微弱信号检测课件.ppt

,微弱信号检测,微弱信号检测,2014,年,10,月,樊宽刚,新学期、新气象，诸位同学好,课程介绍,教材：,周求湛，弱信号检测与估计,高晋占，微弱信号检测,辅助教材,（,1,）戴逸松著，微弱信号检测方法及仪器 国防工业出版社；,(2),曾庆勇，,微弱信号检测,（第二版），浙江大学出版社，,1994,；,(3),陈佳圭著，,微弱信号检测,，中央广播电视大学出版社，,1987,；,(4),陈佳圭、金瑾华著，,微弱信号检测：仪器的使用与实践,，中央广播电视大学出版社，,1989,。,文献资料,(1),章克来,朱海明,.,微弱信号检测技术,.,航空电子技术,2009,02,(2),杨汉祥,.,微弱信号检测技术的研究,.,科技广场,2009,01,(3),包敬民,.,李向仓,.,微弱信号的检测技术,现代电子技术,2006,21,(,4),于丽霞,.,王福明,.微弱信号检测技术综述,信息技术,2007,02,课程介绍,课程特点,基于信号处理理论,分析电子器件模型：放大电路和常用电子器件,提供常用去,(,遏,),噪方法：相关、积分、调制、屏蔽,介绍应用实例和实用设备,用理论的方法分析实际问题,对实际器件进行理论建模,有用、有点难度、有点枯燥,基础知识请回顾一下,信号处理知识,电路、电磁学,电子器件,随机信号、白噪声、滤波、,FFT,、卷积、调制解调,屏蔽、接地、电磁辐射、电场、磁场,二极管、双极性晶体管、场效应管、运算放大器,第一章：理论基础,第二章：放大器噪声源和特性,第三章：干扰噪声,第四章：方法锁定放大,第五章：方法取样积分,第六章：方法相关算法,第七章：方法自适应,纲 要,基本理论部分，发展，随机信号理论,内部噪声理论,外部噪声途径和遏制,和频率变换相关。相敏检测,+,低通滤波,时间换取空间，积分滤波,卷积相关的一种信号处理方法。,最优算法的应用。,第一章 微弱信号检测和随机噪声,信号相对噪声幅值微弱。,有时精度有要求，不得不考虑噪声,一个人有,1,米,7,高,喜欢到小朋友中间，鹤立鸡群，容易被看到,来到,NBA,球队，太渺小，被淹没了,唉，信号一微弱，问题很严重,1.1,微弱信号检测概述,1.1.1,微弱信号容易被噪声淹没,较明显的检测量,传感器,输出信号,放大器,检测量微弱,电路噪声,或者外部干扰,信号和噪声都放大了,可惜信号经常很微弱，噪声一定会有,放大器等引入（放大）噪声,1.1.2,需要特别提示（,1,）,以前我们说的信号检测，更多是如何检测某种物理量,提到信号检测，你可能首先想到：热电偶测温度、超声测液位等测试方法、传感器物理模型和传感原理。,其实本课程不是研究如何测试某微弱的物理量，而是指在对于物理量进行检测时，得到的,电信号,很微弱，这个信号容易被后期电路的噪声所淹没,因此我们其实在研究如何遏制噪声,信号微弱？加运放啊。可以我们说的微弱可能就是相对运放的噪声而言的,这个例子不知道是否可以帮助理解,一个储气罐，,4Mpa,，如果要测漏，,0.0001Mpa,波动。,差压法测定，不是我们研究的。,如果是绝压法，那么,0.0001Mpa,造成的微弱电信号改变，要能最终准确测定，这个可能和我们就有关了。,1.1.3,需要特别提示（,2,）,微弱的物理量，往往是得到导致微弱信号的原因,1,我们研究的并不是微弱物理量,2,对象是：相对噪声微弱的信号,3,研究怎么有效放大传感器得到的微弱信号，如何遏制噪声,4,1.1.3,微弱信号检测特点,WSD,目的：提取需要检测到的微弱信息。,微弱：一般幅值小，但其实是相对噪声。,检测特点：遏制噪声（内部、外部）,放大信号。提高信噪比,对象：研究噪声、信号。