大学（统计学）统计数据收集与分析2026年综合测试题及答案.doc

大学（统计学）统计数据收集与分析2026年综合测试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

一、选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填入括号内）
1. 以下哪种抽样方法不属于概率抽样？（ ）
A. 简单随机抽样 B. 分层抽样 C. 方便抽样 D. 系统抽样
2. 一组数据的均值为50，标准差为10，那么数据在30到70之间的比例大约是（ ）。
A. 68% B. 95% C. 99.7% D. 无法确定
3. 对于正态分布的数据，其偏度系数应该接近（ ）。
A. 0 B. 1 C. -1 D. 2
4. 在进行假设检验时，若原假设为H0，备择假设为H1，当（ ）时，我们拒绝原假设。
A. 检验统计量的值落在拒绝域内 B. P值大于显著性水平
C. 检验统计量的值落在接受域内 D. 以上都不对
5. 相关系数r的取值范围是（ ）。
A. [-1,1] B. [0,1] C. [-1,0] D. (0,1)
6. 以下关于样本容量的说法，正确的是（ ）。
A. 样本容量越大越好 B. 样本容量越小越好
C. 样本容量应根据研究目的和总体特征等确定 D. 与样本容量无关
7. 对总体参数进行区间估计时，置信水平越高，则置信区间（ ）。
A. 越宽 B. 越窄 C. 不变 D. 可能宽也可能窄
8. 时间序列分析中，平稳序列的特点是（ ）。
A. 均值和方差都不随时间变化 B. 均值随时间变化，方差不变
C. 均值不变，方差随时间变化 D. 均值和方差都随时间变化
9. 在回归分析中，残差平方和反映了（ ）。
A. 自变量对因变量的影响程度 B. 观测值与回归直线的偏离程度
C. 回归模型的拟合优度 D. 以上都不对
10. 抽样误差是指（ ）。
A. 在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差
B. 在调查中违反随机原则出现的系统误差
C. 随机抽样而产生的代表性误差
D. 人为原因所造成的误差

二、多项选择题（总共5题，每题4分，每题至少有两个正确答案，请将正确答案填入括号内）
1. 下列属于描述统计的内容有（ ）。
A. 计算数据的均值 B. 绘制直方图 C. 进行假设检验 D计算相关系数 E. 估计总体参数
2. 影响样本容量大小的因素有（ ）。
A. 总体的变异程度 B. 抽样方法 C显著性水平 D. 允许误差范围 E. 研究经费
3. 以下哪些是数据分布的特征（ ）。
A. 集中趋势 B. 离散程度 C偏态 D. 峰态 E. 相关性
4. 在一元线性回归模型中，以下说法正确的是（ ）。
A. 回归系数表示自变量对因变量的影响方向和程度
B. 判定系数R²越接近1，模型拟合效果越好
C. 残差服从正态分布
D. 可以用F检验来检验回归方程的显著性
E. 可以用t检验来检验回归系数的显著性
5. 下列关于时间序列的说法，正确的有（ ）。
A. 时间序列可以分为平稳序列和非平稳序列
B. 平稳序列的均值和方差是常数
C. 非平稳序列可以通过差分等方法转化为平稳序列
D. 时间序列分析可以用于预测
E. 趋势分析是时间序列分析的重要内容之一

三、判断题（总共10题，每题2分，请判断对错，正确的打√，错误的打×）
1. 普查是全面调查，抽样调查是非全面调查，所以普查比抽样调查更准确。（ ）
2. 中位数不受极端值的影响。（ ）
3. 方差越大，数据的离散程度越小。（ ）
4. 假设检验中，第一类错误是指弃真错误。（ ）
5. 相关系数为0表示两个变量之间不存在任何关系。（ ）
6. 样本容量越大，抽样误差越小。（ ）
7. 置信区间的宽度与样本容量无关。（ ）
8. 时间序列中的季节变动是指一年内重复出现的周期性波动。（ ）
9. 在回归分析中，自变量和因变量可以相互转换。（ ）
10. 数据的整理和显示不属于统计分析的内容。（ ）

四、简答题（总共3题，每题10分，请简要回答问题）
1. 简述抽样调查的优点和局限性。
2. 说明如何判断数据是否服从正态分布，以及正态分布在统计学中的重要性。
3. 简述相关分析和回归分析的联系与区别。

五、计算分析题（总共2题，每题15分，请写出详细的计算过程和结果）
1. 某班学生的数学成绩如下：65, 72, 80, 85, 90, 92, 78, 88, 95, 68, 75, 82, 86, 91, 77, 84, 93, 66, 73。
- 计算这组数据的均值、中位数和标准差。
- 对这组数据进行分组，组距为10，列出频数分布表。
2. 为研究某种产品的销售额与广告费用之间的关系，收集了如下数据：
|广告费用（万元）|销售额（万元）|
|---|---|
|2|30|
|3|40|
|4|60|
|5|50|
|6|70|
|7|80|
|8|90|
|9|100|
|10|120|
- 建立销售额关于广告费用的一元线性回归方程。
- 计算判定系数R²，并解释其意义。
- 对回归方程进行显著性检验（α = 0.05）。

答案：
一、1.C 2.B 3.A 4.A 5.A 6.C 7.A 8.A 9.B 10.C
二、1.ABD 2.ABCDE 3.ABCD 4.ABCDE 5.ABCDE
三、1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.× 6.√ 7.× 8.√ 9.× 10.×
四、1.优点：经济性、时效性、准确性、灵活性。局限性：抽样误差、样本单位数的确定比较复杂、可能存在抽样框误差。2.可通过绘制直方图、Q-Q图等方法判断。重要性：许多统计方法基于正态分布假设，在自然科学、社会科学等领域广泛应用。3.联系：都是研究变量间关系。区别：相关分析研究相关关系，回归分析研究因果关系；相关系数衡量相关程度，回归分析建立回归方程预测。
五、1.均值约80.6，中位数82，标准差约9.7。频数分布表：60 - 69有3个；70 - 79有4个；80 - 89有7个；