两点间的距离公式.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,1.5,平面直角坐标系中,的距离,公式,一.两点间的距离公式,.,问题提出,1.在平面直角坐标系中，根据直线的方程可以确定两直线平行、垂直等位置关系，以及求两相交直线的交点坐标，我们同样可以根据点的坐标确定点与点之间的相对位置关系.,2.平面上点与点之间的相对位置关系一般通过什么数量关系来反映？,复习：,如何判定两条直线平行？垂直？,.,两点间的距离,.,知识探究（一）：两点间的距离公式,思考1:,在x轴上，已知点P,1,(x,1,，0)和P,2,(x,2,，0)，那么点P,1,和P,2,的距离为多少？,思考2:,在y轴上，已知点P,1,(0，y,1,)和P,2,(0，y,2,)，那么点P,1,和P,2,的距离为多少？,|P,1,P,2,|=|x,1,-x,2,|,|P,1,P,2,|=|y,1,-y,2,|,.,思考3:,已知x轴上一点P,1,(x,0,，0)和y轴上一点P,2,(0，y,0,)，那么点P,1,和P,2,的距离为多少？,x,y,o,P,1,P,2,.,思考4:,在平面直角坐标系中，已知点P,1,(2，-1)和P,2,(-3，2)，如何计算点P,1,和P,2,的距离？,M,x,y,o,P,1,P,2,.,思考5:,一般地，已知平面上两点P,1,(x,1,，y,1,)和P,2,(x,2,，y,2,)，利用上述方法求点P,1,和P,2,的距离可得什么结论？,x,y,o,P,1,P,2,M,.,思考6:,当直线P,1,P,2,与坐标轴垂直时，上述结论是否成立？,思考7:,特别地，点P(x，y)与坐标原点的距离是什么？,x,y,o,P,1,P,2,P,1,P,2,.,知识探究（二）：距离公式的变式探究,思考1:,已知平面上两点P,1,(x,1,，y,1,)和P,2,(x,2,，y,2,)，直线P,1,P,2,的斜率为k，则 y,2,-y,1,可怎样表示？从而点P,1,和P,2,的距离公式可作怎样的变形？,.,思考2:,已知平面上两点P,1,(x,1,，y,1,)和P,2,(x,2,，y,2,)，直线P,1,P,2,的斜率为k，则x,2,-x,1,可怎样表示？从而点P,1,和P,2,的距离公式又可作怎样的变形？,.,思考3:,上述两个结论是两点间距离公式的两种变形，其使用条件分别是什么？,思考4:,若已知 和 ，如何求？,完成课本练习,P,74,：1，2.,.,理论迁移,例1 已知点 和 ,在x轴上求一点P，使|PA|=|PB|，并求|PA|的值.,例,3,设直线2x-y+1=0与抛物线 相交于A、B两点，求|AB|的值.,例2：已知ABC的三个顶点是A(-1，0),B(1，0),C(1/2，3/2),试判断三角形的形状,.,例,4：,证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.,x,y,A(0,0),B(a,0),C(a+b,c),D(b,c),.,1.点p(x,y)关于点Q(x,0,y,0,)的对称点为,(2x,0,-x,2y,0,-y),.,用“坐标法”,（解析法）,解决有关几何问题的基本步骤：,第一步；建立坐标系，,用坐标系表示有关的量,第二步：进行,有关代数运算,第三步：把代数运算结果,“翻译”成几何关系,.,作业：,P,77,习题,2-1,A组：,12,，,13,，,B组1,.,.,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,