研究两者区别，并且利用该区别研发设备和方法,相对性：信号噪声可转换,1.1.4,信号和噪声相关理论,分类：,（,1,）确定性信号,（,2,）随机信号,表示方法：,（,1,）波形图,（,2,）公式,y=f(x),（,3,）其他：表格等,研究方法：,（,1,）时域：均值、中值滤波、相关性、高斯分布,（,2,）频率域：,FFT,、采样定理、低通、带通、带阻,（,3,）其他：小波、分形等，特征分析,（,1,）确知信号与随机信号,确知信号：能够以确定的时间函数表示的信号，它在定义域内任意时刻都有确定的函数值。例如电路中的正弦信号和各种形状周期信号等。,随机信号：在事件发生之前无法预知信号的取值，即写不出明确的数学表达式，通常只知道它取某一数值的概率，具有随机性。例如，半导体载流子随机运动所产生的噪声和从目标反射回来的雷达信号（其出现的时间与强度是随机的）等都是随机信号。,所有的实际信号在一定程度上都是随机信号。,信号,表示方法,（,1,）波形图,（,2,）公式,y=f(x),如：,y=sin(t),（,3,）其他：表格等,（,2,）信号分析方法,信号的性质可以从频域和时域两方面进行分析。,频域分析常采用傅里叶分析法。,时域分析主要包括卷积和相关函数。,（,3,）噪声与干扰的定义,噪声,：,通常把由于材料或器件（内部电路器件）的物理原因产生的扰动称为噪声，频谱分布一般比较宽。,干扰,：把来自外部（人为或者自然）的扰动称为干扰，往往有一定的规律性和途径，可以减少或消除。,广义噪声,：就是扰乱或者干扰有用信号的某种不期望有的扰动。（书本上）,噪声虽然无用，虽然讨厌，但是它时刻不在，既然躲不过，那么回避不如勇敢面对,1.1.5,判断指标,噪声对信号的覆盖程度,改善的效果,信噪比,信噪改善比,分辨率,（,1,）信 噪 比,有用信号与噪声总是叠加在一起的，任何时候都不可能完全没有噪声，用信噪比来评价信号的品质优劣，信噪比,S,/,N,定义为有用信号的有效值与噪声有效值之比。,有效值可以取：,电压,SNR,V,、,功率,SNR,F,SNR,V,SNR,F,（,2,）信噪比改善系数,输入信号和噪声,电路处理系统,改变信号和噪声比例（滤噪或混入噪声）,输出信号和噪声,（,2,）信噪比改善系数,评价一个放大器或者一个测试系统遏制噪声的能力,当信号通过一个放大器或者一个测试系统后，信噪比可能提高，也可能降低。,引入信噪比改善系数,SNIR,来描述放大器或测试系统对信噪比的改善作用，定义为,SNIR,大好还是小好？哈哈，当然希望越大越好啊,（,3,）检测分辨率,一般的信号监控流程：,检测系统,输入量,x,示数,y,输入最小变化,x1,，,y,产生可观察到变化,输入变化,x,，,y,产生,y,变化,以弹簧管压力表为例：大量程时，小压力波动不能测得变化（分辨率）。对于可以测得的压力波动，指针动多大角度，可以通过调节齿轮放大机构。,能够检测出的被测量的最小变化量,2,、分辨率,-,是相对数值：,定义：,1,、分辨力,-,是绝对数值，如,0.01mm,，,0.1g,，,10ms,，,说明：,表征测量系统的分辨能力,能检测的最小被测量的变换量相对于 满量程的百分数，如：,0.1%,0.02%,3,、阀值,-,在系统输入零点附近的分辨力,检测分辨力、分辨率,教材上没有区分两者,对于微弱信号检测，最高分辨率可以达到的有关技术参数见,P2,表,1,1,定义：测量系统输出量的增量与输入量的增量之比,斜率：,a.,线性检测系统：灵敏度为常数；,b.,非线性检测系统：灵敏度为变数,说明：,(,灵敏度系数,),灵敏度,(sensitivity,）,灵敏度和放大倍数有关,灵敏度,(sensitivity,）,2V,信号,放大电路,K1,4V,显示,4,格,2V,信号,放大电路,K2,8V,显示,8,格,K2=2*K1,1.2,常规小信号检测方法,常规小信号检测方法,相比微弱信号要容易检测,也是要提高信噪比,已经形成了一些成熟方法,两者方法上有相类似之处,（,1,）滤 波,一般来说,能改变信号中各个频率分量的相对大小、或者抑制甚至全部滤除某些频率分量的过程称为滤波。