空间几何体的结构特征公开课ppt课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/7/4,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/7/4,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/7/4,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/7/4,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/7/4,#,必修,2,第一章 空间几何体,1.1.1,棱柱、棱锥、棱台的结构特征,1,2,3,初中阶段：,平面几何研究的对象是,平面图形,，研究的内容是,平面内,的点、线的位置关系、平面图形的画法、长度、角度、面积等相关的计算及应用,.,那么空间几何学研究的对象、内容分别是什么呢,?,高中阶段：,空间几何学研究的对象是,空间图形,.,研究的内容是,空间内,的点、线、,面,的位置关系,空间图形的画法,长度、角度、面积、,体积,等相关的计算及应用,.,几何学：,是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科，分为,平面几何,和,立体几何。,知识探究（一）：空间几何体,4,问题1：,观察下面的图片,这些图片中的物体具有怎样的形状?我们该如何描述它们的形状?,5,如果我们只考虑物体的,形状,和,大小,，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做,空间几何体,。,6,问题,2,：观察下列空间几何体，构成这些空间几何 体的面有什么特点？,知识探究（二）：多面体和旋转体,7,问题,2,：观察下列空间几何体，构成这些空间几何 体的面有什么特点？,由若干个平面多边形围成的封闭几何体叫做,多面体.,特点：组成几何体的每个面,都是平面图形,，,并且都是,平面多边形,，如矩形、三角形、梯形等。,8,多面体,由若干个平面多边形,围成,的,封闭,几何体,顶点,面,棱,围成多面体的各个多边形叫做,多面体的面.,相邻两个面的公共边叫做,多面体的棱.,棱与棱的公共点叫做,多面体的顶点.,9,问题,2,：观察下列空间几何体，构成这些空间几何 体的面有什么特点？,特点：组成几何体的每个面,不都是平面图形,，有平面图形，也有曲面图形。,由一个,平面图形,绕它所在的,平面内,的一条,定直线,旋转所形成的,封闭,几何体,叫做,旋转体,.这条定直线叫做旋转体的,轴,.,10,A,A,O,O,11,多面体,旋转体,由若干个平面多边形,围成,的,封闭,几何体,由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线,旋转,所形成的,封闭,几何体,顶点,面,棱,旋转轴,12,简单,空间,几何体,多面体,旋转体,球体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,圆台,棱台,13,问题,1,：我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结构有哪些特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？,知识探究（三）：棱柱,棱柱的结构特征：,其余面都是,每相邻两个四边形的公共边都,上下两个面,互相平行且全等,平行四边形,互相平行,14,1.,定义,：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫棱柱,D,D,A,B,C,E,F,F,1,A,E,B,C,知识探究（三）：棱柱,15,2.,相关概念：,侧棱,底面,顶点,侧面,D,D,A,B,C,E,F,F,1,A,E,B,C,知识探究（三）：棱柱,底面,(,简称底,),：棱柱中,两个互相,平行的面叫棱柱的底面,侧面,：除底面外，,其余各面叫棱柱的,侧面,侧棱,：相邻侧面的公共边叫侧棱,顶点,：侧面与底面的公共顶点叫棱柱的顶点,高,：与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫做棱柱的高。,16,知识探究（三）：棱柱,3.,棱柱的结构特征,（,1,）底面互相平行且全等,（,2,）,侧面,都是平行四边形（,不是所有的面、,不一定全等,）,（,3,）,侧棱,平行且相等,17,原定义,：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的封闭多面体叫棱柱,D,D,A,B,C,E,F,F,1,A,E,B,C,知识探究（三）：棱柱,两个,底面,互相,平行,且,全等,，,其余,侧面,都是,平行四边形,，,所有,侧棱平行,且,相等的,封闭多面体,叫棱柱,那么棱柱可以重新定义为：,18,（,1,）根据,底面边数,分为：底面是三角形、四边形、五边形,的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,4.,棱柱的分类,知识探究（三）：棱柱,19,（,2,）按,侧棱是否垂直底面：,斜棱柱,棱柱,正棱柱,其它直棱柱,直棱柱,侧棱不垂直于底面,侧棱垂直于底面,底面是正多边形,知识探究（三）：棱柱,4.,棱柱的分类,20,可以用两底面多边形的字母表示棱柱。,A,B,C,D,A,1,A,1,A,1,B,1,B,1,B,1,C,1,C,1,C,1,D,1,D,1,E,1,A,B,C,A,B,C,D,E,5,.,棱柱的记法,知识探究（三）：棱柱,棱柱,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,棱柱,ABCDE-A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,棱柱,ABC-A,1,B,1,C,1,21,过,BC,的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？,理解棱柱的定义,观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？