七年级下册数学整式乘法专题复习.ppt

阶段专题复习,第 2 章,请写出框图中数字处的内容:,_;,_;,_;,_;,_.,a,m,a,n,=a,m+n,(m,n都是正整数),(a,m,),n,=a,mn,(m,n都是正整数),(ab),n,=a,n,b,n,(n为正整数),(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,(ab),2,=a,2,2ab+b,2,考点 1,幂的运算,【知识点睛】,幂的三种运算,1.同底数幂相乘:a,m,a,n,=a,m+n,(m,n为正整数).,2.幂的乘方:(a,m,),n,=a,mn,(m,n为正整数).,3.积的乘方:(ab),n,=a,n,b,n,(n为正整数).,它们是整式乘除的基础,注意公式的逆用.,【例1】,(株洲中考)下列计算正确的是(),A.x+x=2x,2,B.x,3,x,2,=x,5,C.(x,2,),3,=x,5,D.(2x),2,=2x,2,【思路点拨】,正确判断幂的运算类型准确运用相关幂的运算法则得出结论.,【自主解答】,选B.A项x+x=2x;C项(x,2,),3,=x,6,;D项(2x),2,=4x,2,.,【中考集训】,1.(绍兴中考)下列运算正确的是(),A.x+x=x,2,B.x,6,x,2,=x,3,C.xx,3,=x,4,D.(2x,2,),3,=6x,5,【解析】,选C.x+x=2x,所以选项A是错误的;,x,6,x,2,=x,6-2,=x,4,所以选项B是错误的;,xx,3,=x,1+3,=x,4,所以选项C是正确的;,(2x,2,),3,=2,3,x,2,3,=8x,6,所以选项D是错误的,故应选C.,2.(东营中考)下列运算正确的是(),A.a,3,-a,2,=a B.a,2,a,3,=a,6,C.(a,3,),2,=a,6,D.(3a),3,=9a,3,【,解析,】,选,C.a,3,与,a,2,不是同类项,不能合并,a,2,a,3,=a,5,(3a),3,=27a,3,.,3.(,衡阳中考,),下列运算正确的是,(,),A.3a+2b=5ab B.a,3,a,2,=a,5,C.a,8,a,2,=a,4,D.(2a,2,),3,=-6a,6,【,解析,】,选,B.,选项,A,中的两项不是同类项,不能合并,;,选项,B,中,a,3,a,2,=a,3+2,=a,5,;,选项,C,中,a,8,a,2,=a,8+2,=a,10,;,选项,D,中,(2a,2,),3,=2,3,(a,2,),3,=8a,6,.,只有选项,B,正确,.,4.(黄冈中考)下列运算正确的是(),A.x,4,x,3,=x,12,B.(x,3,),4,=x,81,C.x,4,x,3,=x(x0)D.x,3,+x,4,=x,7,【解析】,选C.x,4,x,3,=x,7,A错误;,(x,3,),4,=x,12,B错误;x,4,x,3,=x(x0),C正确;,x,3,+x,4,中,x,3,和x,4,不是同类项,不能合并,D错误.,5.(福州中考)已知实数a,b满足a+b=2,a-b=5,则(a+b),3,(a-b),3,的值是,.,【解析】,因为a+b=2,a-b=5,所以原式=(a+b)(a-b),3,=10,3,=1000.,答案:,1000,考点 2,整式的乘法,【知识点睛】,1.整式的乘法包括:单项式乘以单项式,单项式乘以多项式,多项式乘以多项式.,2.解决此类问题的关键是严格按运算顺序计算,即先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,应先算括号里面的.,【例2】,(资阳中考)(-a,2,b),2,a=,.,【教你解题】,【中考集训】,1.(丽水中考)计算3a(2b)的结果是(),A.3abB.6aC.6abD.5ab,【解析】,选C.因为3a(2b)=(3,2)(ab)=6ab.,2.(威海中考)下列运算正确的是(),A.3x,2,+4x,2,=7x,4,B.2x,3,3x,3,=6x,3,C.x,6,+x,3,=x,2,D.(x,2,),4,=x,8,【,解析,】,选D.A是合并同类项,结果为7x,2,;,B是单项式乘单项式,应为2x,3,3x,3,=6x,6,;,C不能合并.,3.(恩施中考)下列运算正确的是(),A.x,3,x,2,=x,6,B.3a,2,+2a,2,=5a,2,C.a(a-1)=a,2,-1 D.(a,3,),4,=a,7,【,解析,】,选B.A.x,3,x,2,=x,5,故本选项错误;,B.3a,2,+2a,2,=5a,2,故本选项正确;,C.a(a-1)=a,2,-a,故本选项错误;,D.(a,3,),4,=a,12,故本选项错误.,4.(嘉兴中考)化简:a(b+1)-ab-1.,【解析】,a(b+1)-ab-1,=ab+a-ab-1,=a-1.,5.(怀化中考)当x=1,y=时,求3x(2x+y)-2x(x-y)的值.,【解析】,原式=6x,2,+3xy-2x,2,+2xy,=4x,2,+5xy.,当x=1,y=时,原式=,41,2,+51,=4+1=5.,考点 3,乘法公式,【知识点睛】,1.平方差公式:,(1)公式:(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,.,(2)结果特征:结果为两项,且均为平方形式,符号相反.,(3)前提:应用平方差公式计算时,要先判断,两个多项式中必有一项相同,而另一项互为相反数.,2.,完全平方公式,:,(1),公式,:(ab),2,=a,2,2ab+b,2,.,(2)结果特征:三项,首平方、尾平方、中间为首尾积的2倍.,【例3】,(佛山中考)如图,边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形,若拼成的长方形一边长为4,则另一边长为,.,【思路点拨】,根据拼成的长方形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积,列式整理即可得解.,【自主解答】,设拼成的长方形的另一边长为x,则4x=(m+4),2,-m,2,=(m+4+m)(m+4-m),解得x=2m+4.,答案:,2m+4,【中考集训】,1.(云南中考)若 则a+b的值为(),【解析】,选B.因为a,2,-b,2,=(a-b)(a+b)，,所以 即可得到,2.(柳州中考)如图,给出了正方形ABCD的面积的四个表达式,其中错误的是(),A.(x+a)(x+a)B.x,2,+a,2,+2ax,C.(x-a)(x-a),D.(x+a)a+(x+a)x,【,解析,】,选C.ABCD可看作是边长为(x+a)的正方形,故A正确,ABCD的面积也可看作是图中2个小正方形面积与两个小长方形面积之和,故B正确,也可看作是长为(x+a)、宽为a的长方形与长为(x+a)、宽为x的长方形面积之和,故D正确.,3.(无锡中考)计算:(x+1),2,-(x+2)(x-2).,【解析】,原式=x,2,+2x+1-(x,2,-4),=x,2,+2x+1-x,2,+4,=2x+5.,4.(丽水中考)先化简，再求值：,(a+2),2,+(1,a)(1+a),，其中,【,解析,】,原式,=a,2,+4a+4+1-a,2,=4a+5.,当 时，原式=,