你写出三类不同的正确的结论;
(2)设∠CBD=α,∠A=β,试找出α与β之间的一种关系等式,并给予适当的说明.
23. 计算:(25+6)(25-6)+5-(1-5)2.
24. 先化简xx-5-x5-x÷2xx2-25,然后从不等式组-x-2≤3,2x<12的解集中,选取一个你认为符合题意的x的值代入求值.
25. 某中学为落实市教育局提出的“全员育人,创办特色学校”的会议精神,决心打造“书香校园”,计划用不超过1 900本科技类书籍和1 620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个. 已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.
(1)符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明(1)中哪种方案费用最低,最低费用是多少元?
26. 如图①,△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线交于O点,过O点作EF∥BC交AB,AC于E,F.
(1)图中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE,CF之间有怎样的关系,并说明理由;
(2)如图②,若AB≠AC,其他条件不变,图中还有等腰三角形吗?如果有,分别指出它们. 在第(1)问中EF与BE,CF间的关系还存在吗?
(3)如图③,若△ABC中∠ABC的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O,过O点作OE∥BC交AB于E,交AC于F. 这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE,CF关系又如何?说明你的理由.
15. 期末测试卷(B)
测试时间:100分钟 总分:100分
题号
一
二
三
总分
得分
一、 选择题(每小题2分,共16分)
1. 下列分式中,属于最简分式的是 ( )
A. 42x B. 2xx2+1 C. x-1x2-1 D. 1-xx-1
2. 在说明命题“若a<b,则ac<bc”是假命题的反例中,a,b,c的取值正确的是 ( )
A. a=-1,b=-2,c=1 B. a=1,b=2,c=-1
C. a=1,b=2,c=1 D. a=2,b=1,c=-1
3. 如图,BE,CF都是△ABC的角平分线,且∠BDC=110°,则∠A= ( )
A. 50° B. 40° C. 70° D. 35°
第3题
第4题
4. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别是△ABC,△BCD的角平分线,则图中的等腰三角形有 ( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
5. 分式2xyx+y(x≠0,y≠0)的分子、分母中的x,y都扩大2倍,则分式的值 ( )
A. 扩大2倍 B. 缩小为原来的12 C. 不变 D. 扩大4倍
6. 如果将长度为a-2,a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形,那么a的取值范围是 ( )
A. a>-1 B. a>2 C. a>5 D. 无法确定
7. 将不等式组x+8<4x-1,12x≤8-32x的解集在数轴上表示出来,正确的是 ( )
8. 实数a,b在数轴上的位置如图所示,那么化简|a-b|-a2的结果是 ( )
A. 2a-b B. b
C. -b D. -2a+b
二、 填空题(每小题2分,共16分)
9. 命题:“等腰三角形两底角相等”的逆命题是 .
10. 已知长方形的长为24cm,宽为6cm,则与这个长方形面积相等的正方形的边长为 .
11. 化简:x-2-2-x= .
12. 计算:-2x2y-12÷2x3y-2= .
13. 不等式组5x-3>3(x-2),12x≤8-32x的非负整数解是 .
14. 如果一个等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm,那么它的周长是 .
15. 当m= 时,关于x的分式方程2x+mx-3=-1无解.
16. 下面是一个数值转换机的示意图,当输入的x为81时,输出的y是 .
三、 解答题(27题8分,其余每题6分,共68分)
17. 计算:4+(-2013)0-13-1+-112--2.
18. 已知数a是绝对值最小的数,求2012a-52a2+1+23a-64的值.
19. 从三个代数式:①a2-2ab+b2,②3a-3b,③a2-b2中任意选两个代数式构造分式,然后进行化简,并求出当a=6,b=3时该分式的值.
20. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC.将图中的等腰三角形全都写出来,并求∠B的度数.
21. 如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC.
(1)求证:△ABE≌DCE;
(2)若∠AEB=50°,求∠EBC的度数.
22. 某市为进一步缓解交通拥堵现象,决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路.实际施工时,每月的工效比原计划提高了20%,结果提前5个月完成这一工程.求原计划完成这一工程的时间是多少个月.
23. 先化简2a+2a-1÷(a+1)+a2-1a2-2a+1,然后a在-1,1,2三个数中任选一个合适的数代入求值.
24. 定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.
例如:[5.7]=5,[5]=5,[-π]=-4.
(1)如果[a]=-2,那么a的取值范围是 ;
(2)如果x+12=3,求满足条件的所有正整数x.
25. 已知:在△ABC和△XYZ中,∠A=40°,∠Y+∠Z=95°,将△XYZ如图摆放,使得∠X的两条边分别经过点B和点C.
