平面机构自由度的计算ppt课件.ppt

3-3,平面机构,的自由度,主讲 陈银银,一、平面机构自由度的定义,3-3,平面机构,的自由度,(,Degrees of Freedom,),1.,定义：,机构,具有确定运动时,所需的,独立运动的数目,称为,机构的自由度,。也可理解为：为确定机构中所有活动构件的位置，必须给定的独立广义坐标的数目。,A,B,C,D,3,2,1,4,1,什么是机构的独立运动？,对于具有,n,个活动构件,的平面机构，在没用运动副联接起来之前，共有,3,n,个自由度，若各构件之间共构成了,p,L,个低副和,p,H,个高副，则它们共引入,(2,p,L,+,p,H,),个约束。机构的自由度,F,显然应为：,此即平面机构自由度的计算公式,二、平面机构自由度的计算公式,机构的自由度,=,机构独立运动的数目,平面机构独立运动的数目为：所有活动构件自由度的总数减去所有运动副引入的约束总数。,F,=3,n,-(2,p,L,+,p,H,)=3,n,-2,p,L,-,p,H,结论：,n,=2,p,L,=3,p,H,=0,F,=3,n,-2,p,L,-,p,H,=32-23=0,n,=3,p,L,=5,p,H,=0,F,=3,n,-2,p,L,-,p,H,=33-25=-1,1,）若机构自由度,F,0,，,则机构不能动；,什么情况下机构具有确定的运动呢,？,三、机构具有确定运动的条件,刚性桁架,超静定桁架,n,=3,p,L,=4,p,H,=0,F,=3,n,-2,P,L,-,P,H,=33-24=1,2,）若,F,0,，而原动件数,F,，则构件间,不能运动或遭到破坏,；,3,）若,F,0,，而原动件数,0,且与原动件数相等，则构件间的相对运动是,确定的,。,n,=4,p,L,=5,p,H,=0,F,=3,n,-2,p,L,-,p,H,=34-2,5=2,因此，,机构具有确定运动的条件是,：,自由度,F0,且机构的原动件数等于机构的自由度数,。,4,1,2,3,4,1,C,D,C,D,例：,计算图示,牛头刨床机构,的自由度,n,=6,、,p,L,=8,、,p,H,=1,F,=3,n,-2,p,L,-,p,H,=3,6,-2,8,1,=1,1,2,3,4,7,A,B,C,D,E,F,H,5,6,G,四、计算机构自由度时应注意的事项,1.,复合铰链,(,Multiple Joint,),由,两个以上构件,在,同一处,构成的重合转动副，,称为,复合铰链。,3,1,8,2,4,5,6,7,F,=3,n,-2,p,L,-,p,H,=37-26-0=9,?,(avi),由,m,个构件,(,m,3),构成的复合铰链应包含,(,m,-1),个转动副。,(avi),(avi),3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,8,2,4,5,6,7,F,=3,n,-2,p,L,-,p,H,=37-210-0=1,(avi),关键：,分辨清楚哪几个构件在同一处形成了转动副,准确识别复合铰链举例,:,1,2,3,1,3,4,2,1,2,3,4,4,1,3,2,1,4,3,2,3,1,2,两个转动副,两个转动副,两个转动副,两个转动副,两个转动副,两个转动副,2.,局,部自由度,(,Local Degree of Freedom,),机构中某些构件所产生的,不影响整个机构运动的局部运动的自由度,称为,局部自由度,。,(avi),处理方式：,在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计,。,常见的局部自由度是,滚子绕自身轴线的转动自由度。,设想将滚子与从动件焊成一体,3.,虚约,束,(,Void Constrain,),带虚约束的凸轮机构,(avi),带虚约束的杆机构,(avi),处理方式：,计算自由度时应去掉引入虚约束的构件（或运动链部分）和运动副,。,机构中有些约束所起的限制作用可能是重复的，,这种对机构运动不起独立限制作用的重复约束,称为,虚约束,。,1,）两构件构成多个移动副，且导路互相平行或重合。,（只能算一个移动副）,常见的虚约束有以下几种情况,:,E,E,2,）两构件构成多个转动副，且轴线互相重合。,（只能算一个转动副）,3,）两活动构件上某两间点的距离始终保持不变，若用具有两个转动副的附加构件来联接此两点，则将引入,1,个虚约束,。,未去掉虚约束时：,F,3,n,2,p,L,p,H,3,4,2,6,0,?,附加的构件,5,和其两端的转动副,E,、,F,提供的自由度,F,3,1,2,2,1,即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际约束作用，为虚约束。