2025年高职统计学（应用统计学）试题及答案.doc

2025年高职统计学（应用统计学）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题，共40分）
（总共8题，每题5分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填在括号内）
w1. 以下关于统计总体的描述，正确的是（ ）
A. 由大量具有某种共同性质的个别事物组成
B. 总体单位是标志的承担者
C. 总体的同质性是进行统计研究的基础
D. 以上都正确
w2. 调查大庆、胜利等几个主要油田来了解我国石油生产的基本情况，这种调查方式属于（ ）
A. 普查
B. 典型调查
C. 重点调查
D. 抽样调查
w3. 下列属于时期指标的是（ ）
A. 职工人数
B. 商品库存额
C. 商品销售额
D. 固定资产原值
w4. 计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（ ）
A. 小于100%
B. 大于100%
C. 等于100%
D. 小于或大于100%
w5. 抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（ ）
A. 实际误差
B. 实际误差的绝对值
C. 平均误差程度
D. 可能误差范围
w6. 在简单随机重复抽样条件下，当抽样平均误差缩小为原来的1/2时，则样本单位数为原来的（ ）
A. 2倍
B. 4倍
C. 1/2倍
D. 1/4倍
w7. 现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（ ）
A. 相关关系和函数关系
B. 相关关系和因果关系
C. 相关关系和随机关系
D. 函数关系和因果关系
w8. 编制总指数的两种形式是（ ）
A. 数量指标指数和质量指标指数
B. 综合指数和平均数指数
C. 算术平均数指数和调和平均数指数
D. 定基指数和环比指数

第II卷（非选择题，共60分）
w9. （10分）简述统计的含义及统计工作过程。

w10. （15分）某企业工人日产量资料如下：
日产量（件） 工人人数（人）
20 - 30 15
30 - 40 30
40 - 50 45
50 - 60 10

计算该企业工人的平均日产量。

w11. （15分）某工厂生产一种零件，其直径服从正态分布。现从生产的一批零件中随机抽取16个进行测量，测得平均直径为12.5cm，标准差为0.4cm。试以95%的置信水平估计该批零件平均直径的置信区间。（已知t0.025(15)=2.131）

w12. （材料题，10分）
材料：为研究某地区居民的消费情况，随机抽取了200户居民进行调查，得到每户居民的月消费支出数据。经整理分析，得到以下资料：该地区居民月消费支出的均值为2500元，标准差为300元。
问题：若要对该地区居民月消费支出进行区间估计，在95%的置信水平下，其置信区间是多少？（已知Z0.025 = 1.96）

w13. （材料题，10分）
材料：某企业生产两种产品，有关资料如下：
产品名称 基期产量（件） 基期单位成本（元） 报告期产量（件） 报告期单位成本（元）
甲 500 10 600 9
乙 400 20 500 18

要求：计算两种产品的成本总指数，并分析由于单位成本和产量变动对总成本的影响。

答案：
w1. D
w2. C
w3. C
w4. C
w5. C
w6. B
w7.A
w8. B
w9. 统计的含义包括统计工作、统计资料和统计学。统计工作是对社会经济现象总体数量方面进行的调查研究活动；统计资料是统计工作的成果；统计学是研究如何搜集、整理和分析统计资料的理论与方法。统计工作过程包括统计设计、统计调查、统计整理和统计分析四个阶段。
w10. 首先计算组中值：20 - 30组中值为25，30 - 40组中值为35，40 - 50组中值为45，50 - 6组中值为55。然后计算xf：25×15 = 375，35×(30)=1050，45×45 = 2025，55×10 = 550。接着计算x = (375 + 1050 + 2025 + 550)÷(15 + 30 + 45 + 10)=40（件）。该企业工人平均日产量为40件。
w11. 已知n = 16，x = 12.5，s = 0.4，t0.025(15)=2.131。根据公式x±tα/2(n - 1)×(s/√n)，可得置信区间为12.5±2.131×(0.4/√16)，即(12.2869, 12.7131)。所以该批零件平均直径的置信区间为(12.2869, 12.7131)cm。
w12. 根据公式x±Zα/2×(σ/√n)，可得置信区间为2500±1.96×(300/√200)，即(2458.84, 2541.16)。所以在95%的置信水平下，该地区居民月消费支出的置信区间是(2458.84, 2541.16)元。
w13. 成本总指数 = ∑p1q1/∑p0q0 = (600×9 + 500×18)/(500×10 + 400×20)=12300/13000≈94.62%。产量变动对总成本的影响：产量指数 = ∑q1p0/∑q0p0 = (600×10 + 500×20)/(500×10 + 400×20)=16000/13000≈123.08%，影响额 = ∑q1p0 - ∑q0p0 = 16000 - 13000 = 3000元。单位成本变动对总成本的影响：单位成本指数 = ∑p1q1/∑p1q0 = (600×9 + 500×18)/(600×10 + 500×20)=1230C/16000≈76.88%，影响额 = ∑p1q1 - ∑p1q0 = 12300 - 16000 = - 3700元。