工程热力学第五章1详解.ppt

,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,第五章 热力学第二定律,Second Law of Thermodynamics,1,能量之间,数量,的关系,热力学第一定律,能量守恒与转换定律,所有满足能量守恒与转换定律的过程是否都能,自发,进行,自发过程的方向性,自发过程：,不需要任何外界作用而自动进,行的过程。,自然界自发过程都具有方向性,热量由高温物体传向低温物体,摩擦生热,水自动地由高处向低处流动,电流自动地由高电势流向低电势,自发过程的方向性,功量,自发过程具有方向性、条件、限度,摩擦生热,热量,100%,热量,发电厂,功量,40%,放热,Spontaneous process,热力学第二定律的实质,能不能找出,共同,的规律性,?,能不能找到一个,判据,?,自然界过程的,方向性,表现在不同的方面,热力学第二定律,5-1,热力学第二定律,热功转换,传 热,热二律的,表述,有,60-70,种,1851,年,开尔文普朗克表述,热功转换的角度,1850,年,克劳修斯表述,热量传递的角度,开尔文普朗克表述,不可能从,单一热源,取热，并使之完全转变为,有用功,而不产生其它影响,。,Kelvin,Planck Statement,It is impossible for any device that operates on a cycle to receive heat from a single reservoir and produce a net amount of work.,开尔文普朗克表述,不可能从,单一热源,取热，并使之完全转变为,有用功,而不产生其它影响,。,热机不可能将从,热源,吸收的热量全部转变为有用功，而必须将某一部分传给,冷源,。,理想气体,T,过程,q,=,w,Kelvin,Planck Statement,但违反了热,力学第二定律,perpetual-motion machine of the second kind,第二类永动机：设想的从,单一热源,取热并,使之完全变为功的热机。,这类永动机,并不违反热力,学第一定律,第二类永动机是不可能制造成功的,环境是个大热源,克劳修斯表述,不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化,。,It is impossible to construct a device that operates in a cycle and produces no effect other than the transfer of heat from a lower-temperature body to a higher-temperature body.,Clausius statement,克劳修斯表述,不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化,。,热量,不可能自发地、不付代价地从低温物体传至高温物体,。,空调,制冷,代价：耗功,Clausius statement,两种表述的关系,开尔文普朗克,表述,完全等效,!,克劳修斯表述,：,违反一种表述,必违反另一种表述,!,证明,1,、违反,开表述,导致违反,克表述,Q,1,=,W,A,+,Q,2,反证法：,假定违反,开表述,热机,A,从单热源吸热全部作功,Q,1,=,W,A,用热机,A,带动可逆制冷机,B,取绝对值,Q,1,-,Q,2,=,W,A,=,Q,1,Q,1,-,Q,1,=,Q,2,违反,克表述,T,1,热源,A,B,冷源,T,2,T,1,Q,2,Q,1,W,A,Q,1,证明,2,、违反,克表述,导致违反,开表述,W,A,=,Q,1,-,Q,2,反证法：,假定违反,克表述,Q,2,热量无偿从冷源送到热源,假定热机,A,从热源吸热,Q,1,冷源无变化,从热源吸收,Q,1,-Q,2,全变成功,W,A,违反,开表述,T,1,热源,A,冷源,T,2,100,不可能,热二律否定第二类永动机,t,=,100,不可能,5-2,可逆循环分析及其热效率,法国工程师卡诺,(,S.Carnot,),，,1824,年提出,卡诺循环,热二律奠基人,效率最高,一、卡诺循环,理想可逆热机循环,卡诺,循环,示意,图,4-1,绝热压缩,过程，对内作功,1-2,定温吸热,过程，,q,1,=,T,1,(,s,2,-,s,1,),2-3,绝热膨胀,过程，对外作功,3-4,定温放热,过程，,q,2,=,T,2,(,s,2,-,s,1,),卡诺循环,热机效率,卡诺循环,热机效率,T,1,T,2,Rc,q,1,q,2,w,Carnot