2025年大学（电子信息工程）电磁场与电磁波基础阶段测试题及解析.doc

2025年大学（电子信息工程）电磁场与电磁波基础阶段测试题及解析

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共30分）
答题要求：本卷共6题，每题5分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的序号填在括号内。

1. 下列关于矢量场的说法，正确的是（ ）
A. 矢量场中各点的矢量都相同
B. 矢量场中矢量的大小和方向都随空间位置变化
C. 矢量场中矢量的大小随空间位置变化，方向不变
D. 矢量场中矢量的方向随空间位置变化，大小不变
答案：B

2. 静电场的高斯定理表明（ ）
A. 静电场是有源场
B. 静电场是无源场
C. 静电场是无旋场
D. 静电场是有旋场
答案：A

3. 关于恒定磁场的安培环路定理，下列说法错误的是（ ）
A. 磁场强度沿任意闭合路径的线积分等于该路径所包围的传导电流的代数和
B. 该定理反映了恒定磁场的涡旋特性
C. 对于不包围传导电流的闭合路径，磁场强度的线积分为零
D. 对于包围传导电流的闭合路径，磁场强度的线积分与路径形状有关
答案：D

4. 均匀平面电磁波在理想介质中传播时，其电场强度和磁场强度的相位关系是（ ）
A. 同相
B. 反相
C. 电场强度超前磁场强度90°
D. 磁场强度超前电场强度90°
答案：A

5. 下列关于坡印廷矢量的说法，正确的是（ ）
A. 坡印廷矢量表示电磁能量的传播方向
B. 坡印廷矢量的大小等于电场强度与磁场强度的乘积
C. 坡印廷矢量的方向与电场强度和磁场强度的方向都垂直
D. 以上说法都正确
答案：D

6. 当平面电磁波从一种介质垂直入射到另一种介质时，发生反射和折射现象，下列说法正确的是（ ）
A. 反射波和折射波的频率与入射波相同
B. 反射波和折射波的传播速度与入射波相同
C. 反射波和折射波的电场强度和磁场强度的方向与入射波相同
D. 以上说法都正确
答案：A

第II卷（非选择题 共70分）

填空题（共20分）
答题要求：本卷共4题，每题5分。请将正确答案填在横线上。

1. 已知矢量\(\vec{A}=3\vec{i}+4\vec{j}\)，则其模\(|\vec{A}|=\)______。
答案：5

2. 真空中，点电荷\(q\)产生的电场强度表达式为\(\vec{E}=\)______。
答案：\(\frac{q}{4\pi\epsilon_0r^2}\vec{r}^0\)

3. 均匀平面电磁波在自由空间中传播时，其波阻抗\(\eta=\)______。
答案：120π

4. 当平面电磁波在理想导体表面垂直入射时，反射系数\(\Gamma=\)______。
答案：-1

简答题（共15分）
答题要求：本卷共3题，每题5分。简要回答问题。

1. 简述静电场的基本性质。
答案：静电场是有源场，电力线始于正电荷，终止于负电荷；静电场是无旋场，电场强度沿任意闭合路径的线积分为零。

2. 什么是恒定磁场的安培环路定理？
答案：磁场强度沿任意闭合路径的线积分等于该路径所包围的传导电流的代数和，反映了恒定磁场的涡旋特性。

3. 说明均匀平面电磁波的特点。
答案：电场强度和磁场强度都垂直于传播方向，且在空间中呈平面分布；电场强度和磁场强度的大小在空间中均匀分布；电场强度和磁场强度同相，且它们的比值等于波阻抗。

计算题（共20分）
答题要求：本卷共2题，每题10分。解答应写出必要的文字说明、计算步骤和答案。

1. 已知真空中有一均匀电场\(\vec{E}=10\vec{i}\)V/m，求通过一个边长为2m的正方形平面（该平面与\(x\)轴垂直）的电通量。
解：电通量\(\varPhi_E=\vec{E}\cdot\vec{S}\)，\(\vec{S}=2\times2\vec{i}=4\vec{i}\)m²，\(\varPhi_E = 10\vec{i}\cdot4\vec{i}=40\)Wb。

2. 一均匀平面电磁波在空气中沿\(z\)轴正方向传播，其电场强度表达式为\(\vec{E}=E_0(\vec{i}+j\vec{j})\cos(\omega t - kz)\)，求该电磁波的磁场强度表达式。
解：由\(\vec{E}\times\vec{H}=\vec{S}\)，且\(\vec{S}\)沿\(z\)轴正方向，可得\(\vec{H}=\frac{1}{\eta}\vec{E}\times\vec{k}^0\)，\(\vec{k}^0=\vec{k}/k\)，\(\vec{k}=\omega\sqrt{\mu_0\epsilon_0}\vec{k}^0\)，\(\eta=\sqrt{\frac{\mu_0}{\epsilon_0}}\)，经计算可得\(\vec{H}=\frac{E_0}{\eta}(\vec{j}-\vec{i})\cos(\omega t - kz)\)。

分析题（共15分）
答题要求：本卷共1题，15分。阅读材料，回答问题。

材料：在电子设备中，经常会遇到电磁干扰问题。例如，当一个高频信号源靠近一个敏感电路时，高频信号源产生的电磁波会耦合到敏感电路中，导致敏感电路无法正常工作。为了减少电磁干扰，通常会采取一些措施，如屏蔽、滤波等。

问题：请分析屏蔽和滤波在减少电磁干扰方面的原理。
答案：屏蔽是利用金属材料的屏蔽作用，将电磁干扰源产生的电磁波限制在一定的空间范围内，使其无法向外传播，从而减少对周围敏感电路的干扰。滤波则是通过滤波器对不同频率的信号进行选择性处理，让需要的信号顺利通过，而将不需要的高频干扰信号滤除，以达到减少电磁干扰的目的。

论述题（共20分）
答题要求：本卷共1题，20分。论述电磁场与电磁波在电子信息工程中的应用。
答案：电磁场与电磁波在电子信息工程中有广泛应用。在通信领域，无线电波用于无线通信，通过调制将信息加载到电磁波上进行传输。在雷达系统中，利用电磁波的反射来探测目标。在电子设备内部，合理设计电磁场分布可减少电磁干扰。在天线设计方面，依据电磁波理论设计出各种高效天线。此外，在电磁兼容、微波加热等方面也有重要应用，推动着电子信息工程不断发展和进步。