冲激函数匹配法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,冲激函数匹配法,1,设激励信号为,e(t),系统响应为,r(t),则可以用一高阶微分方程表示系统,将激励信号代入系统的微分方程并整理后，得到,0-,到,0+,期间的微分方程为：,(2-2),2,（一）起始点的跳变,的两条规律,3,一般情况,t=0,时微分方程为,(0-tm),若,n,m,则表达式中还含有,(t),及其相应阶的导数,.,用冲激函数匹配法可求出系统的,0+,状态,再求出常数,A.,6,冲激响应,h(t),是系统分析中极为重要的函数,它的性,质可以表示系统的因果性和稳定性,h(t),的变换域表示更,是分析,LTI,系统的重要手段,.,例,2-6:,给定系统的微分方程,求系统的冲激响应,h(t).,解,:h(t),满足方程,它的齐次解形式为,(1),7,利用冲激函数匹配法求,h(0+),和,h(0+).,设,(0-t0+),代入方程,(1),可求出,:a=1,b=-1,c=1.,从而可得,代入,h(t),可求出,:A1=-4/3,A2=1/3.,考虑到,a=1,即,h(t),中有一项,a(t),因而得出要求的冲激响应为,8,