大学（统计学）数据分析方法2026年阶段测试题及答案.doc

大学（统计学）数据分析方法2026年阶段测试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

一、选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填入括号内）
1. 以下哪种抽样方法不属于概率抽样？（ ）
A. 简单随机抽样
B. 分层抽样
C. 方便抽样
D. 系统抽样
2. 若一组数据的均值为50，方差为25，那么该组数据的变异系数是（ ）。
A. 0.2
B. 0.5
C. 2
D. 5
3. 对于正态分布的数据，约有多少数据落在均值加减1个标准差范围内？（ ）
A. 68%
B. 95%
C. 99%
D. 100%
4. 在回归分析中，若自变量和因变量的相关系数为0.8，说明（ ）。
A. 自变量对因变量的解释程度为80%
B. 自变量和因变量之间存在很强的线性关系
C. 因变量对自变量的解释程度为80%
D. 自变量和因变量之间不存在线性关系
5. 以下哪个统计量可以用来衡量数据的离散程度？（ ）
A. 均值
B. 中位数
C. 标准差
D.. 众数
6. 进行假设检验时，若显著性水平α = 0.05，那么犯第一类错误的概率是（ ）。
A. 0.05
B. 0.95
C.. 0.5
D. 0.1
7. 某企业员工工资的分布近似正态分布，均值为5000元，标准差为500元，工资在4000 - 6000元之间的员工占比约为（ ）。
A. 68%
B. 95%
C. 99%
D. 100%
8. 在时间序列分析中，用于描述时间序列长期趋势的方法是（ ）。
A. 移动平均法
B. 指数平滑法
C. 趋势线拟合
D. 季节分解法
9. 若要比较两个总体的均值是否有显著差异，应采用（ ）。
A. 单样本t检验
B. 两样本t检验
C. 方差分析
D. 回归分析
10. 以下哪种数据类型不能进行参数检验？（ ）
A. 数值型数据
B. 分类型数据
C. 定距型数据
D. 定比型数据

二、多项选择题（总共5题，每题4分，每题至少有两个正确答案，请将正确答案填入括号内）
1. 以下属于描述统计的内容有（ ）。
A. 均值
B. 方差
C. 相关系数
D. 假设检验
E. 回归分析
2. 抽样调查的优点包括（ ）。
A. 节省时间
B. 节省费用
C. 可以获得全面数据
D. 可以推断总体特征
E. 调查结果准确性高
3. 影响样本量大小的因素有（ ）。
A. 总体方差
B. 允许误差
C. 置信水平
D. 抽样方法
E. 总体规模
4. 在数据分析中，常用的可视化方法有（ ）。
A. 柱状图
B. 折线图
C. 饼图
D. 散点图
E. 箱线图
5. 以下哪些是数据预处理的步骤？（ ）
A. 数据清洗
B. 数据集成
C. 数据变换
D. 数据归约
E. 数据分析

三、判断题（总共10题，每题2分，请判断对错，在括号内打“√”或“×”）
1. 总体参数是一个确定的值，样本统计量是一个随机变量。（ ）
2. 中位数不受极端值的影响。（ ）
3. 相关系数为0说明两个变量之间不存在任何关系。（ ）
4. 样本量越大越好，因为可以更准确地反映总体特征。（ ）
5. 进行假设检验时，若p值小于显著性水平α，则拒绝原假设。（ ）
6. 时间序列中的季节变动是指一年内重复出现的周期性波动。（ ）
7. 方差分析可以用于比较多个总体的均值是否相等。（ ）
8. 数据挖掘中的聚类分析是一种有监督学习方法。（ ）
9. 对于非正态分布的数据，不能使用基于正态分布的统计方法。（ )
10. 数据可视化的目的是为了使数据更美观。（ ）

四、简答题（总共3题，每题10分）
1. 简述常用的数据分析方法及其适用场景
2. 说明抽样误差的概念及影响因素
3. 解释回归分析中判定系数R²的含义及作用

五、综合分析题（总共2题，每题15分）
1. 某公司对员工的绩效进行评估，收集了员工的工作年限（单位：年）和绩效得分（满分100分）的数据，部分数据如下表所示：
|工作年限|绩效得分|
|---- |---- |
|2|70|
|3|75|
|4|80|
|5|85|
|6|90|
请建立绩效得分与工作年限之间的线性回归方程，并预测工作年限为8年时员工的绩效得分。
2. 为了比较A、B两种品牌手机的用户满意度，分别从使用这两种品牌手机的用户中随机抽取了100名进行调查，得到用户满意度评分（满分100分）的数据。已知A品牌手机用户满意度评分的均值为80分，标准差为5分；B品牌手机用户满意度评分的均值为75分，标准差为6分。能否认为A品牌手机的用户满意度显著高于B品牌手机？（α = 0.05）

答案：
一、1.C 2.B 3.A 4.B 5.C 6.A 7.B 8.C 9.B 10.B
二、1.ABC 2.ABD 3.ABCE 4.ABCDE 5.ABCD
三、1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.√ 6.√ 7.√ 8.× 9.× 10.×
四、1. 常用数据分析方法有描述统计，用于概括数据特征如均值、方差等；回归分析，探究变量间关系用于预测；聚类分析，对数据分类；时间序列分析，分析随时间变化趋势。描述统计适用于初步了解数据，回归用于预测等，聚类用于分类，时间序列用于分析时间相关数据。
2. 抽样误差是指由于抽样的随机性导致的样本统计量与总体参数之间的差异。影响因素有：总体方差，方差越大误差可能越大；样本量，样本量越大误差越小；抽样方法，不同抽样方法误差不同。
3. 判定系数R²表示回归直线对观测值的拟合程度。取值在0到1之间，越接近1说明拟合效果越好，即自变量对因变量的解释程度越高；越接近0说明拟合效果差，自变量对因变量解释程度低。
五、1. 设线性回归方程为y = a + bx。首先计算x的均值x̄ = (2 + 3 + 4 + 5 + 6) / 5 = 4，y的均值ȳ = (70 + 75 + 80 + 85 + 90) / 5 = 80。b = ∑(xi - x̄)(yi - ȳ) / ∑(xi - x̄)² = 50 / 10 = 5，a = ȳ - bx̄ = 80 - 5×4 = 60。回归方程为y = 60 + 5x。当x = 8时，y = 60 + 5×8 = 100分。
2. 建立假设：H0：μA ≤ μB，H1：μA > μB。计算检验统计量z = (x̄A - x̄B) / √(sA² / nA + sB² / nB) = (80 - 75) / √(5² / 100 + 6² / 100) ≈ 5 / 0.781 ≈ 6.4。查标准正态分布表，z0.05 = 1.645。因为z > z0.05，所以拒绝H0，认为A品牌手机的用户满意度显著高于B品牌手机。