基于虚拟激励法响应分析26p.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,基于虚拟激励法的消能减振结,构随机响应分析,目录,一、概述,二、虚拟激励法求解多自由度问题,三、虚拟激励法在消能减震体系的运用,四、算例,一、概论,消能减震体系是在结构物某些部位设置,耗能装置,，通过耗能装置产生的,摩擦,、,弯曲、弹塑性滞回变形,来吸收或耗散结构物能量，从而减小主体结构地震反应。,一、概论,存在问题：,研究重点仅限于新型消能装置研制和性能的优化；,对消能装置的结构的响应目前也多进行的是时程分析。,地震本质上是随机性的，而消能减震结构在随机激励下的响应问题研究在文献中却不多见。,二、虚拟激励法求解多自由度问题,阻尼矩阵为比例阻尼矩阵时,对于自由度很高的结构，可以采用振型叠加法实现方程的降阶。离散化结构收均匀地面激励时的运动方程如下,：,二、虚拟激励法求解多自由度问题,二、虚拟激励法求解多自由度问题,二、虚拟激励法求解多自由度问题,二、虚拟激励法求解多自由度问题,二、虚拟激励法求解多自由度问题,阻尼矩阵为非正交阻尼矩阵时,二、虚拟激励法求解多自由度问题,将上式代入（4），并比较两边实部和虚部，得,其中,二、虚拟激励法求解多自由度问题,疑问？,1、为什么多自由度有阻尼的振型模态与无阻尼的一样？,2、阻尼矩阵C怎么构造？为什么一般无正交性？,三、虚拟激励法在消能减震体系的运用,三、虚拟激励法在消能减震体系的运用,考虑到结构中设置消能减震装置后，可以把结构体系的运动方程写成如下形式：,为计算出结构各层的均方响应，令：,利用地震地面运动加速度的自谱构造虚拟地面加速度激励：,三、虚拟激励法在消能减震体系的运用,三、虚拟激励法在消能减震体系的运用,记,假定虚拟响应,代入式（17）得,其中,三、虚拟激励法在消能减震体系的运用,四、算例,为了验证本文计算结构响应功率谱的式与均方响应的式的合理性与正确性，,已知：六层结构物,每层M=5.5x10,5,kg,K2K6=7.8,x10,5,kN/m，K1=7.2,x10,5,kN/m，,C=5,x10,5,、5,x10,5,、6,x10,5,、6,x10,5,、7,x10,5,、9,x10,5,N/m,.,s,-1,求响应自功率谱,求F D P,求M K C,求结构的自振频率w,和振型模态,四、算例,求高斯过滤白噪声,自谱,四、算例,1、求结构的自振频率和振型模态,function Z,w0=zx(K,M),Z,w0=eig(K,M);%x为振型，w0为自振频率的平方,w1=sqrt(w0);%w1为自振频率,W=diag(w1);%W为自振频率矩阵,N=length(M);,for i=1:N,Z(:,i)=Z(:,i)/Z(N,i);%归一化处理,四、算例,2、求高斯过滤白噪声自谱,function Sg=Sg(w),So=59.512;%基岩的水平加速度自谱,g=18.656;%场地土的自振频率,s=0.775;%场地土的阻尼比,Sg(w)=So*(g4+4*(s*g*w)2)/(g2-w2)2+4*(s*g*w)2);%地面加速度自功率谱,四、算例,3、求M K C,function M K C=ZGZ(k0,c0,m0),k1=k0(2:end)；,c1=c0(2:end)；,K=diag(k0+k1,0)-diag(k1,-1)-diag(k1,1)；,C=diag(c0+c1,0)-diag(c1,-1)-diag(c1,1)；,M=diag(m0)；,四、算例,主程序,global M C K%定义全局变量 M C K,global Z W%定义全局变量 Z W,k0=7.2 7.8 7.8 7.8 7.8 7.8*1e5%各层刚度,c0=9 7 6 6 5 5*1e5；%各层刚度,m0=1 1 1 1 1 1*5.5e5；%各层刚度,function Z,w0=zx(K,M)%调用求自振频率和振型模态函数,function Sg=Sg(w)%调用自功率谱函数,function M K C=ZGZ(k0,c0,m0)%调用求质量、刚度、阻尼矩阵函数,四、算例,E=ones(6,1);%六行六列1矩阵,for n=1:6,Kn(n)=Z(:,n)*K*Z(:,n);%振型刚度,Mn(n)=Z(:,n)*M*Z(:,n);%振型质量,Cn(n)=Z(:,n)*C*Z(:,n);%振型阻尼,end,F=zeros(6,20);%给F分配6行20列空间,D=zeros(6,20);%给D分配6行20列空间,P=zeros(6,20);%给P分配6行20列空间,Ur=zeros(6,20);%给Ur分配6行20列空间,Ui=zeros(6,20);%给Ui分配6行20列空间,Sxx=zeros(6,6,20);%给Sxx分配6行6列20横三维空间,四、算例,for w=1:20%取频率w从1到20,F=diag(Kn)-w2*diag(Mn);,D=-w*diag(Cn);,Sg(w)=So*(g4+4*(s*g*w)2)/(g2-w2)2+4*(s*g*w)2);,P=-Z*M*E*sqrt(Sg(w);,Ur=(eye(6,6)/(F*(eye(6,6)/D)*F+D)*F*(eye(6,6)/D)*P;,Ui=(eye(6,6)/(F*(eye(6,6)/D)*F+D)*P;,Sxx(:,:,w)=Z*(Ur*(Ur)+Ui*(Ui)*(Z);%,%响应功率谱,end,四、算例,for i=1:20;,Sxx1(i)=Sxx(1,1,i);%第一层响应功率谱,Sxx2(i)=Sxx(2,2,i);%第二层响应功率谱,end,plot(i,Sxx1,r);,plot(i,Sxx2,r);,