小学数学与初中数学的差异.doc

我曾带过这样一个孩子：
学生学习很认真，在小学时她的成绩特别突出。到了七年级，语文、英语等文科没有太大的变化，但数学成绩却突然下滑，而且她很努力，成绩还是提升幅度不明显，为此学生和家长感觉到很苦恼。
来这之后，我问她：“你觉得初中的数学与小学的数学有什么不一样吗？”
“没什么不一样呀，初中的数学学的新知识多，学的难度更深，有时老师讲课我听懂了，但一到我自己做题时，我就是不知如何下手了。”
初中数学学起为什么会这样吃力呢？
主要是不明白小学数学与初中数学的不同，学生还是用小学的思维和方法去学习初中数学。在这种情况下，要想学好数学非常困难。其实，在孩子升入七年级的那一刻起，家长和老师就要鼓励孩子扔掉“小学思维”和“小学的学习方法”，用一种新的思维和方法去对待新一阶段的学习。
初中数学和小学数学究竟有何不同？
可以举这样一个例子，在小学时，当学习“用简便方法计算公式”时，方法无非就是那样几种，老师也会带着学生多次练习。在这种重复的练习中，孩子很容易就会明白这种题目的解题方法（这种方法可以称得上是记忆式解题，完全照搬）。但到了七八年级，情况就完全不同了，也许一节课，为了推出一个概念，老师花了整整一节课，而孩子仅仅就学习了这样一个数学概念：如：多边形的外角和等于360度。但当孩子看到对应的练习题目时还会不知所措，如“已知一个多边形的每一个外角都不小于60度，问这个多边形至少会有多少条边。”这是八年级数学中的一道题目，这道题目的考查点只有一个，就是“多边形的外角和等于360度”，但它考查更多的是孩子们的思维能力、反应能力以及分析问题的能力。（表现出初中数学很高深的样子，以一个简单的外角和运用，将家长学生引入迷局，每个人都会有一颗探究竟的心，使大家跟着你的思维一起前进）
总结小学数学到初中数学的变化：
一、从“自然数与分数”到“实数”(可举有理数，无理数，相反等。你看看对不对，我不晓得这个小学学过没)
二、从“数”到“式”（例如整数和整式，分数和分式）
三、从“算术法”到“方程”（如下面的例子）
下面我们来看看这样一个简单的例子，小学的应用题大多都可以用算术法来解题，所谓“算术法”就是指一个全部由数字和符号构成的式子，因为计算简便，成了小学六年来学生们解题的“主菜”，即使小学里学习了方程，但也只能算是“配菜”而已。可进入初中后就不同了：自从初一上学期详细的学习了一元一次方程后，渐渐的，凡是应用题第一反应就是设未知数列方程，而对原先的“算术法”没什么印象了。这是因为，用算术法来解应用题大多要用逆向思维，而方程所用的大多是正向思维，两者孰轻孰重一目了然。
下题就是个非常经典的例子：
我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
翻译成现代语言大意是：笼子里面有一些鸡和一些兔子，共有35个头，94只脚，问鸡和兔各有多少只？
这个问题如果放在小学的话用算术法是比较简单的：
（只）为兔数，（只）为鸡数。（说明为什么这么计算，告诉大家这是一种反向思维，正如大家第一眼看到这个计算都很迷茫，因为反向思维的确很难懂，更难想到）
而放到一元一次方程中理解就简单多了：
设鸡有只，兔有只，列出方程：
解得： （只）
在二元一次方程中同样简单：
设鸡有只，兔有只，列出方程组：
解之得：
用方程解题似看似复杂，但认真分析就会发现，用方程解题，方程简单易懂，不会在理解上出问题，列方程解题就是完全顺着题目所给条件来解，这样方程一目了然，解题中也避免了不必要的错误。一元一次方程，二元一次方程皆是如此。
根据初中数学的这些特点，可以说，初中数学是一个“换脑”的学科，它能把孩子的“小学生思维”转变成“成人思维”。具体来讲，初中数学的“换脑”作用主要表现在以下几个方面：
1，需要孩子摒弃小学时代的按部就班学习方法，勤思多练，举一反三，养成十分严谨的思维，敢于去创新
2，需要培养孩子灵敏的反应，从题目挖掘深层信息，学会从不同角度不同方法，去看问题，解问题
3，思维需要变得有极强逻辑，前后得当，自成一体
初中数学与小学数学的不同之处主要体现在知识范围与思维方式两个方面，要学好初中数学，一定要让自己的思维严谨而富逻辑性，要学会用数学的眼光去发现问题，分析问题和解决问题。如此以来，初中数学的学习并不是一件难事。那时你会发现：原来数学世界是如此奇妙！
初中数学的教育目标就是：人人学“有用”的数学；人人掌握“必需”的数学。学好初中数学势在必行，学好初中数学你会受用一生！！
再介绍你们新趋势的各种优点这个你懂