,高频就是变化快的信号，图象中表现为边缘,（,1,）滤波 工作原理,将一个在时域表示的信号，一般可以表示为,y=f(t),，通过傅立叶变换，变换到频域，得到该信号在各个频率上的分布信息。,然后选择变换后信号在某些频率上的信息作为输出，去除该信号其他频率上的信息。,将滤波处理的频域信号，反变换到时域，得到结果。,窗函数,（,1.1,）窗 函 数,研究信号在某一时间间隔或某一频率间隔内的特性，或者说希望观察信号在时域或频域的局部性能。可以利用,“,窗函数,”,对信号开窗。在时间域称为时域（时间）窗函数，在频率域称为频域（频率）窗函数,带宽的选择：小则滤波效果好，但是不稳定,例如：在机械加工中常常使用的电动轮廓仪来测量工件表面粗糙度。在测量过程中，电感传感器的测针沿被测表面滑过，这时，传感器输出的电压信号中包含三种成分：,（,1,）表面坡度信号,x,1,(t)f,1,（,2,）表面粗糙度信号,x,2,(t)f,2,（,3,）高频电气干扰,x,3,(t)f,3,且,f,1,f,2,H1*H2*K,f,AK,f,反馈传递函数,y,被改变了，系数是反馈决定的,简 单,分 析,被测量,变换,H1,变换,H2,y,n1,n2,x,A,反馈,KF,x,x,当,A,很大时，,x,的影响依然在，但是,n1,的影响被迅速减少，同理推,n2,的影响力,1.3,随机噪声及统计特征,随 机 变 量,随机变量,是指随机事件的数量表现，表示随机现象各种结果的变量，可以随机地取得不同的数值,随机变量是一个与时间无关的量,噪声是随机的，或者说是不可预知的，这种具有随机性的信号称为,随机信号,在给定时刻上，随机信号的取值就是一个随机变量。,基于概率论的随机变量及其统计特征，是,随机过程,和随机信号分析的基础,随机变量,离散型随机变量，即在一定区间内变量取值为有限个，或数值可以一一列举出来。,例如：某一时间内汽车站等车乘客的人数,连续型随机变量，即在一定区间内变量取值有无限个,或数值无法一一列举出来。,例如：电压随时间连续变化的值,许多噪声是随时间变化的。,随时间变化的随机变量就称为,随机过程,。,噪声属于随机过程。,随机过程,X(t),由随机变量,x(t1),构成，与时间,t1,相关。,噪声是随机过程，瞬间值是时间的函数，在任一时刻上观察到的值是不确定的，是一个随机变量。,我们知道了开始（,n,之前的结果），能知道结果吗（确定,n,时刻的准确数值）？,随机过程,随机过程,噪声电压多次观察得到波形，每次观测波形的具体形状虽然事先不知道，但肯定为所有可能的波形中的一个。所有可能的波形集合（样本函数，是时间的函数）,x1(t),，,x2(t),，,x3(t),，,，,xn(t),，,.,，就构成了随机过程,x(t),。,同理就是所有同学在课堂上都反复抛硬币。,例子：热噪声电压,一次测得的电压,时间函数是一个样本函数,.,根据任一时刻的状态是连续型随机变量还是离散型随机变量,连续型随机过程,离散型随机过程,热噪声电压,根据时间,(,参数,),是连续变量还是离散变量,连续参数随机过程,离散参数随机过程,随机过程的分类,平稳随机过程（提示）,严平稳随机过程：设有限维随机过程,(t),，,tT,若对于任意,n,和任意选定,t1,t2,tn,tkT,，,k=1,2,n,，以及,h,为任意值，且,x1,x2,xnR,，有,fn(x1,x2,xn;t1,t2,tn)=fn(x1,x2,xn;t1+h,t2+h,tn+h),，概率分布密度不随时间变化，则称,(t),是严平稳随机过程。