2025年大学电气工程及其自动化（自动控制原理）试题及答案.doc

2025年大学电气工程及其自动化（自动控制原理）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共40分）
答题要求：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 系统的传递函数为G(s) = 10 / (s² + 5s + 6)，其零点为
A. 无零点 B. s = -2 C. s = -3 D. s = -2和s = -3
2. 二阶系统的传递函数为G(s) = ωn² / (s² + 2ζωn s + ωn²)，当ζ = 0时，系统的响应为
A. 无阻尼振荡 B. 临界阻尼 C. 过阻尼 D. 欠阻尼
3. 控制系统的稳定性取决于
A. 系统的输入信号 B. 系统的固有特性 C. 系统的初始条件 D. 系统的干扰信号
4. 已知系统的开环传递函数为G(s)H(s) = 10 / [s(s + 1)(s + 2)]，则系统的型别为
A. 0型 B. I型 C. II型 D. III型
5. 对于单位反馈系统，其开环传递函数为G(s)，则闭环传递函数为
A. G(s) / (1 + G(s)) B. 1 / (1 + G(s)) C. G(s) D. 1
6. 系统的频率特性G(jω) = U(jω) / I(jω)，其中U(jω)和I(jω)分别为
A. 输入信号的频谱和输出信号的频谱 B. 输出信号的频谱和输入信号的频谱 C. 输入信号的幅值谱和输出信号的幅值谱 D. 输出信号的幅值谱和输入信号的幅值谱
7. 已知系统的传递函数为G(s) = 1 / (s² + 3s + 2)，其极点为
A. s = -1 B. s = -2 C. s = -1和s = -2 D. 无极点
8. 二阶系统的阻尼比ζ越小，则系统的
A. 响应速度越快 B. 超调量越小 C. 振荡越剧烈 D. 稳态误差越小
9. 控制系统的稳态误差与系统的
A. 开环增益有关 B. 闭环增益有关 C. 输入信号有关 D. 开环增益和输入信号有关
10. 系统的传递函数为G(s) = 5 / (s + 1)，其时间常数为
A. 1 B. 5 C. 0.2 D. 2

第II卷（非选择题 共60分）
答题要求：本大题共5小题，共60分。请将答案写在相应位置。

11. （12分）已知系统的传递函数为G(s) = 10 / (s² + 6s + 10)，求系统的阻尼比ζ、自然频率ωn、上升时间tr、峰值时间tp、超调量σ%和调整时间ts。
12. （12分）设单位反馈系统的开环传递函数为G(s) = K / [s(s + 1)(s + 2)]，试求当K = 10时系统的稳态误差ess。
13. （12分）已知系统的传递函数为G(s) = 1 / (s² + 4s + 3)，输入信号为r(t) = 2 + 3t，求系统的稳态误差ess。
14. （12分）材料：某控制系统的开环传递函数为G(s)H(s) = K / [s(s + 1)(s + 4)]。问题：绘制系统的根轨迹，并确定使系统稳定的K的取值范围。
15. （12分）材料：已知控制系统的状态方程为x' = Ax + Bu，y = Cx + Du，其中A = [-1 1; 0 -2]，B = [0; 1]，C = [1 0]，D = 0。问题：求系统的传递函数G(s)。

答案：
1. A
2. A
3. B
4. B
5. A
6. B
7. C
8. C
9. D
10. A
11. 阻尼比ζ = 0.949，自然频率ωn = 3.16，上升时间tr = 0.47s，峰值时间tp = 1.11s，超调量σ% = 16.3%，调整时间ts = 1.67s。
12. 当K = 10时，系统的稳态误差ess = 0.1。
13. 系统的稳态误差ess = 0。
14. 根轨迹绘制略，系统稳定时0 < K < 20。
15. 系统的传递函数G(s) = 1 / (s² + 3s + 2)。