efficiency,t,c,只取决于,恒温热源,T,1,和,T,2,而与工质的性质无关；,卡诺循环,热机效率的说明,T,1,t,c,T,2,c,，,温差越大，,t,c,越高,当,T,1,=,T,2,，,t,c,=0,单热源热机不可能,T,1,=,K,T,2,=0 K,t,c,Q,1R,多,Q,2C,tR,多,Q,1R,多,=,T,1,(,s,c,-,s,a,),Q,2R,多,=,T,2,(,s,c,-,s,a,),T,s,5-2,卡诺定理,定理：在两个不同温度的,恒温热源,间工作的,所有热机，以,可逆热机,的热效率为,最高,。,卡诺提出：,卡诺循环,效率最高,即在恒温,T,1,、,T,2,下,结论正确，但推导过程是错误的,当时盛行“热质说”,1850,年开尔文，,1851,年克劳修斯分别重新证明,Carnot principles,卡诺,的证明,反证法,假定,Q,1,=,Q,1,要证明,T,1,T,2,IR,R,R,W,Q,1,Q,2,Q,2,Q,2,Q,1,Q,1,W,如果,Q,1,=,Q,1,W,W,“,热质说”，水,高位到低位，作功，流量不变,热经过热机作功，高温到低温，热量不变,Q,2,=,Q,1,Q,2,=,Q,1,Q,2,=,Q,2,T,1,和,T,2,无变化，作出净功,W,-,W,违反热一律,把,R,逆转,Q,1,Q,2,R,卡诺,证明,的错误,恩格斯,说卡诺定理头重脚轻,开尔文重新证明,克劳修斯重新证明,热质说,用第一定律证明第二定律,克劳修斯的证明,反证法,假定：,W,IR,=,W,R,若,t,IR,tR,T,1,T,2,IR,R,Q,1,Q,1,Q,2,Q,2,W,IR,Q,1,0,从,T,2,吸热,Q,2,-,Q,2,向,T,1,放热,Q,1,-,Q,1,不付代价,违反克表述,要证明,Q,1,-,Q,2,=,Q,1,-,Q,2,W,R,把,R,逆转,卡诺定理,推论一,在两个不同温度的,恒温热源,间工作的一切,可逆热机,，具有,相同,的,热效率,，且与工质的性质无关。,T,1,T,2,R,1,R,2,Q,1,Q,1,Q,2,Q,2,W,R1,求证：,t,R1,=,tR2,由卡诺定理,t,R1,tR2,t,R2,tR1,W,R2,只有：,t,R1,=,tR2,t,R1,=,tR2,=,tC,与工质无关,卡诺定理,推论二,在两个不同温度的,恒温热源,间工作的任何,不可逆热机,，其热效率,总小于,这两个热源间工作的,可逆热机,的效率。,T,1,T,2,IR,R,Q,1,Q,1,Q,2,Q,2,W,IR,已证：,tI,R,tR,证明,tI,R,=,tR,反证法,假定：,tI,R,=,tR,令,Q,1,=,Q,1,则,W,I,R,=,W,R,工质循环、冷热源均恢复原状，外界无痕迹，只有可逆才行，与原假定矛盾。,Q,1,-,Q,1,=,Q,2,-,Q,2,=,0,W,R,卡诺定理小结,1,、,在两个不同,T,的,恒温热源,间工作的一切,可逆,热机,tR,=,tC,2,、,多,热源间工作的一切可逆热机,tR,多,同温限间工作卡诺机,tC,3,、,不可逆,热机,tIR,同热源间工作,可逆,热机,tR,tIR,tR,=,tC,在给定的温度界限间,工作的,一切热机,，,tC,最高,热机极限,The Carnot Principles,1,、,The efficiency of an irreversible heat engine is always less than the efficiency of a reversible one operating between the same two reservoirs.,2,、,The efficiencies of all reversible heat engines operating between the same two reservoirs are the same.,卡诺定理的意义,从理论上确定了通过热机循环,实现热能转变为机械能的条件，指,出了提高热机热效率的方向，是研,究热机性能不可缺少的准绳。,对热力学第二定律的建立具有,重大意义。