,宽平稳随机过程（广义平稳）：若一个随机过程的数学期望及方差与时间无关，而其相关函数仅与时间间隔有关，即我们就称这个随机过程是广义平稳的。,严平稳随机过程一定是宽平稳随机过程,平稳随机过程定义,（,1,）平稳随机过程（书本），是指它的概率密度函数和统计特性不随时间的推移而变化的随机过程。,（,2,）说明，当取样点在时间轴上作任意平移时，随机过程的所有有限维分布函数是不变的，具体到它的一维分布,则与时间,t,无关：,f1(x1,t1)=f1(x1),，而二维分布只与时间间隔,有关,f2(x1,x2;t1,t2)=f2(x1,x2;),，和起点没有关系。,（,3,）你,9,点开始扔硬币和,10,点，统计结果有区别吗？,RC,电路，刚通电时和稳定后是不同的？,各态历经性（各态遍历性）,平稳随机过程在满足一定条件下有一个有趣而又非常有用的特性，称为,“,各态历经性,”,。这种平稳随机过程，它的数字特征（均为统计平均）完全可由随机过程中的任一实现的数字特征（均为时间平均）来替代。也就是说，假设,x(t),是平稳随机过程,(t),的任意一个实现，它的时间均值和时间相关函数分别为,如果平稳随机过程使下式成立：,则称该平稳随机过程具有各态历经性。,理解：,“,各态历经,”,的含义就是随机过程中的任一实现都经历了随机过程的所有可能状态。无需（实际中也不可能）获得大量用来计算统计平均的样本函数，而只需从任意一个随机过程的样本函数中就可获得它的所有数字特征，从而使,“,统计平均,”,化为,“,时间平均,”,，使实际测量和计算的问题大为简化。,任意一个实现的时间统计,平稳随机过程和遍历性过程,具有各态历经性的随机过程必定是平稳随机过程,但平稳随机过程不一定是各态历经的,随机信号和噪声，一般均能满足各态历经条件。,不好理解？下面的例子可以好好回去考虑,让全班同学抛硬币，然后统计概率函数；和一位同学长时间抛硬币，统计概率函数，是不是一样？而且和这位同学什么时候开始抛有没有关系？,相反例子：统计一位同学四年考试成绩，能否反映本班级学习情况？和统计全班成绩相近吗？大一统计和大二统计同一位同学，是否结果一样？,又如：统计两位射手的成绩，得到分布，可以比较他们的水平？说明统计一个的成绩不能代表所有人的成绩分布。,1.3.1,高斯过程（正态随机过程）任意的,n,维分布都服从正态分布的随机过程,一维概率密度函数,a,数学期望，均方差，方差,f（x）,关于,x=a,对称,f（x）,在 单调上升，单调下降,或,且有,均匀分布概率密度,其分布函数为,（,1,3,）,概率密度函数为,1,b,a,x,y,y=F(x),均匀分布,那么概率密度函数怎么画？,1.3.2,均值，数学期望,各态历经,(,时间平均替代统计平均,),平稳随机过程,表示随机过程的,n,个样本函数曲线的摆动中心。,T,的取值,1.3.2,方 差,各态历经,平稳随机过程,表示对均值的偏离程度，表明随机噪声的起伏程度,两班考试，平均值一样，方差大小表明什么？,均方值,各态历经,平稳随机过程,反映功率,（,1,4,）,（幅度平方代表功率）,各态历经,平稳随机过程（和时间起点无关）,衡量随机过程在任意两个时刻获得的随机变量之间的关联程度,（,1,5,）,平移指定时间差,1.3.3,相关函数,自相关是一个偶函数,R(0),最大，这表明什么,例子：拿自己的照片，时间越近最相似,P13,，图,1,9,是其时域特征的平均量度，它反映同一个随机噪声,n(t),在不同时刻,t,1,和,t,2,取值的相关程度,例1 求正弦函数 的自相关函数,波形平移，求相关,相关函数互相关函数,各态历经,平稳随机过程（时间起点无关）,P15,：特性、独立与不相关、归一化,相关函数互相关,描述两路随机噪声相互关系的另一个术语是,“,相互独立,”,。