用频率去估计概率.ppt

雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,25.3 用频率估计概率,周至县临川寺中学数学组,实验,把全班同学分成10组，每组同学抛掷一枚硬币50次，整理同学们获得的实验数据，并完成下表,导入,抛掷次数,50,100,150,200,250,300,350,400,450,500,“正面向上”的频数m,“正面向上”的频率m/n,如果在抛掷硬币n次时，出现m次“正面向上”，则称比值m/n为“正面向上“的频率,则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为,o.5,数学史实,人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却,能反应客观规律,.,这称为,大数法则,亦称,大数定律,.,由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布,伯努利（,1654,1705,）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一,频率稳定性定理,瑞士数学家雅各布伯努利（）最早阐明了可以由频率估计概率即：在相同的条件下，大量的重复实验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定的常数，可以估计这个事件发生的概率,在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验,进行实验统计,.,并计算事件发生的,频率,根据频率估计该事件发生的概率,.,当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近,.,因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率,.,问题,1,某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植的成活率，应采用什么具体做法？,幼树移植成活率是实际问题中 的一种概率。这个实际问题中的移植实验不属于各种结果可能性相等的类型，所以成活率要由频率去估计。,在同样的条件下，大量的对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率。如果随着移植棵树,n,的越来越大，频率 越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值,移植总数,(n),50,270,400,750,1500,3500,7000,9000,14000,成活数,(m),47,235,369,662,1335,3203,6335,8073,12628,成活的频率,0.940,0.871,0.890,0.915,0.902,0.923,0.883,0.905,0.897,下图是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺,所以估计幼树移植成活的概率是,。,0.90,某水果公司以,2,元,/,千克的成本新进了,10000,千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获利,5000,元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？,柑橘总质量,100,150,200,250,300,350,400,450,500,损坏柑橘质量,10.5,15.15,19.42,24.25,30.93,35.32,39.24,44.57,51.54,柑橘损坏频率,0.105,0.101,0.103,0.101,0.098,销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”的统计，把获得的数据记录在下：,0.099,0.103,0.097,0.097,所以估计柑橘损坏的概率是,。,所以估计柑橘完好的概率是,。,0.10,0.90,根据估计的概率可以知道，在10000kg柑橘中完好柑橘的质量为,100000.99000（kg）,完好柑橘的实际成本为,210000/9000=2/0.92.22（元/kg）.,设每千克柑橘的售价为x元，则,（x-2.22）9000=5000,解得,x2.8（元）,因此，出售柑橘时，每千克定价大约2.8元，可获利润5000元.,总结：,谈谈你在本节课中的会！,