(1)当将△XYZ如图1摆放时,则∠ABX+∠ACX= ;
(2)当将△XYZ如图2摆放时,请求出∠ABX+∠ACX的度数,并说明理由;
(3)能否将△XYZ摆放到某个位置时,使得BX,CX同时平分∠ABC和∠ACB?请直接写出你的结论: .
图1 图2
26. 雅安地震后,政府为安置灾民,从某厂调拨了用于搭建板房的板材5 600 m2和铝材2 210 m,计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间.若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示:
板房规格
板材数量
铝材数量
甲型
40
30
乙型
60
20
请你根据以上信息,设计出甲、乙两种板房的搭建方案.
27. 同学们,我们以前学过完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2,你一定熟练掌握了吧!现在,我们又学习了二次根式,那么所有的正数(包括0)都可以看做是一个数的平方,如3=(3)2,5=(5)2,下面我们观察:(2-1)2=2-22+1=3-22,反之,3-22=2-22+1=(2-1)2,∴ 3-22=(2-1)2,∴ 3-22=2-1.求:
(1)3+22;
(2)4+23;
(3)你会算4-12吗?
16. 期末测试卷(C)
测试时间:100分钟 总分:100分
题号
一
二
三
总分
得分
一、 填空题(每小题3分,共21分)
1. (-12)2的算术平方根是 ,立方根等于-4的数是 .
2. 已知2x+1的平方根是±5,则10x+5的立方根是 .
3. 命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是
,这个逆命题是 (填“真”或“假”)命题.
4. 大于-2且小于10的所有整数之和是 .
5. 实数a,b在数轴上的位置如图所示,则(a+b)2+a 的化简结果为 .
6. 若分式方程:2+1-kxx-2=12-x有增根,则k= .
7. 对于任意不相等的两个实数a,b,定义运算※如下:a※b=a+ba-b,如3※2=3+23-2=5.那么8※12= .
二、 选择题(每小题3分,共24分)
8. 若分式x2-4x+2的值为0,则x的值是 ( )
A. 2 B. -2 C. ±2 D. 4
9. -64的立方根与64的平方根之和为 ( )
A. ±2 B. -2或-6
C. -4+22或-4-22 D. 0
10. 要使二次根式2x-4有意义,那么x的取值范围是 ( )
A. x>2 B. x<2 C. x≥2 D. x≤2
11. 下列计算正确的是 ( )
A. 3+2=5 B. 3×2=6
C. 12-3=3 D. 8÷2=4
12. 计算1÷1+m1-m·(m2-1)的结果是 ( )
A. -m2-2m-1 B. -m2+2m-1
C. m2-2m-1 D. m2-1
13. 已知:一等腰三角形的两边长x,y满足方程组2x-y=3,3x+2y=8,则此等腰三角形的周长为 ( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 5或4
14. 不等式组x>1,x≤2的解集在数轴上表示为 ( )
15. 如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为 ( )
A. 11 B. 5.5
C. 7 D. 3.5
三、 解答题(16题5分,其余每题10分,共55分)
16. 先化简,再求值:x+1x-1+1x2-2x+1÷xx-1,其中x=2.
17. 丽都开发公司生产的960件新产品需要精加工后,才能投放市场,现有相邻的甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天,而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的23,公司需付甲工厂加工费用每天80元,需付乙工厂加工费用每天120元.
(1)甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品?
(2)公司制定产品加工方案如下:可以由每个工厂单独完成,也可以由两个工厂合作完成,在加工过程中,公司派一名工程师每天到厂进行技术指导,并负责每天5元的餐补费,请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案,并说明理由.
18. 如果a,b,c表示三角形的三边,p=a+b+c2,S表示三角形的面积,则我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述的“三斜求积术”(已知三角形的三边求三角形的面积)用公式表示为:S=14a2b2-a2+b2-c222;而文明古国古希腊求三角形面积的海伦公式可表示为:S=p(p-a)(p-b)(p-c).如果某三角形的三边长分别为5,7,8,请分别运用上述两个公式计算该三角形的面积S.
19. 如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.
(1)求证:DE平分∠BDC;
(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证:ME=BD.
20. 某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元.
(1)符合公司要求的购买方案有几种?请说明理由;
(2)如果每辆轿车的日租金为200元,每辆面包车的日租金为110元,假设新购买的这10辆车每日都可租出,要使这10辆车的日租金不低于1 500元,那么应选择以上哪种购买方案?
21. 已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.
(1)直线BF垂直于CE,垂足为点F,交CD于点G,如图①所示,求证:AE=CG;
(2)直线AH垂直于CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M,如图②所示,找出图中与BE相等的线段,并证明.
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