当随机过程,x,和,y,相互独立时，其联合概率密度,p(x,y)=p(x)p(y),当上式成立时，,x,和,y,必定相互独立，而且,Exy=ExEy,相互独立的两路噪声一定是互不相关，但互不相关的两路随机噪声不一定相互独立。,4.,归一化相关函数,归一化自相关函数,归一化互相关函数,可以证明，,xy1。,当,xy 1,时，则所有的点都落在,y-,y,=m(x-,x,),的直线上，说明,x,y,两变量是理想的线性相关。,xy-,1也是理想的线性相关，只是直线的斜率为负。,xy 0,表示,x,y,两变量之间完全无关。,不同归一化互相关函数下,x,和,y,的采样值情况,y,xy,=0,x,x,x,x,y,y,y,xy,=1,xy,=-0.7,xy,=0.7,归一化互相关函数反映两路随机噪声的相关程度，不受系统增益的影响。,归一化的相关函数消除了随机噪声的幅度和功率的影响，能够更准确地反映随机噪声的相关程度。,但微弱信号检测中，不但要利用相关函数的行质从随机噪声中提取出有用信号，而且信号的幅度是至关重要的。,相关函数的性质,根据定义，相关函数有如下性质：,1、自相关函数是偶函数,互相关函数不是偶函数，也不是奇函数，而满足下式,2、自相关函数在,=0,处取得最大值,这性质是相关技术确定同名点的依据,两边取时间,T,的平均值并取极限,互相关函数,相似程度,同名点,目标区,搜索区,3、周期信号的自相关函数仍然是同 频率的周期信号，但不具有原信号的相位信息。,4、随机信号的自相关函数将随,值增大而很快趋于零。,互相关函数具有以下性质：,两周期信号具有相同的频率，才有互相关函数，即两个非同频的周期信号是不相关的。,两个相同周期的信号的互相关函数仍是周期函数，其周期与原信号的周期相同，并不丢失相位信息。,两信号错开一个时间间隔,0,处相关程度有可能最高，它反映两信号,x(t)、y（t),之间主传输通道的滞后时间。,前面内容回顾,（,1,）小信号处理方法：,滤波：频率可分,调制解调：改变频率,零位：间接方式，消除干扰,反馈：反馈稳定,（,2,）随机过程,平稳随机过程,各态历经,统计量,相关性解析,平移指定时间差,然后相乘，得到相关函数上的一点,相关函数的应用,例如噪声中信号的检测，信号中隐含周期性的检测，信号相关性的检验，信号时延长度的测量等等。相关函数还是描述随机信号的重要统计量。,现举例说明利用自相关函数检测信号序列中隐含的周期性的方法,式中,r,su,(m),和,r,us,(m),是,s(n),和,u(n),的互相关，一般噪声是随机的，和信号,s(n),应无相关性，这两项应该很小。,式中,r,u,(m),是噪声,u(n),的自相关函数，由后面的讨论可知，,r,u,(m),主要集中在,m,0,处有值，当,|m|0,时，应衰减得很快。因此，若,s(n),是以,M,为周期的，那么,r,s,(m),也应是周期的，且周期为,M,。这样，,r,x,(m),也将呈现周期变化，且在,m=0,，,M,，,2M,，,处呈现峰值，从而揭示出隐含在,x(n),中的周期性。由于,x(n),总长为有限长，所以这些峰值将是逐渐衰减的，且,r,x,(m),的最大延迟应远小于数据长度,N,。,利用互相关函数进行设备的不解体故障诊断,若要检查一小汽车司机座位的振动是由发动机引起的，还是由后桥引起的，可在发动机、司机座位、后桥上布置加速度传感器，如图所示，然后将输出信号放大并进行相关分析。可以看到，发动机与司机座位的相关性较差，而后桥与司机座位的互相关较大，因此，可以认为司机座位的振动主要由汽车后桥的振动引起的。,作业,1,：,例：利用采样保持器对零均值连续随机电压波形进行不断的采样保持，保持的时间间隔为,1s,。