高考物理（粤教版）总复习讲义：第二章 相互作用.pdf

第二章相互作用高考导航考点内容要求高考命题实况常考题型关联考点201420152016形变、弹性、胡克定律I卷n：T23卷I：T20卷 I：T19 卷 n：Tu 卷in：Tn选择题实验题牛顿运动 定律功和功率 电场和磁 场中的平衡 问题（可能 考计算题）滑动摩擦力、动摩 擦因数、静摩擦力I矢量和标量I力的合成和分解II共点力的平衡II实验二：探究弹力 和弹簧伸长的关系实验三：验证力的平行四边形定则基础源1 重力弹力摩擦力课前自主椅理紧抓教材，自主落实知识点一、重力1.产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。2.大小：与物体的质量成正比,即6=国。可用弹簧测力计测量重力。3.方向：总是竖直向下的。4.重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。5.重心位置的确定质量分布均匀的规则物体，重心在其几何的3 对于形状不规则或者质量分布不 均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。知识点二、形变、弹性、胡克定律1.形变：物体形状发生变化简称为形变。2.弹性(1)弹性形变：撤去外力后，物体能完全恢复原状的形变。弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的 形状,这个限度叫弹性限度。3.弹力定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状,对与它接触的物体会产生力的 作用，这种力叫做弹力。产生条件：物体相互接触且发生弹性形变。方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向想反。4.胡克定律内容：在弹性限度内，弹簧弹力尸的大小与弹簧的伸长(或缩短)量x成正比。(2)表达式：F=hco左是弹簧的劲度系数,单位为N/m；(的大小由弹簧自身性质决定。是形变量,但不是弹簧形变以后的长度。知识点三、滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力1.静摩擦力与滑动摩擦力对比名称 项目、静摩擦力滑动摩擦力定义两相对静止的物体间的摩擦力两相对运动的物体间的摩 擦力产生条件接触面粗糙接触面粗糙接触处有压力接触处有压力两物体间有相对运动趋势两物体间有相对运动大小(1)静摩擦力为被动力，与正压力无关，满足0 V fW启a x(2)最大静摩擦力启a x大 小与正压力大小有关于=必方向与受力物体相对运动趋势的方向相反与受力物体相对运动的方向相反作用效果总是阻碍物体间的相对运动趋势总是阻碍物体间的相对运动2.动摩擦因数：定义：彼此接触的物体发生相对运动时,摩擦力的大小和压力的比值。看。(2)决定因素：与接触面的材料和粗糙程度有关。思考判断(1)重力的方向总是指向地心。()(2)重心就是物体所受重力的等效作用点，但重心不一定在物体上。()物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数一定等于物体的重力。()(4)静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为物体发生了形变。()(5)相互接触的物体间不一定有弹力。()(6)尸=中W表示弹簧的长度。()(7)滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反。()接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用；反之有弹力作用时，也一定有摩擦力 作用。()(9)接触处的摩擦力方向一定与弹力方向垂直。()(10)两物体接触处的弹力增大时，接触面间的摩擦力大小一定增大。()答案(1)X J(3)X(4)X(5)V(6)X(7)X(8)X(9)V(10)X课堂互动探究 不同考点，不同学法:弹力的分析与计算i.弹力有无的判断“三法”条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法 多用来判断形变较明显的情况。假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保 持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处 一定有弹力。状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或、共点力平衡条件判断弹力是否存在。2.弹力方向的判断方法常见模型中弹力的方向L（面与面H垂直公共接触面11点与面H过点垂直于面1N可沿杆经杆4可不沿杆T点与点垂直于切面轻绳H沿绳指向绳收缩的方向卜f（2）根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。3.弹力大小计算的三种方法根据力的平衡条件进行求解。根据牛顿第二定律进行求解。根据胡克定律进行求解。