2025年大学一年级（电子信息工程）信号与系统试题及答案.doc

2025年大学一年级（电子信息工程）信号与系统试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第 I 卷（选择题，共30分）
本卷共10小题，每题3分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 以下关于信号的描述，正确的是（ ）
A. 信号是信息的载体
B. 信号只能是电信号
C. 信号不包含任何信息
D. 信号与信息无关
2. 下列属于连续时间信号的是（ ）
A. 正弦波信号
B. 单位冲激序列
C. 单位阶跃序列
D. 矩形脉冲序列
3. 信号f(t)=sin(2πt)的周期T为（ ）
A. 1
B. 2
C. π
D. 2π
4. 若f(t)是实偶函数，则其傅里叶变换F(jω)是（ ）
A. 实偶函数
B. 实奇函数
C. 虚偶函数
D. 虚奇函数
5. 单位冲激函数δ(t)的性质不包括（ ）
A. δ(t)=0, t≠0
B. ∫-∞+∞δ(t)dt = 一
C. ∫-∞+∞f(t)δ(t)dt = f(0)
D. δ(t)是偶函数
6. 线性时不变系统的性质不包括（ ）
A. 齐次性
B. 叠加性
C. 时变性
D. 微分性
7. 已知系统的输入f(t)和输出y(t)满足y(t)=f(t - 1)，该系统是（ ）
A. 线性时不变系统
B. 线性时变系统
C. 非线性时不变系统
D. 非线性时变系统
8. 信号f(t)的拉普拉斯变换F(s)存在的条件是（ ）
A. ∫-∞+∞|f(t)|dt < ∞
B. ∫-∞+∞|f(t)|e-σtdt < ∞
C. ∫-∞+∞|f(t)|eσtdt < ∞
D. 与σ无关
9. 若F(s)是f(t)的拉普拉斯变换，则F(s + a)是（ ）的拉普拉斯变换
A. f(t)eat
B. f(t)e-at
C. f(t + a)
D. f(t - a)
10. 系统函数H(s)的极点决定了系统的（ ）
A. 零点
B. 稳定性
C. 增益
D. 频率响应

第 II 卷（非选择题，共70分）
11. （10分）简述信号的分类方式，并举例说明。
12. （15分）已知f(t)=e-2tu(t)，求其傅里叶变换F(jω)。
13. （15分）判断系统y(t)=f2(t)是否为线性时不变系统，并说明理由。
14. （15分）材料：已知某线性时不变系统的输入f(t)=u(t)，系统函数H(s)=1/(s + 1)。求系统的输出y(t)。
15. （15分）材料：某离散系统的差分方程为y(n)-0.5y(n - 1)=f(n)，初始条件y(0)=一。求该系统的单位冲激响应h(n)。

答案：
1. A
2. A
3. A
4. A
5. B
6. C
7. A
8. B
9. B
10. B
11. 信号可按时间特性分为连续时间信号和离散时间信号，如正弦波是连续时间信号，单位冲激序列是离散时间信号；按取值特性分为模拟信号和数字信号，如语音信号是模拟信号，计算机中的数字信号是数字信号；按能量特性分为能量信号和功率信号，如单个矩形脉冲是能量信号，周期正弦波是功率信号等。
12. 根据傅里叶变换公式，F(jω)=∫-∞+∞e-2tu(t)e-jωtdt = ∫0+∞e-(2 + jω)tdt = 1/(2 + jω)。
13. 该系统不是线性系统，因为y(af1(t)+bf2(t))=(af1(t)+bf2(t))2≠ay(f1(t))+by(f2(t))；也不是时不变系统，因为y(f(t - t0))=f2(t - t0)≠y(t - t0)。
14. 由系统函数H(s)=1/(s + 回)可得其冲激响应h(t)=e-tu(t)。输入f(t)=u(t)，则y(t)=f(t)h(t)=∫0+∞u(τ)e-(t - τ)u(t - τ)dτ = (1 - e-t)u(t)。
15. 对差分方程两边进行Z变换，得Y(z)-0.5z-1Y(z)=F(z)，则系统函数H(z)=Y(z)/F(z)=1/(1 - 0.5z-1)。单位冲激响应h(n)是H(z)的逆Z变换，h(n)=(0.5)nu(n)。