设各采样值之间互不相关，采样值在,-1+1,之间均匀分布。,t=0,之后第一次采样时刻,t1,在,01s,之间均匀分布。采样保持器的输出波形,n(t),如图所示，求,x(t),的功率,P,n,和自相关函数的图形。,x(t),0,1,-1,t,1,x(t-),t,1.3.4,功率谱密度函数,随机噪声为什么要用功率谱分析？,直接傅立叶不行吗？,1.3.4.1,功率谱密度函数概述,定义：单位（角频率，频率）带宽的功率,对功率谱密度函数在整个频率范围内积分，可得到,X(t),的功率，平稳随机过程有,：,描述了随机噪声,X(t),功率在各个频率点上的分布,功率谱密度与自相关函数之间的关系,确定信号：傅立叶变换,随机信号：平稳随机过程的自相关函数,功率谱密度？,维纳,辛钦定理,若随机过程,X(t),是平稳的，自相关函数绝对可积，则自相关函数与功率谱密度构成一对付氏变换。,维纳,辛钦定理,P17,：公式,1,36,，,1,37,。维纳,-,辛钦关系，在平稳随机过程的理论和应用中是一个非常重要的工具，是联系频域和时域两种分析方法的基本关系式,（,1,6,）,傅立叶变换对,平稳随机过程功率谱密度的性质,一 功率谱密度的性质,1,功率谱密度为非负的,即,证明：,2,功率谱密度是 实函数,3,功率有相位信息吗？,4,对于实随机过程来说，功率谱密度是 的偶函数，,即,证明：,是实函数,又,4,功率谱密度面积为功率,5,x(t),变化快慢对,功率谱密度、自相关函数影响,见图,1-13,。,x(t),变化快，相关性，谱分布宽度？,R,S,互谱密度函数,和互相关函数对应（自学,P19,）,1.4,常见随机噪声,1.4.1,白噪声,一、理想白噪声,定义：若,N(t),为一个具有零均值的平稳随机过程，其功率谱密度均匀分布在 的整个频率区间，功率谱密度为常数，即,其中 为一正实常数，则称,N(t),为白噪声过程或简称为白噪声。,为什么称为白噪声？不知道你对于颜色怎么理解。,理论上的白噪声真的存在？,10,13,Hz,自相关函数（狄拉克函数，不同时刻值互不相关）,自相关系数为,功率信号的功率谱密度与其自相关函数互为傅氏变换对。,白噪声的功率谱密度与自相关函数,白噪声扩展,双边谱密度：,单边谱密度：,顺便提一下,总结：,白噪声只是一种理想化的模型，是不存在的。,白噪声的均方值为无限大,而物理上存在的随机过程，其均方值总是有限的。,白噪声在数学处理上具有简单、方便等优点。,为什么？,那么提出理想模型有什么用？,2,、限带白噪声,（低通型）,定义：若噪声的功率谱密度满足,则称此过程为低通型限带白噪声。将白噪声通过一个理想低通滤波器，便可产生出低通型限带白噪声。,低通型限带白噪声的自相关函数为,图 显示出了低通型限带白噪声的 和 的图形，注意，时间间隔 为整数倍的那些随机变量，彼此是不相关的（均值为,0,，相关函数值为,0,）。,低通白噪声总结,有限带宽内功率谱密度为常数,自相关函数有规律振荡衰减,（,1,7,）,有色噪声,按功率谱度函数形式来区别随机过程，我们将把除了白噪声以外的所有噪声都称为有色噪声或简称色噪声。,窄带噪声,窄带噪声可以看成是白噪声通过理想带通滤波器的输出，其功率谱密度函数,S,x,(),限制在一个很窄的带宽,B,之内，中心频率为,0,，且满足,B kT/h,），,S,t(,f,),会逐渐减小。但在室温下,(T=300K),，当,f0.1kT/h,10E(12)Hz,时，利用台劳级数展开指数部分，并只取前两项近似,此时公式就简化为：,基于量子理论,在很高频率和很低温度时，热噪声功率谱密度函数将变化。