跟进题组 多角练透1.弹力有无的判断在下列各图中，。、8均处于静止状态，且接触面均光滑，、间一定有弹力的是（）答案B2.弹力方向的判断（多选）如图1所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的 支架的斜杆与竖直杆的夹角为仇在斜杆下端固定有质量为加的小球。下列关于 杆对球的作用力F的判断中，正确的是（）图1A.小车静止时，F=mgsin 0,方向沿杆向上B.小车静止时，F=mgcos 0,方向垂直于杆向上C.小车向右匀速运动时，一定有尸=加班方向竖直向上D.小车向右匀加速运动时，一定有尸根g,方向可能沿杆向上解析 小球受重力和杆的作用力尸处于静止或匀速运动时，由力的平衡条件知，二力必等大反向，有尸=Mg,方向竖直向上。小车向右匀加速运动时，小球有向 右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，根g和尸的合力应水平向右，如图所示。由图可知，Fmg,方向可能沿杆向上，选项C、D正确。mg*答案CD3.弹簧弹力的大小（2016广东顺德李兆基中学测试）如图2所示，两物块A、B 质量均为加，叠放在一个竖直着的弹簧上，弹簧的劲度系数为上质量忽略不计。用一竖直向下的力尸压物块A,弹簧在尸作用下又缩短了/（仍在弹性限度内），突然撤去外力尸，此时A对5的压力大小为（）ABo，/图2,kM,kMA.F B.F+mg Cr+mg Drmg 解析 由题意可知，力尸等于弹簧在尸作用下，又缩短A/增加的弹力，由胡可定律得，F=kM,刚撤去力尸时，对A、B整体受力分析可得，kM=2 ma,对A kNl受力分析可得，Fmg=ma,联立可得，F=+mg,C正确。答案C方法技巧1.轻杆与轻绳弹力的区别轻绳和有固定转轴轻杆的相同点是弹力的方向是沿绳和沿杆的，但轻绳只能提供 拉力，轻杆既可以提供拉力也可以提供支持力。因此可用轻绳替代的杆为拉力，不可用轻绳替代的杆为支持力。2.易错提醒易错误地将跨过光滑滑轮、杆、挂钩的同一段绳当两段绳处理，认为张力不同；易错误地将跨过不光滑滑轮、杆、挂钩的绳子当成同一段绳子处理，认为张力处 处相等。（2）易错误地认为任何情况下杆的弹力一定沿杆。2考点摩擦力方向的判断1.对摩擦力的理解摩擦力的方向总是与物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，但不一定 与物体的运动方向相反。摩擦力总是阻碍物体间的相对运动（或相对运动趋势），但不一定阻碍物体的运 动。摩擦力不一定是阻力，也可以是动力；摩擦力不一定使物体减速，也可以使物 体加速。（4）受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定保持相对静止。2.明晰“三个方向”名称释义运动方向一般指物体相对地面（以地面为参考系）的运动方向相对运动 方向指以其中一个物体为参考系，另一个物体相对参考系的运动方向相对运动 趋势方向由两物体间静摩擦力的存在导致，能发生却没有发生的相对运动的方向跟进题组多角练透1.对摩擦力的理解（多选）下列关于摩擦力的说法，正确的是（）A.作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速B.作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速C.作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速D.作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速解析 摩擦力总是阻碍物体的相对运动（或相对运动趋势），而物体间的相对运动 与物体的实际运动无关。当摩擦力的方向与物体的运动方向一致时，摩擦力是动 力，方向相反时为阻力，故选项C、D正确。答案CD2.静摩擦力有无及方向的判断（多选）如图3所示，水平地面上的L形木板加上 放着小木块协M与根间有一个处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态。下列说法正确的是（）A.对加的摩擦力方向向右B.M对根无摩擦力作用C.地面对M的摩擦力方向向右D.地面对V无摩擦力作用解析 对加受力分析，根受到重力、支持力、水平向左的弹力及对根的摩擦 力，根据平衡条件知，对根的摩擦力向右。故A正确，B错误；对整体受力分 析，在竖直方向上受到重力和支持力而处于平衡状态，若地面对又有摩擦力，则 整体不能平衡，故地面对无摩擦力作用。故C错误，D正确。答案AD3.滑动摩擦力方向的判断如图4所示，A为长木板，在水平地面上以速度的 向右运动，物块5在木板A的上面以速度向右运动。下列判断正确的是（A、B 间不光滑）（）B图4A.若是5=02,A、B之间无滑动摩擦力B.若是sO2,A受到了 B所施加的向右的滑动摩擦力C.若是OlX2o物块与地面间的最大静摩擦力为/ma x，则弹簧的劲度系数为（）?/力力）/,A B 图3Ra x 2 禽 a x 2 禽 a x 加 a xA.I Jo I D.X1-VX2 X1-X2 X2X1 X2X1解析 设弹簧原长为L,由胡克定律知对物块离墙壁最近的点有上（LX1）=启a x,对物块离墙壁最远的点有左（X2 L）=Ra x,联立解得左=驾，选项C正确。