高一数学公开课课件-谭秀成.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,Page,*,单击此处编辑母版标题样式,3.1.1 方程的根与函数的零点,(1),开江县讲治中学,（谭秀成）,高中数学,(,必修一）人教版,目 录,教学目标,01,教学重难点,02,教学方法,03,教学过程,04,课堂小结,05,作业布置,06,板书设计,07,教学反思,08,2,一、,教学目标,情感态度与价值观,渗透由特殊到一般的认识规律，提升学生的抽象和概括能力。,知识与技能,1,、,能够结合二次函数的图像判断一元二次方程根的存在性及根的个,数,；,2,、学会运用代数法和图像法求解方程的零点。,过,程与方法,1,、理解函数的零点与方程的联系；,2,、初步掌握探究规律的常用方法。,3,二、教学,重难点,理解函数的零点与方程,根的联系，使学生遇到一,元二次方程根的问题时能,顺利联想函数的思想和方,法。,函数零点的求解方法。,教学,重点,教学,难点,4,三、,教学方法,启发式教学,用图片引入，引起学生兴趣，启发思考现象原因。,探究式教学,培养学生探究能力、创新能力。,归纳法教学,通过实验数据，提高让学生揭示数学规律的本领。,5,四、,教学过程,情景创设,探究发现,归纳总结,呈现新知,应用新知,强化练习,共,1,课时,6,1、情景创设,风景庐山一角 引入新课,古诗云：横看成岭侧成峰，远近高低各不同，说的是从不同的角度看同一事物，会得到不同的结果和理解；同学们是否有过这样的体验？,问题,一,：,2、探究发现,问题二：,从不同的角度看,，你有什么样的理？,在,中,，,令,时,，得,，你对 又有怎样的理解？,8,2、探究发现,问题,三,：,请填写下列表格，并分析填出的表格，说明二次方程的根和二次函数的图像与,x,轴的交点的坐标有什么样的关系，一元二次方程与相应的二次函数之间又有怎样的关系？,9,2、探究发现,一元二次方程,方程的根,二次函数,图像与,X,轴的交点,x2-2x-3=0,x1=-1，x2=3,y=x2-2x-3,（-1，0），（3，0）,x2-2x+1=0,x1=x2=1,y=x2-2x+1,（1，0）,x2-2x+3=0,无实数根,y=x2-2x+3,无交点,x,y,0,-,1,3,2,1,1,2,1,2,3,4,.,.,.,.,.,（图,1-1,）函数,y=x,2,-2x-3,的图像,y,x,0,1,2,1,1,2,.,.,.,.,.,（图,1-2,）函数,y=x2-2x+1,的图像,.,.,.,.,.,x,y,0,1,3,2,1,1,2,5,4,3,（图,1-3,）函数,y=x2-2x+3,的图像,10,2、探究发现,问题,四,：,对于一般的函数,，你认为该如何定义它的零点呢？,函数y=f(x)的零点,方程f(x)=0实数根 函数y=f(x)的图象与x轴的交点的横坐标,11,3、归纳总结,（1）如果一元二次方程没有实数根，相应的二次函数图像与x轴没有交点；,（2）如果一元二次方程有实数根，相应的二次函数图像与x轴有交点。,反之，二次函数图像与x轴没有交点，相应的一元二次方程没有实数根；,二次函数图像与x轴有交点，则交点的横坐标就是相应一元二次方程的实数根。,12,4、呈现新知-函数的零点,（1）定义：,对于函数y=f(x)(xD),把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)(xD)的零点。,（2）意义：,方程f(x)=0有实数根,函数y=f(x)的图像与x轴有交点,函数y=f(x)有零点,13,4,、呈现新知-函数的零点,（3）求函数的零点,代数法：求方程f(x)=0的实数根,几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y=f(x)的图像联系起来，并利用函数的性质找出零点。,14,推理归纳,例1、,已知函数的图像如图所示，你能说出这个函数的零点,吗,？,有两种答案可供选择：,（,1,）,（,2,）,、,、,5、应用新知,记到哦：,“,傻瓜不是瓜,”,零点亦非点！,X,0,-1,Y,2,15,6、强化提高,例2、,（,1,）,用代数法求函数y=x2-5x+6的零点；,（,2,）,利用函数图象判断函数y=x23x,5有几个零点.,x,y,0,1,3,2,1,4,8,6,2,2,4,.,.,.,.,.,(2)、,令f(x)=x23x5,作,出函数f(x)的图像，如,右图所示.,它与x轴有两个交点，所以方程x23x50有两个不相等的实数根，则函数y=x23x5有两个零点。,解：,(1)、,令y=0得：x1=2、x2=3,所以函数,y=x2-5x+6的零点分别为,x1=2、x2=3.,16,总结结论,五、课堂小结,请同学们思考并回答,(1),函数的零点的定义是什么,?,(2),函数的零点有哪些意义,?,(3),求函数的零点的两种方法,?,17,课后作业,作业布置,教材作业：,第,88,页练习第一题,;,第,112,页,A,组第,1,、,7,题,.,点金训练：,第,63,页习题,.,六、作业布置,18,七、,教学板书,C=S/4kd,函数的零点,1.,定义：对于函数y=f(x)(xD),把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)(xD)的零点。,2.,意义：,方程f(x)=0有实数根,函数y=f(x)的图像与x轴有交点,函数y=f(x)有零点,3.,求函数的零点：,(,1,),.,几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将 它与函数y=f(x)的图像联系起来，并利用函数的 性质找出零点；,(2),.,代数法：求方程f(x)=0的实数根。,19,八、,教学反思,1,2,教学,学生,20,谢谢同学们的合作！,21,