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2025年大学教育学（教育统计学）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共40分）
答题要求：本卷共20小题，每小题2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的序号填在括号内。

1. 教育统计学中，最常用的集中量数是（ ）
A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 几何平均数
2. 一组数据中出现次数最多的那个数是（ ）
A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 四分位数
3. 反映数据离散程度的统计量是（ ）
A. 集中量数 B. 差异量数 C. 地位量数 D. 相关系数
4. 方差的平方根是（ ）
A. 标准差 B. 平均差 C. 四分位差 D. 全距
5. 标准分数是以（ ）为单位表示一个分数在团体中所处位置的相对位置量数。
A. 方差 B. 标准差 C. 平均数 D. 中位数
6. 相关系数的取值范围是（ ）
A. -1到0 B. 0到1 C. -1到1 D. 无限制
7. 当两列变量均为二分变量时，应计算的相关系数是（ ）
A. 积差相关 B. 等级相关 C. 点二列相关 D. 二列相关
8. 下列属于非参数检验的方法是（ ）
A. t检验 B. F检验 C. 秩和检验 D. Z检验
9. 总体参数估计可分为（ ）
A. 点估计和区间估计 B. 无偏估计和有偏估计 C. 精确估计和近似估计 D. 直接估计和间接估计
10. 从总体中抽取样本的基本方法不包括（ ）
A. 简单随机抽样 B. 系统抽样 C. 分层抽样 D. 随意抽样
11. 教育统计学的研究对象是（ ）
A. 教育现象 B. 教育规律 C. 教育问题 D. 教育中的数据
12. 数据10，12，15，18，20的中位数是（ ）
A. 12 B. 15 C. 16 D. 18
13. 一组数据的平均数为50，标准差为5，则其标准分数为1时对应的原始分数是（ ）
A. 55 B. 6o C. 65 D. 70
14. 两列变量的相关系数为0.8，说明两变量之间（ ）
A. 高度正相关 B. 高度负相关 C. 中度正相关 D. 中度负相关
15. 秩和检验适用于（ ）
A. 正态总体 B. 非正态总体 C. 等距变量 D. 比率变量
16. 已知总体方差，进行平均数的区间估计时应采用（ ）
A. Z分布 B. t分布 C. F分布 D. 卡方分布
17. 样本容量越大，抽样误差（ ）
A. 越大 B. 越小 C. 不变 D. 不确定
18. 下列哪种抽样方法属于概率抽样（ ）
A. 方便抽样 B. 判断抽样 C. 配额抽样 D. 分层抽样
19. 一组数据的最大值与最小值之差是（ ）
A. 标准差 B. 平均差 C. 四分位差 D. 全距
20. 当数据分布呈正态时，平均数、中位数和众数的关系是（ ）
A. 平均数>中位数>众数 B. 平均数<中位数<众数 C. 平均数=中位数=众数 D. 不确定

第II卷（非选择题 共60分）

二、填空题（每题2分，共10分）
答题要求：请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
1. 教育统计学是运用________的原理和方法研究教育问题的一门应用科学。
2. 数据1，2，3，4，5的平均数是________。
3. 若两列变量的相关系数为-0.6，则两变量之间是________相关。
4. 对于非正态总体，进行平均数的显著性检验时常用的方法是________检验。
5. 抽样误差的大小与样本容量的大小成________比。

三、简答题（每题5分，共20分）
答题要求：简要回答问题，观点明确，条理清晰。
1. 简述集中量数的作用。
2. 简述标准差的意义。
3. 简述相关系数的性质。
4. 简述总体参数估计的两种方法。

四、计算题（每题10分，共20分）
答题要求：写出必要的计算步骤，计算结果保留两位小数。
1. 已知一组数据为12，15，18，20，22，求这组数据的平均数、方差和标准差。
2. 某班学生数学考试成绩如下：55，60，65，70，75，80，85，90，95，100。已知总体标准差为10，试求该班学生数学成绩的平均数的95%置信区间（Z0.025 = 1.96）。

五、案例分析题（10分）
答题要求：根据所给案例，运用教育统计学的知识进行分析。
案例：某学校对两个班级的学生进行了一次英语测试，以下是两个班级的成绩数据：
班级A：60，65，70，75，80，85，90，95，100
班级B：55，60，65，70，75，80，85，90，95，100
1. 分别计算两个班级成绩的平均数和标准差。
2. 比较两个班级成绩的离散程度，并分析原因。

答案：
1. C
2. B
3. B
4. A
5. B
6. C
7. D
8. C
9. A
10. D
11. D
12. B
13. A
14. A
15. B
16. A 17. B
18. D
19. D
20. C
二、1. 统计学
2. 3
3. 中度负
4. 秩和
5. 反
三、1. 集中量数的作用主要有：① 描述一组数据的集中趋势，反映数据的一般水平；② 便于比较不同组数据的特征；③ 作为数据的代表值，进行进一步的统计分析。
2. 标准差的意义在于：① 反映数据的离散程度，标准差越大，数据越分散；② 衡量数据的稳定性，标准差越小，数据越稳定；③ 用于计算标准分数等统计量，以确定数据在总体中的相对位置。
3. 相关系数的性质包括：① 取值范围在-1到1之间；② 正负号表示相关的方向，正号表示正相关，负号表示负相关；③ 绝对值大小表示相关的程度，绝对值越接近1，相关程度越高。
4.总体参数估计的两种方法分别为：① 点估计，是用样本统计量直接作为总体参数的估计值；② 区间估计，是在一定置信水平下，用样本统计量确定一个区间，估计总体参数可能在的范围。
四、1. 平均数：(12 + 15 + 18 + 20 + 22)÷5 = 17.4
方差：[(12 - 17.4)² + (15 - 17.4)² + (18 - 17.4)² + (20 - 17.4)² + (22 - 17.4)²]÷5 = 10.24
标准差：√10.24 ≈ 3.20
2. 平均数：(55 +.. + 100)÷10 = 77.5
标准误：10÷√10 = 3.16
平均数的95%置信区间为：77.5 ± 1.96×3.16，即(71.36, 83.6)
五、1. 班级A：平均数：(60 +.. + 100)÷9 ≈ 8o.56
标准差：[(60 - 8o.56)² +.. + (100 - 8o.56)²]÷9 ≈ 12.91
班级B：平均数：(55 +.. + 100)÷10 = 77.5
标准差：[(55 - 77.5)² +.. + (100 - 77.5)²]÷10 ≈ 13.23
2. 班级B的标准差大于班级A，说明班级B成绩的离散程度更大。原因可能是班级B学生的基础差异更大，或者在学习过程中受到的影响因素更多，导致成绩分布更分散。