答案C5.如图4所示，物块A放在倾斜的木板上，改变木板与水平面之间的夹角仇发 现当8=30。和8=45。时物块A所受的摩擦力大小恰好相等，则物块A与木板之 间的动摩擦因数为（）解析8=30。时物块处于静止状态，静摩擦力和重力沿斜面向下的分力相等，即 f=mgsin 30o当8=45。时物块沿斜面下滑，滑动摩擦力为/=曰n=4加g eo s 45。，由 mg sin 30=冽g eo s 45,解得=1。答案B6.如图5所示，一物块开始时静止在粗糙的倾角为。的固定斜面上。从某时刻开 始，物块受到一方向不变、大小从零均匀增大、与斜面平行的拉力作用。假设物 块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以/表示物块所受摩擦力的大小，F 表示拉力的大小。能正确描述了与尸之间的关系的图象可能是（）解析 因为物块开始时静止在粗糙的倾角为。的固定斜面上，所以/=z/ig sin仇 方向沿斜面向上，也说明启=加g eo s。三根g sin仇当受到力尸后，摩擦力f=mgsin eF,尸大小从零均匀增大，当尸=Mg sin。时，/=0,当尸加g sin。时，/反向 增大，当尸=冽g sin。+为时，物块将要开始向上滑动，此后摩擦力不变。所以B 正确，A、C、D错误。答案B7.如图6所示，用轻质弹簧将篮球拴在升降机底板上，此时弹簧竖直，篮球恰好 与光滑的侧壁和光滑的倾斜天花板接触，在篮球与侧壁之间装有压力传感器，当 升降机沿竖直方向运动时，压力传感器的示数逐渐增大，某同学对此现象给出了 下列分析与判断，其中可能正确的是（）压力 传感器A.升降机正在匀加速上升图6B.升降机正在匀减速上升C.升降机正在加速下降，且加速度越来越大D.升降机正在减速下降，且加速度越来越大解析 篮球在水平方向上受力平衡，即侧壁对篮球的弹力与倾斜天花板对篮球的 弹力在水平方向的分力平衡，随着压力传感器的示数逐渐增大，篮球受到倾斜天 花板的弹力增大，其在竖直方向的分力增大，弹簧弹力不变，则篮球必然有竖直 向下且增大的加速度，C正确。答案C8.（2017,湖北襄阳联考）如图7所示，截面为三角形的钢坯A、B叠放在汽车的水 平底板上，汽车底板与钢坯表面均粗糙，以下说法正确的是（）图7A.汽车、钢坯都静止时，汽车底板对钢坯A有向左的静摩擦力作用B.汽车、钢坯都静止时，钢坯A对B无摩擦力作用C.汽车向左加速时，若汽车与钢坯相对静止，汽车底板对钢坯A有静摩擦力作 用D.汽车向左启动前后，若汽车与钢坯相对静止，钢坯A对B的弹力不变解析 汽车、钢坯都静止时，将A、B两物体看作整体，可知A下表面不受到摩 擦力，A错误；汽车、钢坯都静止时，隔离B,B受到三个力的作用：重力、A 对B的支持力、A对B沿斜面向上的静摩擦力，B错误；汽车向左加速时，若汽 车与钢坯相对静止，则钢坯具有向左的加速度，将A、B看作整体，A下表面受 到水平向左的静摩擦力，C正确；汽车向左启动前后，若汽车与钢坯相对静止，对B隔离分析，启动前，A对B的弹力与重力垂直斜面的分力大小相等，启动后，它们具有共同的水平向左的加速度，A对B的弹力大于重力垂直斜面的分力，D 错误。答案C9.如图8所示，质量为加5=24 k g的木板B放在水平地面上，质量为办=22 k g 的木箱A放在木板5上。一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为8=37。已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数1=0.5。现用水平向右、大小为200 N的力尸将木板B从木箱A下面匀速抽出（sin 37=0.6,c o s 37=0.8,重力加速度g取10m/s2）,则木板B与地面之间的动摩擦因数2的 大小为（）A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6解析对A受力分析如图甲所示,由题意得Zc o s 8=力Fni+Tsin 0=mAg力=1尸N1由得：T=100N(mA+mB)g 乙对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意知Teo s 6+fi=F尸m+Tsin 0=（mA+mB）g方=2尸N2由得：2=0.3,故A正确。答案A10.如图9所示,一重为10 N的球固定在支杆的上端，今用一段绳子水平拉球,使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N,则杆对球的作用力（）A.大小为7.5 N图9B.大小为12.5 NC.方向与水平方向成53。角斜向右下方D.方向与水平方向成53。角斜向左上方解析 对小球进行受力分析可得，杆对球的作用力尸和绳的拉力的合力与小球的重力等大反向，可得厂方向斜向左上方，其大小力=。102+7.52 n=12.5 N,故选项B正确；令A6杆对小球的作用力与水平方向夹角为可得：ta n a=-=尸拉4y 1=53。，故选项D正确。答案BD11.