,卡诺定理举例,A,热机是否能实现,1000,K,300,K,A,2000 kJ,800,kJ,1200,kJ,可能,如果：,W,=1500 kJ,1500,kJ,不可能,500,kJ,实际,循环与卡诺循环,内燃机,t,1,=2000,o,C,，,t,2,=300,o,C,tC,=74.7%,实际,t,=30,40%,卡诺热机,只有,理论,意义，,最高理想,实际上,T,s,很难实现,火力发电,t,1,=600,o,C,，,t,2,=25,o,C,tC,=65.9%,实际,t,=40%,回热和联合循环,t,可达,50%,5-4,熵参数、热过程方向的判据,热二律推论之一,卡诺定理,给出热机的,最高理想,热二律推论之二,克劳修斯不等式,反映,方向性,定义,熵,一、状态参数熵的导出,令分割循环的可逆绝热线,无穷大,，且任意两线间距离,0,则,讨论,：,1,）因证明中仅利用卡诺循环，故与工质性质无关；,2,）因,s,是状态参数，故,s,12,=,s,2,-,s,1,与过程无关；,3,）,-,克劳修斯积分等式,，（,T,r,热源温度,）,二,.,克劳修斯积分不等式,用一组等熵线分割循环,可逆小循环,不可逆小循环,可逆小循环部分：,不可逆小循环部分：,可逆部分,+,不可逆部分,可逆“,=”,不可逆“,s,2,（可逆达,终态），如：,q,=0,3),并不意味,因为,C,）由克氏不等式,与第二定律表达式相反,！？,四、不可逆绝热过程分析,=,可逆,不可逆,：不可逆过程,定义,熵产：纯粹由不可逆因素引起,结论：,熵产是过程不可逆性大小的度量,。,熵流：,永远,热二律表达式之一,Entropy flow and Entropy generation,熵流、熵产和熵变,任意不可逆过程,可逆过程,不可逆绝热过程,可逆绝热过程,不易求,五、相对熵及熵变量计算,热力学温度,0K,时的纯物质的熵为零，以此为起点的熵称为,绝对熵,。,人为规定一个参照状态（基准点）下的熵值为零（或等于某一定值），从而得到的熵的相对值称为,相对熵,。,熵变的计算方法,理想气体,仅可逆过程适用,T,s,1,2,3,4,任何过程,熵变的计算方法,非理想气体：,查图表,固体和液体：,通常,常数,例：水,熵变与过程无关，假定可逆：,熵变的计算方法,热源（蓄热器）：,与外界交换热量，,T,几乎不变,假想蓄热器,R,Q,1,Q,2,W,T,2,T,1,T,1,热源的熵变,熵变的计算方法,功源（蓄功器）：,与只外界交换功,功源的熵变,理想弹簧,无耗散,5-5,孤立系统熵增原理,孤立系统,无质量交换,结论：,孤立系统的熵只能增大，或者不变，,绝不能减小,，,这一规律称为,孤立系统,熵增原理,。,无热量交换,无功量交换,=,：可逆过程,：不可逆过程,热二律表达式之一,Increase of entropy principle,The entropy of an isolated system during a process always increase or,in the limiting case of a reversible process,remains constant.,孤立系统熵增原理,：,孤立系统的熵只能增大，或者不变，绝不能减小,。,为什么用,孤立系统？,孤立系统,=,非孤立系统,+,相关外界,=,：可逆过程,reversible,：不可逆过程,irreversible,T,2,),Q,T,2,T,1,用,用,用,没有循环,不好用,不知道,用克劳修斯不等式,孤立系熵增原理举例,(1),Q,T,2,T,1,取热源,T,1,和,T,2,为孤立系,当,T,1,T,2,可自发传热,当,T,1,T,2,不能传热,当,T,1,=,T,2,可逆传热,孤立系熵增原理举例,(1),Q,T,2,T,1,取热源,T,1,和,T,2,为孤立系,S,T,T,1,T,2,孤立系熵增原理举例,(2),两恒温热源间工作的可逆热机,Q,2,T,2,T,1,R,W,Q,1,功源,孤立系熵增原理举例,(2),Q,2,T,2,T,1,R,W,Q,1,功源,S,T,T,1,T,2,两恒温热源间工作的可逆热机,孤立系熵增原理举例,(3),T,1,T,2,R,Q,1,Q,2,W,假定,Q,1,=,Q,1,，,tI,R,tR,，,W,tI,R,可逆,T,1,T,0,IR,W,IR,Q,1,Q,2,作功能力,:,以环境为基准,系统可能作出的最大功,假定,Q,1,=,Q,1,，,W,R,W,IR,作功能力损失,作功能力损失,T,1,T,0,R,Q,1,Q,2,W,IR,W,Q,1,Q,2,假定,Q,1,=,Q,1,，,W,R,W,IR,作功能力损失,二、熵增原理的实质,过程进行的,方向,：,过程进行的,限度,：,过程进行的,条件,：,使系统熵减少的过程不能单独进行，必须有熵增大的过程作为补偿。