可化为一元一次方程的分式方程PPT.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Company Logo,#,可化为一元一次方程的,分式方程,主讲教师,：,明礼实验中学：朱慧莹,学习目标、重点、难点,1,.,了解分式方程的概念,2,.,会用去分母的方法解分式方程，体会化归思想,3,.,了解解分式方程需要进行检验原因，并掌握验根的方法,.,学习重点：,利用去分母的方法解分式方程,学习难点：,分式方程转化为整式方程的过程及方程的可能无解的原因,.,学习目标,：,课前热身,1,、当,_,时分式,有意义,2,、下列式子是一元一次方程的有,（填序号）,3y,5,1+2=3,2y-5=7,学习目标,某校八年级学生乘车前往某景点秋游，现在两条线路可供选择：线路一全程,25km,，线路二全程,30km,；若走线路二平均车速是走线路一的,1.5,倍，所花时间比走线路一少用,10min,，则走线路一、二的平均车速分别为多少？,动脑筋,分析：,设走线路一的平均车速为,xkm/h,，则走线路二的平均车速为,1.5x km/h.,又走线路二比走线路一少用,10min,，等量关系为,t1-t2=1/6,由此可列出,x,所满足的方程是,_.,分式方程的定义,分式方程与整式方程如何区分,?,像,这样，分母里含有,未知数,的方程叫做,分式方程,练习,下列式子中，属于分式方程的是,_,属于整式方程的是,._,(1),(4),(1),（,2,）,（,3,）,（,5,）,（,6,）,解分式方程的关键,1.,把含未知数的分母去掉,2.,可以通过方程的两边都乘以各个分式的最简公分母达到。,解分式方程的,关键,是什么？,例,1,解方程,（,1,）,解,:,方程两边都乘最简公分母,解这个一元一次方程，得,x=,3,检验：把,x=,3,代入原方程的左边和右边，,得：左边,=,，右边,=,。,因此,x=,3,是原方程的解。,分式方程的解也叫作分式方程的根,=,（,1,）,得,5x =3(x,2),例题,2,解：,方程变形得：,注：,解这个一元一次方程得,x=1,检验：当,x=1,时，最简公分母,x-1,的值为,11=0,因此,x=1,是原方程的增根，此方程无解。,方程左右两边同时乘以,x-1,，得,1-x=x-1,注意验根,注意,分式方程要,验根,上面两个方程的求解过程中，同样是去分母将分式方程化为整式方程。为什么例,1,中整式方程 5,x-3,（,3x-2,）,=0,的解是分式方程 的 解，而例,2,中整式方程,1-x=x-1,的解却不是分式方程 的解呢？,在解分式方程时，有时会产生不适合原方程的根，这种根叫做分式方程的,增根,产生原因,：,去分母时，分式方程两边同时乘以一个为,0,的因式后，所得的根是整式方程的根，但不是原分式方程的根。,方程的检验,检验方法主要有两种：,（,1,）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等。见,P,33,，例,1,，例,2,。,（,2,）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为,0,，若公分母,=0,，则出现了增根。,显然，第二种方法比较简便。,解分式方程的算法,分式方程,一元一次方程,使最简公分母的值等于,0,？,方程两边都乘各个分式的最简公分母,解一元一次方程,检验,否,是原方程的增根，原方程无解。,是原方程的根。,是,总结,练习,解下列方程：,(1),（,1,）解：方程两边都乘最简公分母 （,x+2,）（,x-2,）得,解这个一元一次方程，得,经检验：,x=2,是原方程的增根，所以原方,程无解。,X+2=4,X=2,小 结,解,:,方程两边乘以 得,x 3=2,解之得：,x=5,检验：当,x=5,时，最简公分母值为,251=90,因此，,x=5,是原方程的根。,正确的解法得：,唉！做错了,小结,1.,分式方程的概念：,2.,解分式方程的一般步骤：,（,1,）去分母,（,2,）解整式方程,（,3,）验根并,小结,分母含未知数的方程叫,分式方程,这节课你学到了什么？,课后作业,一、解下列方程：,二、已知分式方程,有增根，求,x,、,a,的值。,