弹簧的原长为10 c m,当挂上一个5 0 g的钩码时，弹簧的长度变为12 c m,当在原钩码下再挂一个同样的钩码时，弹簧仍处于弹性限度内，下列说法中正确的是(取 g=10m/s2)()A.弹簧的长度变为24 c mB.弹簧的劲度系数为25 N/mC.弹簧共伸长了 4 c mD.弹簧共伸长了 2 c m解析 由胡克定律F=kx可知，k=Q 02 N/m=25 N/m,x2=卜=0.05 X10,北-石-m=0.02 m=2 c m,=Lo+xi+%2=14 c m,2x=xi+%2=4 c m,所以选 项B、C正确，A、D错误。答案BC12.如图10所示，小球，的质量为小球。质量的一半，分别与轻弹簧A、B和轻 绳相连接并处于平衡状态。轻弹簧A与竖直方向夹角为60。，轻弹簧A、5伸长量 刚好相同，则下列说法正确的是（）A.轻弹簧A、6的劲度系数之比为3：1B.轻弹簧A、B的劲度系数之比为2：1C.轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为2：1D.轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为小：2解析 设轻弹簧A、B伸长量都为工，小球A的质量为根，则小球B的质量为2 m。对小球乩由平衡条件，弹簧B中弹力为3x=2根g；对小球，由平衡条件，竖 直方向依%+加g=Mx c o s 60。，联立解得：kA=3kB,选项A正确，B错误；水平方 向，轻绳上拉力尸=Mx sin 60。，选项C错误，D正确。答案AD13.（2016,南宁模拟）如图H甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下 表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接力传感器和物体A的细绳保持 水平。从=0时刻起，用一水平向右的力尸=例左为常数）作用在B物体上，力传 感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知晨九、出 且最大静摩擦力等于 滑动摩擦力。据此可求（）图11A.A、5之间的最大静摩擦力B.水平面与B之间的滑动摩擦力C.A、B之间的动摩擦因数也钻D.5与水平面间的动摩擦因数解析 尸较小时，细绳无拉力，随着尸的增大，B与水平面间的摩擦力逐渐增大,九时刻与水平面间的摩擦力达到最大值为这时细绳开始有拉力，A、B之间 开始有摩擦力，亥时刻A、B之间的摩擦力达到最大（最大值为5 一左九）；因为不 知A、B两物体的质量，无法求出A、B之间，B与水平面之间的压力，所以不能 求及出故选项A、B正确。答案AB14.如图12所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为 mo用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手 指与第1张牌之间有相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1 张牌之间的动摩擦因数为山，相邻两张牌间的动摩擦因数均为42,第54张牌与 桌面间的动摩擦因数为 3，且有 则下列说法正确的是（）A.第1张牌受到手指的摩擦力向左B.第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动C.第2张牌到第53张牌之间不可能发生相对滑动D.第54张牌受到水平桌面向左的静摩擦力解析 第1张牌相对于手指的运动趋势方向与手指的运动方向相反，则受到手指 的滑动摩擦力方向与手指的运动方向相同，故A错误；设手指对第1张牌的压力 为F,对第2张牌分析，第3张牌对它的最大静摩擦力尸m=2（2加g+0，而受到 的第1张牌的最大静摩擦力为fm=mg+F）Fm,则第2张牌与第3张牌之间 不发生相对滑动；同理，第3张牌以下相邻两张牌之间也不发生相对滑动，故B 错误，C正确；对第54张牌分析，桌面对它的最大静摩擦力尸m=3（尸+54根g）,第53张牌对它的最大静摩擦力为，=2（尸+53根g）尸m,故第54张牌相对桌面静 止，由平衡条件可知，D正确。答案CD基础课2 力的合成与分解课前自主椅理 紧抓教材，自主落实专知识点一、力的合成和分解1.共点力如果几个力都作用在物体的同一点,或几个力的作用线相交于同一点，这几个力 就称为共点力。如下图1所示均是共点力。2.合力与分力定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同,这一个 力就叫做那几个力的合力,原来那几个力叫做分力。关系：合力和分力是等效替代的关系。3.力的合成定义：求几个力的合力的过程。运算法则平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力,可以用表示这两个力的线 段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如 图2甲所示。4.力的分解(1)定义：求一个已知力的分力的过程。遵循原则：平行四边形定则或三角形定则。