,答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面,答：都是棱柱,问题,3,22,长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？,问题3:,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,G,H,F,E,H,G,答：都是棱柱,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,E,F,23,观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？,答：四对平行平面；,只有一对可以作为棱柱的底面,棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？,答：不是,24,棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？,D,A,B,C,E,F,F,A,E,D,B,C,为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？,答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”,答：是,25,牛刀小试：观察下面的几何体，哪些是棱柱？,（,4,）,(1),(2),(3),(5),(6),(7),知识探究（三）：棱柱,26,思,考：下列多面体都是棱柱吗？如何用符号表示？,A,B,C,A,1,B,1,C,1,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,A,B,C,D,E,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,27,思考,1,：我们把下面的多面体取名为棱锥，你能说一说棱锥的结构有那些特征吗？据此你能给棱锥下一个定义吗？,知识探究（四）：棱锥,1,、定义,：有一个面是 ，其余各面都是有一个公共顶点的 ，由这些面围成的封闭多面体叫做棱锥。,多边形,三角形,28,底面,侧面,顶点,侧棱,高,S,A,B,C,D,E,O,多边形面叫做棱锥的,底面或底,；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的,侧面,；各侧面的公共顶点叫做棱锥的,顶点,；相邻侧面的公共边叫做棱锥的,侧棱,；从顶点向底面作垂线，顶点与垂足之间的距离叫棱锥的,高,。,2,、相关概念：,知识探究（四）：棱锥,29,知识探究（四）：棱锥,3.,棱锥的结构特征,（,1,）底面是一个多边形,（,2,）,侧面,都是三角形（,不是所有的面、,不一定全等,）,（,3,）三角形侧面共一个顶点。,30,4.,棱锥的分类：,根据底面的边数,三棱锥,四棱锥,五,棱锥,（四面体）,知识探究（四）：棱锥,31,正棱锥,如果一个棱锥的底面是,正多边形,，并且,顶点在底面的射影是底面的中心,，这样的棱锥是正棱锥,.,O,S,A,B,C,D,E,正棱锥的基本性质,各侧棱相等,，,各侧面是全等的等腰三角形,，各等腰 三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）。,侧棱长,与,底面边长,相等的正三棱锥叫做正四面体，,它的侧面和底面都是全等的正三角形。,32,棱锥用表示顶点和底面各点的,字母表示。,如图表示为,棱锥,S-ABCD,.,知识探究（四）：棱锥,5.,棱锥的记法,33,三棱锥,是最简单的空间几何体之一，它有四个面，每个面都是三角形，每个三角形的顶点都可以作为三棱锥的顶点，每一个面都可以作为底面。,长方体中的三棱锥,S,A,B,C,S-ABC,注意,34,下列命题是否正确？,有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥,.,思考,明矾晶体,35,C,1,B,1,A,1,D,1,B,1,A,1,C,1,D,1,1.,定义：,用一个 于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台。,S,D,C,B,A,A,B,C,D,知识探究（五）：棱台,平行,36,2.,棱台的有关概念,下底面,上底面,侧面,侧棱,高,顶点,原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的,下底面,和,上底面,，其余各面叫做棱台的,侧面,，相邻侧面的公共边叫做棱台的,侧棱,，侧面与底面的公共顶点叫做棱台的,顶点,.,知识探究（五）：棱台,37,3.,棱台的结构特征,知识探究（五）：棱台,（,1,）,上下底面,平行，且是相似图形,（,2,）各,侧棱,的延长线交于一点,（,3,）各,侧面,为梯形,38,4.,棱台的分类,由三棱锥、四棱锥、五棱锥,截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台,用,正棱锥,截得的棱台叫作正棱台。,正棱台的侧面是全等的等腰梯形，它的高叫作正棱台的斜高。,斜高,正棱锥,正四棱台,39,5.,棱台的表示法,：,棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,。,C,1,B,1,A,1,D,1,A,B,C,D,知识探究（五）：棱台,40,练习：下列几何体是不是棱台,为什么,?,(1),(2),41,思考,3,：,下列多面体一定是棱台吗？如何判断？,42,思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？,棱台的上底面扩大,上下底面全等,棱台的上底面缩小,为一个点,43,棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较,结构特征,棱柱,棱锥,棱台,底面,侧面,侧棱,平行于底面,的截面,两底面是全等的多边形,平行四边形,平行且相等,与两底面是全等的多边形,多边形,三角形,相交于顶点,与底面是相似的多边形,两底面是相似的多边形,梯形,延长线交于一点,与两底面是相似的多边形,44,1,、教材练习,P,8,（,1,）（,2,）,2,、基础训练,巩固练习,45,