人教版高中数学必修课-函数的概念及其表示——函数的表示法-教学PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/8/6,#,大,小,函数的概念及其表示,函数的表示法,函数的表示方法,学习目标,1,、掌握函数的三种表示法：列表法、图象法、解析法，体会三种表示方法的特点。,2,、能根据实际问题情境选择恰当的方法表示一个函数。,3,、体会数形结合思想在理解函数概念中的重要作用，在图形的变化中感受数学的直观美。,学习过程,一、复习函数的三种表示方法,初中学过哪些函数的表示方法？,解析法、图象法、列表法,问题,三种表示方法的优点,解析法,图象法,列表法,函数关系清楚、精确容易从自变量的值求出其对应的函数值便于研究函数的性质。解析法是中学研究函数的主要表达方法。,能形象直观的表示出函数的变化趋势，是今后利用数形结合思想解题的基础。,不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值，当自变量的值的个数较少时使用，列表法在实际生产和生活中有广泛的应用。,解：,这个函数的定义域是数集,1,，,2,，,3,，,4,，,5,用,解析法,可将函数,y=f(x),表示为,用,列表法,可将函数表示为,笔记本数,x,1,2,3,4,5,钱数,y,5,10,15,20,25,【,例,】,某种笔记本的单价是,5,元，买,x,个笔记本需要,y,元。试用函数的三种表示法表示函数,二,、掌握,用三种方法表示函数,用,图象法,可将函数表示为下图,.,0,1,2,3,4,5,5,10,15,20,25,x,y,y,问题,（,1,）用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？,（,2,）用描点法画函数图象的一般步骤是什么？本题中的图象为什么不是一条直线？,函数,的定义域的函数存在的前提，再写函数解析式的时候，一定要写出函数的定义域。,列表、描点、连线（,视其定义域决定是否连线,）,函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等。,【,例,】,下表是某校高一（,1,）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。,三,、学会,利用表格画出函数的图象,第一次,第二次,第三次,第三次,第五次,第六次,王伟,98,87,91,92,88,95,张城,90,76,88,75,86,80,赵磊,68,65,73,72,75,82,班级平均分,88.2,78.3,85.4,80.3,75.7,82.6,表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？如何才能更好的比较三个人的成绩高低？,1,2,3,4,5,6,0,60,70,80,90,100,.,.,.,.,.,.,x,y,王伟,张城,班平均分,赵磊,解：将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵磊同学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步提高。,【,例,5,】,画出函数,y=|x|,的图象,.,解：,图象如下：,-2,-3,0,1,2,3,x,y,1,2,3,4,5,-1,四,、学会,画分段函数的图象,y=,x,x,0,-x,x0.,系统小结,1,、体会函数的三种表示方法,2,、掌握,描点法和利用已知函数作图的方法、步骤，体会函数的图象（数形结合）在解决数学问题时的直观效果。,谢 谢,