分解方法：按力产生的效果分解;正交分解。知识点二、矢量和标量1.矢量：既有大小又有方向的量,相加时遵从平行四边形定则。2.标量：只有大小没有方向的量,求和时按代数法则相加。思考判断(1)两个分力大小一定时，方向夹角。越大，合力越小。()(2)合力一定时，两等大分力的夹角。越大，两分力越大。()(3)1 N和2N的合力一定等于3 N。()(4)合力作用在一个物体上，分力作用在两个物体上。()(5)两个共点力尸1、/2的合力的取值范围是尸1 一/2|方/2。()(6)合力一定大于每一个分力。()在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。()(8)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。()位移、速度、加速度、力和时间都是矢量。()答案 J J(3)X(4)X(5)J(6)X J(8)V(9)XI课堂互动探知 不同考点，不同学法:n m共点力的合成i.合力大小的范围两个共点力的合成：尸L尸2内尸式尸1+尸2。即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最 小，为防一尸2|；当两力同向时，合力最大，为尸1+尸2。三个共点力的合成。三个力共线且同向时，其合力最大为尸=尸1+尸2+尸3；以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零，若 不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力 的大小之和。2.共点力合成的方法作图法。F与尸2大小相等 夹角为eF1与F2大，卜相等 夹甯为120。F=y/FHFieF=2Fic o s 2F=Fi=F23.多个共点力的合成方法依据平行四边形定则先求出任意两个力的合力,再求这个合力与第三个力的合力,以此类推，求完为止。跟进题组 多角练透1.对合力与分力的理解（多选）关于几个力及其合力，下列说法正确的是（）A.合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同B.合力与原来那几个力同时作用在物体上C.合力的作用可以替代原来那几个力的作用D.求几个力的合力遵守平行四边形定则解析 合力与分力是等效替代的关系，即合力的作用效果与那几个分力的共同作 用效果相同，合力可以替代那几个分力，但不能认为合力与分力同时作用在物体 上，选项A、C正确，B错误；力是矢量，所以求合力时遵守平行四边形定则，选项D正确。答案ACD2.二力的合成（多选）两个共点力尸1、尸2大小不同，它们的合力大小为F,则（）A.Fi、尸2同时增大一倍，尸也增大一倍B.尸1、尸2同时增加10 N,尸也增加10NC.尸1增加10N,尸2减少10N,尸一定不变D.若尸1、尸2中的一个增大，尸不一定增大解析 F1、尸2同时增大一倍，产也增大一倍，选项A正确；F1.尸2同时增加10 N,尸不一定增加10 N,选项B错误；尸1增加10N,尸2减少10 N,尸可能变化，选 项C错误；若尸1、尸2中的一个增大，尸不一定增大，选项D正确。答案AD3.三力的合成某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图3所示的 四种情况中（坐标纸中每格的边长表示1 N大小的力），该物体所受的合外力大小 正确的是（）图3A.图甲中物体所受的合外力大小等于4 NB.图乙中物体所受的合外力大小等于2 NC.图丙中物体所受的合外力等于0D.图丁中物体所受的合外力等于0解析 图甲中，先将尸1与尸3合成，然后再由勾股定理求得合力大小等于5 N,选 项A错误；图乙中，先将尸1与尸3正交分解，再合成，求得合力大小等于5 N,选项B错误；图丙中，可将尸3正交分解，求得合力大小等于6N,选项C错误；根据三角形定则，图丁中合力等于0,选项D正确。答案D2考点力的分解1.力的分解常用的方法正交分解法效果分解法分解方法将一个力沿着两个互相垂直的方向进行分解的方法根据一个力产生的实际效果进行分解实例分析X轴方向上的分力：Fr=Fc o s 0y轴方向上的分力：Fy=Fsin 02G F(尸产卫 1 c o s 0尸2=Gta n 02.力的分解问题选取原则选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三 个以下的力时，常按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，可 选用正交分解法。当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。【典例】（多选）如图4所示，电灯的重力G=10N,AO绳与顶板间的夹角为45。,80绳水平，49绳的拉力为E4,60绳的拉力为尸小 则（注意：要求按效果分解和正交分解两种方法求解）（）图4A.Fa=106 N B.7=10 NC.FB=102 N D.Fb=10N解析效果分解法在结点O,灯的重力产生了两个效果,一是沿A0向下的拉紧A0的分力尸1,二是沿B0向左的拉紧50绳的分力尸2,分解示意图如图所示。