去掉虚约束后,F,3,n,2,p,L,p,H,3,3,2,4,1,2,1,3,4,5,E,F,E,F,5,3,2,4,1,带虚约束的杆机构,平行四边形机构,附加的构件,4,和其两端的转动副,E,、,F,以及附加的构件,1,和其两端的转动副,A,、,B,提供的自由度,F,3,1,2,2,1,即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际约束作用，为虚约束。去掉虚约束后,F,3,n,2,p,L,p,H,3,3,2,4,1,1,2,3,4,A,B,D,F,E,C,平行四边形机构,构件,2,和,4,在,E,点轨迹重合,椭圆仪机构,构件,1,和,2,在,B,点轨迹重合,4,）如果用转动副联接的是两构件上,运动轨迹相重合的点,，则该联接将,引入,1,个虚约束。,4,3,1,2,5,A,B,C,D,1,B,3,4,2,A,5,）机构中对运动,起重复限制作用的对称部分,也往往会引入虚约束。,对称布置的两个行星轮,2,和,2,以及相应的两个转动副,D,、,C,和,4,个平面高副提供的自由度,F,3,2,2,2,1,4,2,即引入了两个虚约束。,未去掉虚约束时,F,3,n,2,p,L,p,H,3,5,2,5,1,6,1,行星轮系,去掉虚约束后,F,3,n,2,p,L,p,H,3,3,2,3,1,2,1,1,2,3,4,A,D,B,C,2,2,应假想地将重复部分的构件去掉，再计算机构的自由度。,6,）若两构件在多处相接触构成平面高副，且各接触点处的,公法线重合,，,则只能算一个平面高副。若,公法线方向不重合,，将提供,2,个约束。,计算右图的自由度,=,？,误：,F=3,2,-,2,3,-,2,=-2,正：,F=3,2,-,2,2,-,1,=1,如,等宽凸轮,注意：,法线不重合时，变成实际约束！,相当于一个转动副,相当于一个移动副,A,A,n,1,n,1,n,2,n,2,n,1,n,1,n,2,n,2,A,A,w,虚约束,虚约束,（,1,）改善构件的受力情况，分担载荷或平衡惯性力，如多个,行星轮。,（,2,）增加结构刚度，如轴与轴承、机床导轨。,（,3,）提高,运动可靠性和工作的稳定性，如,机车车轮联动机构,。,注意,：机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的，如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成实际有效的约束，从而使机构不能运动。,虚约束的作用：,复合铰链,局部自由度,虚约束,F=,3,n,2,P,L,P,H,=37,29,1,=2,例,1:,计算图所示机构的自由度,(,若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。,例,2,：如图所示，已知：,DE=FG=HI,，且相互平行；,DF=EG,，且相互平行；,DH=EI,，且相互平行。计算此机构的自由度（若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。,A,D,E,C,H,G,F,I,B,K,1,2,3,4,5,6,7,8,9,J,2,3,局部自由度,虚约束,复合铰链,A,D,E,C,H,G,F,I,B,K,1,2,3,4,5,6,7,8,9,J,n,=8,；,p,L,=11,；,p,H,=1,F,=3,n,-2,p,L,-,p,H,=38-211-1=1,复合铰链,去除虚约束和局部自由度后机构为：,A,D,E,C,F,G,B,K,1,2,3,4,5,6,7,8,J,例,3:,如图所示,已知,HG=IJ,且相互平行；,GL=JK,，且相互平行。计算此机构的自由度（若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。,C,2,1,A,B,E,D,F,3,4,5,6,7,8,9,10,12,G,H,I,J,K,L,11,局部自由度,复合铰链,虚约束,C,2,1,A,B,E,D,F,3,4,5,6,7,8,9,10,12,G,H,I,J,K,L,11,n,=8,；,p,L,=11,；,p,H,=1,F,=3,n,-2,p,L,-,p,H,=3,8-2,11-1=1,复合铰链,C,2,1,A,B,E,D,F,3,4,5,6,8,G,H,I,7,J,K,去除虚约束和局部自由度后机构为：,