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2025年大学机械（机械动力学基础）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共30分）
答题要求：本卷共6题，每题5分。每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的序号填在题后的括号内。

1. 机械动力学主要研究机械在力作用下的（ ）
A. 运动状态 B. 能量转换 C. 结构强度 D. 材料性能
2. 对于一个单自由度振动系统，其固有频率主要取决于（ ）
A. 阻尼比 B. 质量和刚度 C. 激励力大小 D. 初始条件
3. 当机械系统受到周期性外力作用时，可能会发生（ ）
A. 共振 B. 静平衡 C. 动平衡 D. 塑性变形
4. 机械系统的等效质量和等效刚度是为了简化系统动力学分析，它们与实际质量和刚度（ ）
A. 完全相同 B. 有一定关系但不相同 C. 没有关系 D. 仅在数值上相等
5. 在机械动力学中，研究机械振动时，通常采用的数学模型是（ ）
A. 微分方程 B. 代数方程 C. 积分方程 D. 三角函数方程
6. 机械系统的动力学性能指标不包括（ ）
A. 固有频率 B. 阻尼比 C. 传动效率 D. 响应特性

第II卷（非选择题 共70分）

二、填空题（每题4分，共20分）
答题要求：请在每题的横线上填上正确答案。

1. 机械动力学中，振动的分类按振动规律可分为______振动、______振动和______振动。
2. 计算机械系统固有频率的常用方法有______法和______法。
3. 机械系统的等效动力学模型中，等效质量是根据______相等的原则确定的，等效刚度是根据______相等的原则确定的。
4. 当机械系统的阻尼比ζ=______时，系统处于临界阻尼状态；当ζ>______时，系统处于过阻尼状态。
5. 机械振动的响应分析方法主要有______法、______法和______法。

三（每题6分，共分）
答题要求：判断下列说法是否正确，并简要说明理由。

1. 机械系统的固有频率只与系统的质量有关，与刚度无关。（ ）
2. 增加机械系统的阻尼可以消除共振现象。（ ）
3. 等效动力学模型中的等效参数与实际参数完全相同。（ ）
4. 简谐振动的振动频率与振幅无关。（ ）
5. 机械系统在任意初始条件下的响应都可以通过叠加原理得到。（ ）

四（共20分）
答题要求：阅读以下材料，回答问题。

材料：某机械系统由一个质量为m的物体和一个刚度为k的弹簧组成，物体在光滑水平面上做直线运动，受到一个周期性外力F(t)=F0sin(ωt)的作用。已知m = 1kg，k = 4N/m，F0 = 1N，ω = 2rad/s。

1. 求该系统的固有频率ωn。（5分）
2. 判断该系统是否会发生共振现象，并说明理由。（5分）
3. 若要使系统的响应减小，可采取哪些措施？（10分）

五（共20分）
答题要求：阅读以下材料，回答问题。

材料：在某一机械传动系统中，已知主动轮的角速度ω1 = 100rad/s，转动惯量J1 = 0.1kg·m²，从动轮的转动惯量J2 = 0.2kg·m²，传动比i = 2。系统在运行过程中受到一个恒定的阻力矩Mf = 5N·m的作用。

1. 求该系统的等效转动惯量Je。（5分）
2. 若要使系统以恒定角速度ω = 50rad/s匀速转动，主动轮需要提供多大的驱动力矩Md？（10分）
3. 当系统从静止开始启动，达到角速度ω = 5N·m时，系统的动能是多少？（5分）

答案：
第I卷：1. A 2. B 3. A 4. B 5. A 6. C
第II卷：二、1. 简谐、非简谐、随机 2. 能量法、瑞利法 3. 动能、势能 4. 1、1 5. 解析法、数值法（如Runge - Kutta法等）、实验法
三、1. 错误，固有频率与质量和刚度都有关，ωn = √(k/m)。 2. 错误，增加阻尼可减小共振时的振幅，但不能消除共振。 3. 错误，等效参数与实际参数不同，是为简化分析而设。 4. 正确，简谐振动频率只与系统本身特性有关，与振幅无关。 5. 错误，只有线性系统在满足一定条件下响应才能用叠加原理。
四、1. ωn = √(k/m) = √(4/1) = 2rad/s 2. 因为ω = ωn = 2rad/s，所以系统会发生共振现象。 3. 可增加系统阻尼，如增加粘性阻尼器；改变系统固有频率，如改变质量或刚度；避开共振频率运行等。
五、1. Je = J1 + J2/i² = 0.1 + 0.2/4 = 0.15kg·m² 2. 根据力矩平衡，Md - Mf = Jeα，α = 0，所以Md = Mf = 5N·m 3. 动能Ek = 1/2Jeω² = 1/2×(0.15)×(50)² = 187.5J