切线证明的常用方法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,初中数学知识点精讲课程,优,翼,微,课,切线证明的常用方法,.,1,、圆的切线的判定方法有三种：,定义法：直线,l,与圆只有唯一的公共点,距离法：圆心,O,与直线,l,的距离,d=r,切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,2,、切线的证明方法：,圆与直线的公共点没有标明字母，则过圆心作直线的垂线段为辅助线，再证垂线段的长等于半径的长。简记为：作垂直，证半径。,圆与直线的公共点标明字母，则连这个点和圆心得到辅助半径，再证所作半径与这条直线垂直。简记为：连半径，证垂直。,.,典例精讲,类型一：,有切点，连半径，证垂直,如图，,O,是,ABC,的外接圆，,BC,为,O,直径，作,CAD=,B,，且点,D,在,BC,的延长线上求证：直线,AD,是,O,的切线,.,典例精讲,类型一：,有切点，连半径，证垂直,证明：连结,OA,，如图，,BC,为,O,直径，,BAC=90,，,B+,ACB=90,，,而,OC=OA,，,ACB=,OAC,，,B+,OAC=90,，,CAD=,B,，,CAD+,OAC=90,，即,OAD=90,，,OA,AD,，,直线,AD,是,O,的切线,.,变式练习,.,典例精讲,类型二：,无切点，作垂直，证半径,例：,如图，点,O,在,APB,的平分线上，,O,与,PA,相切于点,C,求证：直线,PB,也与,O,相切；,证明：过点,O,作,ODPB,于点,D,，连接,OC,，,PA,切,O,于点,C,，,OCPA,，,又点,O,在,APB,的角平分线上，,OC=OD,，即,OD,的长等于,O,的半径，,PB,与,O,相切；,.,课堂小结,切线证明的常用方法,.,