2025年大学大三（物理学）热力学基础测试题及答案.doc

2025年大学大三（物理学）热力学基础测试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第 I 卷（选择题 共30分）
请将答案填在括号内。(总共6题，每题5分，每题只有一个选项符合题意)
w1. 一定量的理想气体，经历某过程后，它的温度升高了。则根据热力学定律可以断定（ ）
A. 该理想气体系统在此过程中吸了热
B. 在此过程中外界对该理想气体系统做了正功
C. 该理想气体系统的内能增加了
D. 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外做了正功
w2. 关于热力学第二定律，下列说法正确的是（ ）
A. 热量不能自发地从低温物体传到高温物体
B. 不可能从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响
C. 气体向真空的自由膨胀是不可逆的
D. 一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行
w3. 一定质量的理想气体，在温度不变的条件下，体积增大。则（ ）
A. 气体分子的平均动能增大
B. 气体分子的平均动能减小
C. 气体分子的平均动能不变
D. 条件不足，无法判断气体分子平均动能的变化
w4. 对于理想气体的内能，下列说法正确的是（ ）
A. 理想气体的内能只与温度有关
B. 理想气体向真空自由膨胀时，内能不变
C. 理想气体被压缩时，内能一定增加
D. 理想气体吸热时，内能一定增加
w5. 一卡诺热机在两个不同温度之间的热源之间工作，当工作物质为气体时，热机效率为40%，若改用液体工作物质，则其效率应当（ ）
A. 不变
B. 增加
C. 减少
D. 无法判断
w6. 关于熵，下列说法错误的是（ ）
A. 熵是系统内分子运动无序性的量度
B. 在自然过程中熵总是增加的
C. 热力学第二定律也叫做熵增加原理
D. 熵值越大，代表系统越有序

第 II 卷（非选择题 共70分）
w7. （10分）一定质量的理想气体，从状态A经等压过程变化到状态B，再经等容过程变化到状态C，最后经等温过程回到状态A。已知状态A的压强为\(p_0\)，体积为\(V_0\)，温度为\(T_0\)，状态B的体积为\(2V_0\)。
（1）求状态B的温度\(T_B\)；
（2）若该气体在状态C的压强为\(\frac{1}{2}p_0\)，求状态C的体积\(V_C\)。

w8. （15分）如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，经历三个过程变化到状态D。已知状态A的压强\(p_A = 2\times10^5 Pa\)，体积\(V_A = 2\times10^{-3} m^3\)，温度\(T_A = 300 K\)。
（1）求气体在状态B的温度\(T_B\)；
（2）若气体在状态C的体积\(V_C = 4\times10^{-3} m^3\)，求气体在状态C的压强\(p_C\)；
（3）比较气体在状态A、B、C、D的内能大小，并说明理由。

w9. （15分）有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子理想气体）。它们的压强和温度都相等，现将5 J的热量传给氢气，使氢气温度升高。如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递多少热量？

w10. （20分）材料：一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，其中AB和CD是等压过程，BC和DA是绝热过程。已知\(p_1 = 1\times10^5 Pa\)，\(p_2 = 2\times10^5 Pa\)，\(V_1 = 2\times10^{-3} m^3\)，\(V_2 = 4\times10^{-3} m^3\)。
（1）求气体在AB过程中吸收的热量\(Q_{AB}\)；
（2）求气体在整个循环过程中对外做的功\(W\)；
（3）求气体在整个循环过程中的效率\(\eta\)。

w11. （20分）材料：一热机在两个温度分别为\(T_1 = 600 K\)和\(T_2 = 300 K\)的热源之间工作。
（1）若热机在正循环工作时从高温热源吸收热量\(Q_1 = 3000 J\)，求热机对外做的功\(W\)和向低温热源放出的热量\(Q_2\)；
（2）若热机在逆循环工作时，外界对热机做功\(W' = 1500 J\)，求热机从低温热源吸收的热量\(Q_2'\)和向高温热源放出的热量\(Q_1'\)。

答案：
w1. C
w2. ABCD
w3. C
w4. AB
w5. A
w6. D
w7. （1）根据等压过程理想气体状态方程\(\frac{p_0V_0}{T_0}=\frac{p_0\times2V_0}{T_B}\)，解得\(T_B = 2T_0\)。（2）从状态B到状态C是等容过程，根据查理定律\(\frac{p_0}{2T_0}=\frac{\frac{1}{2}p_0}{T_0}\times\frac{V_C}{2V_0}\)，解得\(V_C = 4V_0\)。
w8. （1）从状态A到状态B是等压过程，根据理想气体状态方程\(\frac{p_A V_A}{T_A}=\frac{p_A V_B}{T_B}\)，已知\(V_B = 4\times10^{-3} m^3\)，解得\(T_B = 600 K\)。（2）从状态B到状态C是等容过程，根据查理定律\(\frac{p_B}{T_B}=\frac{p_C}{T_C}\)，因为是等容变化\(T_C = T_B = 600 K\)，解得\(p_C = 1\times10^5 Pa\)。（3）理想气体内能只与温度有关，\(T_A = 300 K\)，\(T_B = 600 K\)，\(T_C = 600 K\)，\(T_D = 300 K\)，所以\(E_B>E_C>E_A = E_D\)。
w9. 氦气是单原子分子理想气体，自由度\(i = 3\)；氢气是双原子分子理想气体，自由度\(i = 5\)。根据\(Q = \frac{m}{M}C_V\Delta T\)，\(C_V=\frac{i}{2}R\)，两种气体升高相同温度\(\Delta T\)，且\(p\)、\(V\)、\(T\)相同则\(n\)相同，\(Q_{He}=\frac{Q_{H_2}}{\frac{i_{H_2}}{2}R}\times\frac{i_{He}}{2}R=\frac{5}{\frac{5}{2}R}\times\frac{3}{2}R = 3 J\)。
w10. （1）AB过程是等压过程，\(W_{AB}=p_1(V_2 - V_1)=1\times10^5\times(4\times10^{-3}-2\times10^{-3}) = 200 J\)，根据理想气体状态方程\(\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_1V_2}{T_2}\)，\(T_2 = 2T_1\)，\(\Delta U_{AB}=\frac{m}{M}C_V(T_2 - T_1)=\frac{m}{M}\times\frac{3}{2}R(T_2 - T_1)\)，\(Q_{AB}=W_{AB}+\Delta U_{AB}=p_1(V_2 - V_1)+\frac{m}{M}\times\frac{3}{2}R(T_2 - T_1)=200 + 300 = 500 J\)。（2）整个循环过程中对外做的功\(W\)等于循环曲线所围面积，\(W=(p_2 - p_1)(V_2 - V_1)=1\times10^