,一般检测装置的工作频率要比,10exp(12)Hz,低得多，可认为热噪声是白噪声，即热噪声电压的有效值,(,或功率谱密度函数,),在各频率分量上皆相等，和频率无关。,简化公式的适用范围,电阻中大量电子随机热运动的结果，所以是高斯分布,频率增大,温度增大,例,试计算,k,电阻的噪声均方值电压和均方值电流各是多少？设,K,k,。,解,:,U,2,n,=4k,T,R,B=41.3810,-23,29051010,3,10,5,8.1610,-10,2,I,2,n,=4k,T,BW,R=41.3810,-23,29010,5,51010,3,)3.1410,-21,2,1,、等效功率,(,均方值,),B,：为系统等效带宽，,HZ,e,：热噪声电压值,功率和温度、电阻成正比，和频率无关，所以可以估计器件的热噪声数值。,电阻大，电子多（容积）；温度高，个体活跃性高,统计特性分析,2,、电压有效值（均方根值）,例如，对于输入电阻,R,i,=,500k,W,，带宽,B,=,10kHz,的放大器，设环境温度,T,=,300K,，可求出热噪声电压的有效值为,9.1,m,V,。若输入被测信号为微伏量级，将被热噪声所淹没。,降低热噪声的主要途径是减小,R,和,B,。尽管降低温度也有助于降低热噪声，但效果不明显，例如，将电阻浸在液态氮,(,77K,),中，热噪声电压有效值也仅仅减小约,50,%,。,统计特性分析,3,、电流功率谱密度函数,统计特性分析,4,、电流有效值,等效电路分析,1,、电压源,电压恒定，和电流无关,2,、电流源,电流恒定，和电压无关,串 联,(,例,2-1),电阻串联,噪声电路,串 联,(,例,2-1),0,串 联,(,例,2-1),1,、热噪声相加，然后求均方值，两个信号不相关,2,、功率加和，得到,等效功率,，再得到电压有效值,3,、有效电压不能简单加和，否则能量增加，应该是利用统计平均等到。,4,、等效电路的电阻加和,并 联,(,例,2-2),噪声电压分压结果,并 联,(,例,2-2),1,、功率加和，得到等效功率，再有效电压,2,、对每一路噪声电压进行分压,3,、等效电路的电阻并联,容 阻 并 联,噪声过线性系统,容 阻 并 联,并联电容后，无论什么阻值，只要电容一定，温度一定，噪声有效值一定，但是功率谱分布变化,真空电子管和半导体器件中。,在电子管里，散粒噪声来自阴极电子的随机发射，每秒发射的电子平均数目是常数，不过电子发射的实际数目随时间是变化的和不能预测的。,在半导体器件中，散粒噪声是越过,PN,结的载流子的随机扩散和电子孔穴对的随机产生与复合造成的。,凡是具有,PN,结的元件均存在这种散粒噪声。,散粒噪声使流过电子管和,PN,结的电流出现小幅度随机波动。,散粒噪声电流有效值在各频率分量上皆相等，属于？噪声。,散粒噪声电流的瞬时幅值也服从正态分布，均值也为零。是大量随机事件的综合结果。,2.1.2,散弹噪声（散粒噪声）,散弹噪声（散粒噪声）,1918,年，肖特基，热阴极电子管，并且得到理论公式,散弹噪声（散粒噪声）,在平均电流不太大、频率不太高的条件下，散粒噪声电流的功率谱密度函数为,式中：,q,=,1.602,10,-,19,C,为电子电荷量,I,dc,为平均直流电流。,统计特性,I,dc,（平均直流电流）决定了散弹噪声电流,i,sh,的大小,带宽大，电流有效值大,要消除该噪声影响，那么就减少平均直流电,2.1.3 1/f,噪声（接触噪声）,接触噪声发生在两导体相连接的地方，是由于接触点电导的随机涨落引起的。,凡是有导体接触不理想的元器件，都存在接触噪声。接触噪声最早是在电子管的极板电流中发现的，称为闪烁噪声。后来在各种半导体器件中也发现了接触噪声。,导电材料的不连续也会产生接触噪声，如碳电阻，电流必须流过许多碳粒之间的接触点，接触噪声就很严重，金属膜电阻的接触噪声就要小得多，金属丝线绕电阻则最小。