G则 E4=Fi=sin 450=102 NG尸3=尸2=13口 45=故选项A、D正确。正交分解法 结点。受力如图所示，考虑到灯的重力与06垂直，正交分解QA 的拉力更为方便，其分解如图所示。则 F=G=10NFAsin 4 50=FFacos 4 50=Fb代入数值解得10、NFb=10N,故选项A、D正确。答案AD跟进题组 多角练透1.效果分解法的应用如图5所示，某钢制工件上开有一个楔型凹槽，凹槽的截 面是一个直角三角形，三个角的度数分别是NA=30。，ZB=90,ZC=60o在 凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的AB边的压力 为尸1、对边的压力为尸2，则后的值为（）A-2解析 将金属球的重力mg沿着垂直于AB边和垂直于BC边分解，为=zn g c o s 30,F?3F2=mg sin 30,所以万=答案C2.正交分解法的应用K多选）如图6所示，质量为根的木块在推力尸作用下，在 水平地面上做匀速运动。已知木块与地面间的动摩擦因数为，那么木块受到的 滑动摩擦力为（）B./z(mg+Fsin 9)C./z(mg-Fsin ff)D.Feo s 0解析 木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力尸n、摩擦 力沿水平方向建立x轴，将尸进行正交分解，如图所示（这样建立坐标系只需分解F）,由于木块做匀速直线运动，所以在x轴上，向左的力等于向右的力（水平方向二力平衡）；在y轴上，向上的 力等于向下的力（竖直方向二力平衡）。即尸c o s8=/,FN=mg+Fsin0,又/n,解得，f=/i（mg+Fsin 0）,故选项B、D正确。答案BD3.力的分解法在生活、生产实际中的应用（2015广东理综，19）（多选）如图7所 示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直 紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有（）A.三条绳中的张力都相等B.杆对地面的压力大于自身重力C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D.绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力解析 因三条绳长度不同，且彼此之间的夹角不确定，所以三条绳的张力大小不 一定相等，但能确定三张力的合力方向为竖直向下，故选项A错误；杆对地面的 压力大小数值上等于杆的重力与三条绳拉力的竖直向下的分力之和，故选项B正 确；由于杆竖直，绳子对杆的拉力在水平方向上的合力等于零，故选项C正确；绳子拉力的合力方向与杆的重力方向均竖直向下，故两者不是一对平衡力，故选 项D错误。答案BC方法技巧按实际效果分解力的一般思路多学一点积累学习拓展思维绳上的“死结”和“活结”模型1.“死结”模型“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧 的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力大小 不一定相等。2.“活结”模型“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是 由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但 实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两 段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。【思维训练11（多选）如图8所示，A物体被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B物体 放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根细线系于天花板上的。点；0,是三根线 的结点，水平拉着B物体，沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的 重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态。若悬挂小滑轮 的细线OF上的张力是2附 N,取g=10m/s2,则下列说法中正确的是（）图8A.弹簧的弹力为10 NB.A物体的质量为2 k gC.桌面对B物体的摩擦力为1附 ND.OP与竖直方向的夹角为60。解析 分别以物体A、B和结点0,及小滑轮为研究对象进行受力分析，对物体A 有机=对小滑轮有2尸0,4c o s 30。=尸8,联立解得始=2 k g,尸o，q=20N,选项B正确；同一根细线上的张力相同，故0P的延长线为细线张角的角平分线，由此可知0P与竖直方向的夹角为30。，选项D错误；对结点O,有尸o zsin 30=方弹，Fc o s 30=F,对物体B有/=b0，联立解得弹簧弹力耳弹=10N,B 物体所受的摩擦力/=10、回N,选项A、C正确。