2025年大学二年级（建筑工程技术）结构力学基础试题及答案.doc

2025年大学二年级（建筑工程技术）结构力学基础试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共30分）
答题要求：本大题共10小题，每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 静定结构的几何特征是（ ）
A. 体系几何可变 B. 体系几何不变且无多余约束
C. 体系几何瞬变 D. 体系几何不变有多余约束
答案：B

2. 力法的基本未知量是（ ）
A. 多余未知力 B. 结点位移
C. 杆端弯矩 D. 杆端剪力
答案：A

3. 位移法的基本未知量是（ ）
A. 多余未知力 B. 结点位移
C. 杆端弯矩 D. 杆端剪力
答案：B

4. 静定结构在荷载作用下的位移计算公式中，各项系数（ ）
A. 与结构材料有关 B. 仅与结构几何形状有关
C. 与结构材料、几何形状和荷载有关 D. 仅与荷载有关
答案：B

5. 图示结构中，AB杆的轴力为（ ）
A. F B. -F
C. 0 D. 2F
答案：C

6. 图示结构中，CD杆的剪力为（ ）
A. 0 B. F
C. -F D. 2F
答案：A

7. 图示结构中，AC杆的弯矩为（ ）
A. Fa B. -Fa
C. 0 D. 2Fa
答案：B

8. 力法典型方程的物理意义是（ ）
A. 平衡条件 B. 变形协调条件
C. 物理条件 D. 平衡和变形协调条件
答案：B

9. 位移法典型方程的物理意义是（ ）
A. 平衡条件 B. 变形协调条件
C. 物理条件 D. 平衡和变形协调条件
答案：A

10. 图示结构中，支座A的竖向反力为（ ）
A. F B. -F
C. 0 D. 2F
答案：A

第II卷（非选择题 共70分）

二、填空题（共10分）
答题要求：本大题共5小题，每小题2分。请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

1. 结构力学的研究对象是____________________。
答案：杆件结构

2. 静定结构的内力计算与____________________无关。
答案：材料性质

3. 力法的基本思路是____________________。
答案：以多余未知力为基本未知量，通过变形协调条件建立力法方程求解多余未知力

4. 位移法的基本思路是____________________。
答案：以结点位移为基本未知量，通过平衡条件建立位移法方程求解结点位移

5. 在计算结构位移时，可以采用____________________原理。
答案：虚功

三、简答题（共20分）
答题要求：本大题共2小题，每小题10分。简要回答问题。

1. 简述静定结构和超静定结构的区别。
答案：静定结构是几何不变且无多余约束的体系，其内力和反力可由平衡条件唯一确定；超静定结构是几何不变有多余约束的体系，其内力和反力仅由平衡条件不能全部确定，还需考虑变形协调条件。

2. 简述力法和位移法的基本步骤。
答案：力法基本步骤：确定基本未知量；建立力法方程；求解多余未知力；计算内力和位移。位移法基本步骤：确定基本未知量；建立位移法方程；求解结点位移；计算内力。

四、分析计算题（共30分）
答题要求：本大题共2小题，每小题15分。认真分析题目，写出详细的计算过程和答案。

1. 图示结构，EI为常数，试用位移法计算各杆端弯矩。
材料：结构由三根等截面直杆组成，A、B、C处为铰结点，在B点作用竖向荷载F。杆长均为l。
答案：
1. 确定基本未知量：设结点B的转角为Z1。
2. 计算各杆刚度：
各杆的线刚度i = EI/l。
3. 建立位移法方程：
杆AB的杆端弯矩：MBA = 4iZ1，MAB = 2iZ1。
杆BC的杆端弯矩：MBC = 4iZ1，MCB = 2iZ1。
由结点B的力矩平衡条件：MBA + MBC = 0，即4iZ1 + 4iZ1 = 0，解得Z1 = 0。
4. 计算杆端弯矩：
MBA = 0，MAB = 0，MBC = 0，MCB = 0。

2. 图示结构，EI为常数，试用力法计算各杆内力。
材料：结构由两根等截面直杆组成，A为固定端，B为铰结点，在B点作用水平荷载F。杆长均为l。
答案：
1. 确定基本未知量：设多余未知力为X1。
2. 作出基本结构并计算系数和自由项：
基本结构为去掉B处多余约束后的静定结构。
系数：
δ11 = l³/(3EI) + l³/(3EI) = 2l³/(3EI)。
δ1P = -Fl²/(EI)。
自由项：
Δ1P = -Fl³/(3EI)。
3. 建立力法方程：
δ11X1 + Δ1P = 0，即2l³/(3EI)X1 - Fl³/(3EI) = 0，解得X1 = F/2。
4. 计算各杆内力：
杆AB的内力：
轴力NA = 0，剪力QA = -F/2，弯矩MA = -Fl/2。
杆BC的内力：
轴力NB = 0，剪力QB = F/2，弯矩MB = Fl/2。

五、综合应用题（共10分）
答题要求：本大题共1小题，请根据题目要求，结合所学知识进行综合分析和解答。

1. 图示结构，EI为常数，在C点作用竖向荷载F，试用合适的方法计算结构的内力和位移。
材料：结构由三根等截面直杆组成，A、B为固定端，C为铰结点。杆长分别为l1、l2、l3。
答案：
1. 方法选择：采用力法较为合适。
2. 确定基本未知量：设多余未知力为X1、X2。
3. 作出基本结构并计算系数和自由项：
基本结构为去掉C处多余约束后的静定结构。
系数：
δ11 = l1³/(3EI) + l2³/(EI) + l3³/(3EI)。
δ22 = l2³/(3EI) + l3³/(3EI)。
δ12 = δ21 = -l2³/(EI)。
自由项：
Δ1P = -Fl2²/(2EI) - Fl3²/(2EI)。
Δ2P = -Fl3²/(2EI)。
4. 建立力法方程：
δ11X1 + δ12X2 + Δ1P = 0。
δ21X1 + δ22X2 + Δ2P = 0。
5. 求解多余未知力：
联立方程求解得X1、X2。
6. 计算各杆内力：
杆AC的内力：
轴力NAC = 0，剪力QAC = -X1，弯矩MAC = -X1l1/2。
杆BC的内力：
轴力NBC = 0，剪力QBC = X2，弯矩MBC = X2l2/2。
在C点的竖向位移：
由虚功原理计算，设C点竖向位移为ΔC。
取基本结构，在C点加竖向单位力，计算各杆内力。
利用公式ΔC = ∑(NiFiLi)/(EI)计算得ΔC。