,热力学第二定律数学表达式总结,循环,闭口系统,绝热闭口系统,孤立系统,5-6,熵方程,闭口系,开口系,out(2),in(1),S,cv,Q,W,稳定流动,考虑系统与外界发生质量交换，系统熵变除（热）熵流，熵产外，还应有质量迁移引起的质熵流，所以熵方程应为：,流入系统熵,-,流出系统熵,+,熵产,=,系统熵增,其中,:,流入,流出,热迁移,质迁移,造成的,热,质,熵流,5-6,熵方程,熵方程核心,：,熵可随热量和质量迁移而转移；可在不可逆过程中自,发产生。由于一切实际过程不可逆，所以熵在能量转移,过程中自发产生（熵产），,因此熵是不守恒的，熵产是,熵方程的核心,。,闭口系熵方程,：,闭口绝热系：,可逆“,=”,不可逆“,”,闭口系：,绝热稳流开系：,稳定流动开口系熵方程（,仅考虑一股流出，一股流进）,稳流开系：,例题,第五章,A140155.ppt,例题,第五章,A444277.ppt,?,（本例类似于教材例,5-10,）,熵方程,闭口系,开口系,out(2),in(1),S,cv,Q,W,稳定流动,热二律讨论,热二律表述,(,思考题,1,),“,功可以全部转换为热,而热不能全部转换为功,”,温度界限相同的一切可逆机的效率都相等,?,一切不可逆机的效率都小于可逆机的效率,?,理想,T,(1),体积膨胀,对外界有影响,(2),不能连续不断地转换为功,熵的性质和计算,不可逆过程的熵变可以在给定的初、终 态之间任选一可逆过程进行计算。,熵是状态参数，状态一定，熵有确定的值；,熵的变化只与初、终态有关，与过程的路,径无关,熵是广延量,熵的表达式的联系,可逆过程传热的大小和方向,不可逆程度的量度,作功能力损失,孤立系,过程进行的方向,循环,克劳修斯不等式,熵的问答题,任何过程，熵只增不减,若从某一初态经可逆与不可逆两条路径到 达同一终点，则不可逆途径的,S,必大于可逆过程的,S,可逆循环,S,为零，不可逆循环,S,大于零,不可逆过程,S,永远,大于可逆过程,S,判断题（,1,）,若工质从同一初态，分别经可逆和不可逆过程，到达同一终态，已知两过程热源相同，问传热量是否相同？,相同,初终态，,s,相同,=,：可逆过程,：不可逆过程,热源,T,相同,相同,判断题（,2,）,若工质从同一初态出发，从相同热源吸收相同热量，问末态熵可逆与不可逆谁大？,相同热量，热源,T,相同,=,：可逆过程,：不可逆过程,相同,初态,s,1,相同,判断题（,3,）,若工质从同一初态出发，一个可逆绝热过程与一个不可逆绝热过程，能否达到相同终点？,可逆绝热,不可逆绝热,S,T,p,1,p,2,1,2,2,判断题（,4,）,理想气体绝热自由膨胀，熵变？,典型的不可逆过程,A,B,真空,可逆与不可逆讨论,(,例,1),可逆热机,2000,K,300,K,100,kJ,15,kJ,85,kJ,可逆与不可逆讨论,(,例,1),可逆热机,2000,K,300,K,100,kJ,15,kJ,85,kJ,S,cycle,=0,S,iso,=0,S,T,2000,K,300,K,可逆与不可逆讨论,(,例,2),2000,K,300,K,100,kJ,15,kJ,85,kJ,不可逆热机,83,kJ,17,kJ,由于膨胀时摩擦,摩擦耗功,2kJ,当,T,0,=300K,作功能力损失,=,T,0,S,iso,=,2kJ,可逆与不可逆讨论,(,例,2),2000,K,300,K,100,kJ,15,kJ,85,kJ,不可逆热机,83,kJ,17,kJ,由于膨胀时摩擦,=,2kJ,S,cycle,=0,T,0,S,T,2000,K,300,K,S,iso,=0.0067,可逆与不可逆讨论,(,例,3),有温差传热的可逆热机,2000,K,300,K,100,kJ,16,kJ,84,kJ,100,kJ,1875,K,可逆与不可逆讨论,(,例,3),有温差传热的可逆热机,2000,K,300,K,100,kJ,16,kJ,84,kJ,100,kJ,1875,K,S,T,2000,K,300,K,1875,K,S,iso,=0.0033,S,cycle,=0,T,0,S,热源温差,可逆与不可逆讨论,(,例,4),某热机工作于,T,1,=800K,和,T,2,=285K,两个热源之间，,q,1,=600kJ/kg,，环境温度为,285K,，,试求：,（,1,）,热机为卡诺机时，循环的作功量及热效率,（,2,）,若高温热源传热存在,50K,温差，绝热膨胀不可逆性引起熵增,0.25kJ/kg.K,，低温热源传热存在,15K,温差，这时循环作功量、热效率、孤立系熵增和作功能力损失。,