答案ABC【思维训练2】如图9甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮 挂住一个质量为航1的物体，ZACB=30；图乙中轻杆HG一端用钱链固定在竖 直墙上，另一端G通过细绳石G拉住，石G与水平方向也成30。，轻杆的G点用 细绳G尸拉住一个质量为强的物体，求:图9(1)细绳AC段的张力Ac与细绳石G的张力7k;之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；轻杆HG对G端的支持力。解析 题图甲和乙中的两个物体1、2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首 先判断与物体相连的细绳，其拉力大小是否等于物体的重力；分别取。点和G点 为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示，根据平衡条件可求解。图甲中细绳跨过定滑轮拉住质量为Mi的物体，物体处于平衡状态，细绳AC段的拉力TAc=TcD=M g 图乙中由 TEGsin 30=M2g,得 TEG=2 M2gor Tac Mi次以 Teg-2 M2 图甲中，三个力之间的夹角都为120。，根据平衡条件有尸NC=c=Mig,方向 与水平方向成30。，指向右上方。（3）图乙中，根据平衡方程有 IGsin 30=M ig,Tegcos 30。=尸ng,所以 FNG=ta n=3M2g,方向水平向右。答案 篝（2）运，方向与水平方向成30。指向右上方小M zg,方向水平向右规律总结（1）杆的弹力可以沿杆的方向，也可以不沿杆的方向。对于一端有较链的轻杆，其 提供的弹力方向一定是沿着轻杆的方向；对于一端“插入”墙壁或固定的轻杆，只能根据具体情况进行受力分析，根据平衡条件或牛顿第二定律来确定杆中的弹 力的大小和方向。（2）一根轻绳上各处的张力大小均相等，分析时关键要判断是否是一根轻绳，如对 于“活结”（结点可以自由移动）就属于一根绳子，对于“死结”（即结点不可自由 移动），结点两端就属于两根绳子，绳两端的拉力大小就不相等。高考模拟演纲 对接高考，演练提升1.（2016,全国卷I,19）（多选）如图10,一光滑的轻滑轮用细绳00,悬挂于。点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力尸向右上方拉R整个系统处于静止状态。若尸方向不变，大小在一定范围 内变化，物块仍始终保持静止，则（）o O图10绳00,的张力也在一定范围内变化B.物块所受到的支持力也在一定范围内变化连接，和6的绳的张力也在一定范围内变化物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 解析f由于物体久。均保持静止，各绳角度保持不变，对受力分析得，绳的拉力T=mag,所以物体a受到绳的拉力保持不变。由滑轮性质，滑轮两侧绳的拉力相 等，所以8受到绳的拉力大小、方向均保持不变，C选项错误；久受到绳的拉 力大小、方向均不变，所以00,的张力不变，A选项错误；对8进行受力分析，如图所示。由平衡条件得：Teo sy?+/=Fc o s oc,Fsin a+F+Tsin/3=mbgo 其中 T 和加购始终不变，当尸大小在一定范围内变化时，支持力在一定范围内变化，B 选项正确；摩擦力也在一定范围内发生变化，D选项正确。答案BD2.（2014,山东理综，14）如图H所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上 等高的两点，制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等 长且悬挂点不变。木板静止时，尸1表示木板所受合力的大小，尸2表示单根轻绳对 木板拉力的大小，则维修后（）图11A.尸1不变，尸2变大 B.尸1不变，尸2变小C.尸1变大，尸2变大 D.尸1变小，尸2变小解析 维修前后，木板静止，受力平衡，合外力为零，尸I不变，选项C、D错误;对木板受力分析，如图：则2尸c o s=G,得尸=引二维修后，将两轻绳各剪NIU S C/去一小段，。增大，c o s。减小，尸增大，所以尸2变大，选项A正确，B错误。G答案A3.（2017,湖北六校联考）如图12所示，在固定好的水平和竖直的框架上，A、B 两点连接着一根绕过光滑的轻小滑轮的不可伸长的细绳，重物悬挂于滑轮下，处 于静止状态。若按照以下的方式缓慢移动细绳的端点，则下列判断正确的是（）AAf图12A.只将绳的左端移向4点，拉力变小B.只将绳的左端移向4点，拉力不变 C.只将绳的右端移向夕点，拉力变小D.只将绳的右端移向夕点，拉力不变 解析 设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为Q,绳子的长度为B点到墙壁的距离为S,根据几何知识和对称性，得:s in以滑轮为研究对象，设绳子拉力大小为尸，根据平衡条件得：2Fc o s a=mg,得尸=途卢当只将绳的左端移向4点，s和L均不变，则由式得知，尸不变，故A错误，B正确；当只将绳的右端移向夕点，s增加，而L不变，则由式得知，。