2025年大学机械原理（机械振动分析）试题及答案.doc

2025年大学机械原理（机械振动分析）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题，共30分）
答题要求：每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内。(总共10题，每题3分)
1. 机械振动系统的固有频率主要取决于（ ）
A. 系统的刚度和质量
B. 系统的阻尼比
C. 外界激励的频率
D. 系统的初始条件
2. 当机械振动系统受到简谐激励作用时，其稳态响应的频率（ ）
A. 与固有频率相同
B. 与激励频率相同
C. 介于固有频率和激励频率之间
D. 与固有频率和激励频率均无关
3. 对于欠阻尼的二阶振动系统，其响应的衰减速度主要取决于（ ）
A. 固有频率
B. 阻尼比
C. 激励幅值
D. 初始相位
4. 以下哪种方法不能用于计算机械振动系统的固有频率（ ）
A. 能量法
B. 瑞利法
C. 有限元法
D. 动态测试法
5. 当机械振动系统的阻尼比为0时，系统处于（ ）
A. 欠阻尼状态
B. 过阻尼状态
C. 临界阻尼状态
D. 无阻尼状态
6. 对于单自由度线性振动系统，其运动方程为（ ）
A. mx + cx + kx = F(t)
B. mx - cx + kx = F(t)
C. mx + cx - kx = F(t)
D. mx - cx - kx = F(t)
7. 机械振动系统的振动类型不包括（ ）
A. 自由振动
B. 强迫振动
C. 自激振动
D. 随机振动
8. 当激励频率接近机械振动系统的固有频率时，会发生（ ）
A. 共振现象
B. 振动减弱
C. 系统稳定
D. 相位突变
9. 以下关于机械振动系统的阻尼说法正确的是（ ）
A. 阻尼越大越好
B. 阻尼越小越好
C. 适当的阻尼有利于系统稳定
D. 阻尼对系统无影响
10. 振动系统的固有频率与系统的（ ）
A. 刚度成反比，与质量成正比
B. 刚度成正比，与质量成反比
C. 刚度和质量都成正比
D. 刚度和质量都成反比

第II卷（非选择题，共共70分）
11. （10分）简述机械振动分析中研究振动系统的意义。
12. （15分）已知一单自由度振动系统，质量m = 2kg，刚度k = 8N/m，阻尼比ζ = 0.2，求该系统的固有频率ωn、阻尼固有频率ωd以及振动衰减的时间常数T。
13. （15分）简述机械振动系统中自由振动、强迫振动和自激振动的特点及区别。
14. （15分）材料：某机械系统在运行过程中出现了异常振动现象。经检测，该系统的固有频率为10Hz，工作时受到频率为8Hz的简谐激励。已知系统质量m = 5kg，刚度k = 2000N/m。
问题：分析该系统是否会发生共振现象，并说明理由。若要避免共振，可采取哪些措施？
15. （15分）材料：某机械部件在工作时产生了振动，通过振动测试得到其振动响应的一些数据。已知该部件可简化为单自由度振动系统，其振动方程为mx + cx + kx = F0sin(ωt)，其中m = 1kg，c = 5N/(m/s)，k = 100N/m，F0 = 5N，ω = 10rad/s。
问题：求该系统的稳态响应表达式，并分析系统的振动特性。

答案：
1. A
2. B
3. B
4. D
5. D
6. A
7. D
8. A
9. C
10. B
11. 研究振动系统有助于了解机械系统的动态特性，如固有频率、振动模态等，为系统的设计和优化提供依据；可以分析系统在各种工况下的振动响应，预测可能出现的故障，提前采取措施避免设备损坏；还能通过振动分析评估系统的性能，提高机械系统的工作效率和可靠性。
12. 固有频率ωn = √(k/m) = √(8/2) = 2rad/s；阻尼固有频率ωd = ωn√(1 - ζ²) = 2√(1 - 0.2²) ≈ 1.96rad/s；时间常数T = 1/(2ζωn) = 1/(2×0.2×2) = 1.25s。
13. 自由振动是系统在无外界激励下，仅由初始条件引起的振动，其频率为固有频率，振动会逐渐衰减；强迫振动是系统在外界持续激励作用下的振动，其频率与激励频率相同；自激振动是系统在没有外界激励的情况下，依靠自身的反馈机制产生的振动。区别在于产生原因不同，自由振动源于初始条件，强迫振动源于外界激励，自激振动源于自身反馈。
14. 该系统不会发生共振现象。因为激励频率8Hz小于固有频率10Hz。要避免共振，可改变系统的固有频率，如调整系统的刚度或质量；或者改变激励频率，使其远离固有频率。
15. 首先求系统的频率响应函数H(ω) = 1/( - mω² + jcω + k)，代入数据得H(ω) = 1/( - 1×10² + j×5×10 + 100) = 1/( - 100 + 50j + 100) = 1/(50j) = - j/50。稳态响应x(t) = Im[H(ω)F0e^(jωt)] = Im[(- j/50)×5e^(j10t)] = 0.1sin(10t)。系统的振动频率为10rad/s，振幅为0.1m，是一个与激励频率相同的简谐振动。