全等三角形判定HL定理.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.2.5,三角形全等的判定,(HL),1,复习提问,证明一般两个三角形全等有哪些方法,?,2,1.,在两个三角形中,如果有三条边对应相等,那么这两个三角形全等,(,简记,S.S.S),3,2.,在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等,(,简记为,S.A.S),4,3.,在两个三角形中,如果有两个角及它们的夹边对应相等,那么这两个三角形全等,(,简记为,A.S.A),5,4.,在两个三角形中,如果有两个角及其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角形全等,(,简记为,A.A.S),6,想一想,对于一般的三角形“,S.S.A”,可不可以证明三角形全等,?,A,B,C,D,但直角三角形作为特殊的三角形,会不会有自身独特的判定方法呢,?,7,动动手 做一做,画一个,RtABC,使得,C=90,一直角边,CA=,8cm,斜边,AB=10cm.,A,B,C,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,8cm,8cm,8cm,8cm,8cm,8,动动手 做一做,1:,画,MCN=90;,C,N,M,9,动动手 做一做,1:,画,MCN=90;,C,N,M,2:,在射线,CM,上截取,CA=8cm,;,A,10,1:,画,MCN=90,;,2:,在射线,CM,上截取,CA=8cm;,动动手 做一做,3:,以,A,为圆心，,10cm,为半径画弧，交射线,CN,于,B;,C,N,M,A,B,11,C,N,M,B,动动手 做一做,A,4:,连结,AB;,ABC,即为所要,画的三角形,1:,画,MCN=90,;,2:,在射线,CM,上截取,CA=8cm;,3:,以,A,为圆心，,10cm,为半径画弧，交射线,CN,于,B;,12,把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？,13,你发现了什么？,A,B,C,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,8cm,8cm,8cm,8cm,8cm,A,B,C,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,8cm,8cm,8cm,8cm,8cm,RtABCRtABC,14,斜边、直角边公理,有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,.,简写成“斜边、直角边”,或“,HL”,前提,条件,1,条件,2,15,斜边、直角边公理,(HL),推理,格式,A,B,C,A,B,C,在,Rt,ABC,和,Rt,A,B,C,中,AB=A,B,BC=B,C,RtABC,C=C=90,Rt,A,B,C,(HL),16,例,1,已知：如图,在,ABC,和,ABD,中，,ACBC,ADBD,垂足分别为,C,D,AD=BC,求证：,ABCBAD.,A,B,D,C,17,例2.,如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？,C,D,A,B,解：在,RtACB,和,RtADB,中,有,AB=AB,AC=AD,.,RtACBRtADB(HL).,BC=BD,(,全等三角形对应边相等,).,18,1.如图C=D=90,，要证明ACB BDA，至少再补充几个条件，应补充什么条件？把它们分别写出来。,A,B,C,D,练习,19,2.,如图 在,ABC,中，已知,BDAC,，,CE AB,，,BD=CE,。说明,EBC DCB,的理由。,A,B,C,E,D,20,小结,直角三角形全等的识别,一般三角形全等的识别,S.A.S,A.S.A,A.A.S,S.S.S,S.A.S,A.S.A,A.A.S,H.L,灵活运用各种方法证明直角三角形全等,21,再见,22,