2025年大学物理学（热力学与统计物理）试题及答案.doc

2025年大学物理学（热力学与统计物理）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题，共40分）
答题要求：每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内。(总共8题，每题5分)
1. 对于理想气体的内能，以下说法正确的是（ ）
A. 只与温度有关
B. 只与体积有关
C. 与温度和体积都有关
D. 与压强有关
2. 热力学第零定律的重要意义在于（ ）
A. 定义了温度
B. 定义了内能
C. 定义了熵
D. 定义了压强
3. 以下哪个过程是可逆过程（ ）
A. 气体的自由膨胀
B. 热量从高温物体向低温物体的自发传递
C. 理想气体的等温膨胀
D. 摩擦生热
4. 理想气体在等温膨胀过程中（ ）
A. 内能增加，对外做功
B. 内能不变，对外做功
C. 内能减少，对外做功
D. 内能不变，外界对气体做功
5. 关于熵的下列说法中，正确的是（ ）
A. 熵是系统无序程度的量度
B. 熵值越大，系统越有序
C. 熵只能增加不能减少
D. 熵与系统的内能有关
6. 麦克斯韦速率分布函数f(v)的物理意义是（ ）
A. 具有速率v的分子数
B. 速率在v附近单位速率区间内的分子数
C. 速率在v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比
D. 速率在v到v+dv区间内的分子数
7. 对于费米子系统，下列说法正确的是（ ）
A. 遵守泡利不相容原理
B. 粒子可以处于相同的量子态
C. 能量分布不受泡利原理限制
D. 玻色子系统和费米子系统的分布规律相同
8. 热力学第二定律的开尔文表述是（ ）
A. 不可能从单一热源吸收热量使之完全变为有用功而不产生其他影响
B. 热量不能自发地从低温物体传到高温物体
C. 一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行
D. 任何热机都不可能把吸收的热量全部转化为有用功

第II卷（非选择题，共60分）
9. （10分）简述理想气体状态方程，并说明其适用条件。
10. （10分）试说明热力学第一定律的内容，并写出其数学表达式。
11. （15分）什么是卡诺循环？画出卡诺循环的p-V图，并计算卡诺循环的效率。
12. （15分）材料：已知某金属的逸出功为W0，用频率为ν的光照射该金属表面，产生的光电子的最大初动能为Ek。
问题：请根据爱因斯坦光电效应方程，推导光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν、金属逸出功W0之间的关系。
13. （10分）简述玻尔兹曼分布律，并说明其在统计物理中的重要性。

答案：
1. A
2. A
3. C
4. B
5. A
6. C
7. A
8. A
9. 理想气体状态方程为pV = νRT，其中p为压强，V为体积，ν为物质的量，R为普适气体常量，T为热力学温度。适用条件：理想气体，即分子间无相互作用力且分子本身无大小的气体模型。在温度不太低、压强不太高的情况下，实际气体可近似看作理想气体。
10. 热力学第一定律内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。数学表达式：ΔU = Q + W，其中ΔU是内能增量，Q是吸收的热量，W是外界对系统做的功。
11. 卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环。p-V图：等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩、绝热压缩四条曲线围成的循环。卡诺循环效率：η = 1 - T2/T1，其中T1是高温热源温度，T2是低温热源温度。
12. 爱因斯坦光电效应方程为Ek = hν - W0，推导过程：光照射金属，光子能量hν被电子吸收，一部分用于克服金属逸出功W0，剩余部分即为光电子最大初动能Ek，所以Ek = hν - W0。
13. 玻尔兹曼分布律：在温度为T的平衡态，处于能量为Ei的量子态的粒子数为Ni = N0e^(-Ei/kT)，其中N0为归一化常数，k为玻尔兹曼常量。重要性：它是统计物理的基本规律之一，能确定系统中粒子按能量的分布，进而可推导系统的各种热力学性质，如内能、熵等，为研究热现象提供了重要基础。