增大，c o s。减小，则由式得知，尸增大，故C、D错误。答案B4.（2017,沈阳市质量检测）将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹 的圆心角为30,如图13所示。假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2 块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为（）B.坐。,坐 D币解析 如图所示，对第1个石块进行受力分析，由几何关系知：8=60。，所以有置Fn21:FN3i=sin 60=?。答案B课时达标训细：遗化训练，技能提蔚选择题（110题为单项选择题，1114题为多项选择题）1.下列说法中错误的是（）A.力的合成遵循平行四边形定则B.一切矢量的合成都遵循平行四边形定则C.以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力D.与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力解析平行四边形定则是矢量的合成法则，比如力、速度、加速度的合成均遵循 平行四边形定则，故A、B的说法正确；需要注意的是合力用与两分力共点的对 角线表示，故C的说法错误，D的说法正确。答案C2.如图1所示，舰载机保持牵引力尸大小不变在匀速航行的航母上降落时受到 阻拦而静止，此时阻拦索夹角8=120。，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承 受的张力大小为（）?阻拦索舰载机手/阻拦索e滑轮图1A.1 B.F C.3F D.IF答案B3.如图所示，Fl,尸2、6恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是（）A B C D解析 由矢量合成法则可知A图的合力为2 F3,B图的合力为0,C图的合力为 2尸2,D图的合力为2尸1,因尸2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为 C图。答案C4.两个大小相等的共点力尸1、尸2,当它们的夹角为90。时，合力大小为20 N,那么当它们之间的夹角为120。时，合力的大小为（）A.40 N B.102 N C.202 N D.103 N解析 设F1=F2=F,当它们的夹角为90。时，其合力为巾F=2 0N,F=10y/2 No 当夹角为120。时，其合力的大小与尸的大小相等。故选B。答案B5.如图2所示，作用于O点的三个力尸1、尸2、尸3合力为零。尸1沿一y方向，大 小已知。尸2与十工方向夹角为e（e90。），大小未知。下列说法正确的是（）图2A.尸3一定指向第二象限B.尸3一定指向第三象限C.尸3与尸2的夹角越小，则尸3与尸2的合力越小D.尸3的最小可能值为尸1COS。解析 因尸1、尸2、尸3的合力为零，故尸3应与尸2、尸1的合力等大反向，故尸3可能 在第二象限，也可能在第三象限，A、B错误；尸3、尸2的合力与尸1等大反向，而 为大小、方向均已知，故尸3与尸2的合力与其夹角大小无关，C错误；当尸3与尸2 垂直时，尸3最小，其最小值为尸1C0SaD正确。答案D6.（2016,宝鸡质检）在如图3所示的甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮本身所受的 重力忽略不计，滑轮的轴0安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a 端固定在墙上，端下面挂一个质量都是根的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为仇 乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为Fa、Fb、Fc、Fd,则 以下判断中正确的是（）A.Fa=Fb=Fc=Fd B.FdFa=FbFcC.Fa=Fc=FdFb D.FcFa=FbFd解析 绳上拉力等于重物所受的重力机g,设滑轮两侧细绳之间的夹角为小滑轮 受到木杆尸的弹力尸等于滑轮两侧细绳拉力的合力，即尸=2加g eo s会 由夹角关 系可得尸0昂=&尸。,选项B正确。答案B7.如图4所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风 力作用，风力大小尸1为100 N,方向为东偏南30。，为了使船受到的合力能恰沿 正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，侧向风力和绳子拉 力的合力大小及绳子拉力尸2的大小为（）图4A.50 N 5 0 NB.5 03 N 5 0NC.5 0 N 25 ND.5 0 N 5 03 N解析如图所示，以尸1、尸2为邻边作平行四边形，使合力尸沿正东方向，则F=Fic o s 30=100X N=5 Oj3 NoF2=Fisin 30=100 x|N=5 0No故选项