基本不等式及其应用.ppt

,主页,基本不等式及其应用,忆 一 忆 知 识 要 点,忆 一 忆 知 识 要 点,大,利用基本不等式证明简单,不等式,利用基本不等式求最值,09,基本不等式等号成立的条件把握不准致误,F,1.,不等式链,(,a,0,b,0),加权平均数,调和平均数,几何平均数,算术平均数,2.,定理的变式,(1),a,2,+,b,2,2,ab,(,a,0,b,0),(,a,、,b,同号）,(,a,0,）,(,a,0,）,(,a,、,b,R),探究：下面几道题的解答可能,有错,，如果,错了,那么,错,在哪里？,一不正，需变号,二不定，要变形,三不等，用单调,已知条件,(,a,0,b,0),求解最大值、最小值,基本不等式基本题型,4,8,6,8,例,1,求函数 的最大值,.,一不正，需变号,例2.求函数 的最大 值.,当且仅当 时取“=”号.,即当,x,=1,时,函数的最大值为,1.,二不定，要变形,依据,:,利用函数,(,t,0),的单调性,.,t,(0,1,单调递减,t,1,+),单调递增,.,解,:,例,3.,求函数 的最小值,.,在,1,+),上单调递增,.,三不等，用单调,当且仅当,时取“,=”,号,.,“1”,代换法,例,4.,已知正数,x,y,满足,2,x,+,y,=1,求,的最小值,.,