圆锥曲线的弦长问题.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,一般的弦长,直线,l,:,y,=,kx,+,b,曲线,C:F(,x,y,)=0.,直线,l,与曲线,C,的交点为,A(,x,1,y,1,),B(,x,2,y,2,),，直线与二次曲线相交的弦长公式为,过焦点的弦长,特殊的焦点弦：通径,思考：,1.,为什么通径是抛物线最短的焦点弦？,2.,若过焦点的弦长为,m,，怎样判断这样的弦有多少条？,3.,你能把,2,的结论类比到椭圆、双曲线吗？,2,条,3,条,三角形面积问题,作业：,补充问题探究：抛物线焦点弦的性质,过抛物线,y,2,=2,px,的焦点,F,，作与,ox,轴的正向夹角为,的弦,AB,，,C,为,AB,中点，过,A,、,B,、,C,作准线,l,的垂线，垂足分别为,A,1,、,B,1,、,C,1,，如图,方向,1,：坐标关系,.,若,A(,x,1,y,1,),、,B(,x,2,y,2,),、,C(,x,0,y,0,),方向,2,：长度关系,.|AA,1,|,、,|AF|,、,|AB|,、,|CC,1,|,方向,3,：几何关系,.,垂直、平行、共圆、共线,A,A,1,C,1,C,F,B,1,B,O,焦点弦：坐标关系研究,过抛物线,y,2,=2,px,的焦点,F,，作与,ox,轴的正向夹角为,的弦,AB,，,C,为,AB,中点，过,A(,x,1,y,1,),、,B(,x,2,y,2,),、,C(,x,0,y,0,),作准线,l,的垂线，垂足分别为,A,1,、,B,1,、,C,1,A,A,1,C,1,C,F,B,1,B,O,常规思路：设出直线方程，联立方程，韦达定理,注意：讨论斜率不存在的情况,焦点弦：长度关系研究,过抛物线,y,2,=2,px,的焦点,F,，作与,ox,轴的正向夹角为,的弦,AB,，,C,为,AB,中点，过,A,、,B,、,C,作准线,l,的垂线，垂足分别为,A,1,、,B,1,、,C,1,.,A,A,1,C,1,C,F,B,1,B,O,焦点弦：几何关系研究,过抛物线,y,2,=2,px,的焦点,F,，作与,ox,轴的正向夹角为,的弦,AB,，,C,为,AB,中点，过,A,、,B,、,C,作准线,l,的垂线，垂足分别为,A,1,、,B,1,、,C,1,.,A,A,1,C,1,C,F,B,1,B,O,课本,81,页,B7,2001,全国高考文,20,、理,19,探究,3,：课本例题引出的高考题,A,F,B,1,B,O,l,刚才的几何关系探究,，可以写成：,调换条件和结果，可以得到：,课本,70,页例,5,