,接触噪声电流的有效值在各频率分量上不相等，不属于白噪声。,接触噪声电流的瞬时幅值仍服从正态分布，均值仍为零,1925,年，,约翰逊，电子管板极电流,碳电阻,金属膜电阻,金属丝线绕电阻,1/f,噪声早期模型,服从正态分布，均值仍为零,功率谱密度函数反比工作频率，又称低频噪声,一般限定下限,0.001HZ,式中：,K,为取决于接触面材料类型和几何形状的系数。,f,为频率，单位,HZ,I,dc,直流电流平均数值,1/f,噪声早期模型,存在于频率段,f1,和,f2,之间,式中：,K,为取决于接触面材料类型和几何形状的系数。,f,为频率，单位,HZ,I,dc,直流电流平均数值,接触噪声不像热噪声和散粒噪声那样取决于带宽，而是取决于通频带的上、下限。,迁移率涨落模型,霍克,1969,年,式中：,N,载流子总数,。,a,H,无量纲系数,当,K=a,H,/N,时，简化为早期模型,2.1.4,爆裂噪声（爆米花噪声）,表现为：,PN,结电流的突然变化,原因：半导体材料的杂质，随机捕获和发射载流子,随机电流脉冲宽度几微秒,0.1S,，各次脉冲宽度不同,幅度,0.01uA-0.001uA,，对于指定器件，幅度比较固定,脉冲频率：几百个,/,秒,1,个,/,几分钟,20,世纪,70,年代发现,爆裂噪声（爆米花噪声）,爆裂噪声,热噪声、散弹噪声,爆裂噪声（爆米花噪声）,功率谱密度函数：,f1,（,NF0,）,：越大，内部噪声越严重,表示通过放大器后,信噪比变坏的程度。,表明放大器放大信号同时，输出噪声功率放大，且,F,越大，内部噪声源在输出端产生的噪声占总噪声功率的比重越大。,噪声系数通常只适用线性网络，因为非线性电路会产生信号和噪声的频率变换，噪声系数不能反映系统的附加噪声性能,（,1,）当线性网络本身不产生噪声，即,F,1,时为无噪声的理性网络,（,2,）线性网络本身产生的噪声,P,越大，噪声系数,F,越大,可以得出下述结论：,放大器可检测的最小信号,输入信号,放大,后续电路要求信噪比足够大,放大器可检测的最小信号,检测微弱信号时，需要输出：,SNR,0,一定数值，在一定的,F,条件下，对于输入信号有要求,见书例,2,3,结论：,（,1,）,F,大，检测分辨率低（放大器加入噪声多）,（,2,）需要减少放大器等效噪声带宽,（,3,）减少信号源电阻（输入热噪声少）,级联放大器噪声系数,以三级为例子：,级联放大器噪声系数,同理，对,n,级电路组成的网络，总的噪声系数为,对三级电路组成的网络，总的噪声系数为,说明：越是前级放大器，影响越大。,如果,K1,足够大？,那么第一级噪声系数该大该小？,多级放大器总的噪声系数主要取决于前面两级。,1,、,固有噪声：,电阻：热噪声,半导体器件：散弹噪声,导体接触：,1/f,噪声,部分半导体：爆裂噪声,回 顾,级联放大器噪声系数,同理，对,n,级电路组成的网络，总的噪声系数为,对三级电路组成的网络，总的噪声系数为,说明：前级噪声会被后继放大，越是前级放大器，影响越大,多级放大器总的噪声系数主要取决于前面两级。,2.3,放大器噪声性能分析,2.3.1,放大器噪声模型,基本思路：将放大器的内部噪声，折合到输入端，用输入等效噪声源表示，并配合理想放大器。,电压源,电流源,2.3.1,放大器噪声模型,知识点：,1,、该噪声模型由罗斯提出,2,、将输入信号、输入噪声、放大器内部噪声都集中于电路输入处，有利于对噪声特性的综合分析。,3,、,e,N,和,i,N,其实存在一定的相关性，但是很微弱，可以忽略,4,、如何获得统计特性：理论确切计算难度大，一般是测试输出端噪声，折算到输入,5,、请注意：,e,N,、,i,N,和,e,n,、,i,n,的区别,2.3.2,放大器噪声特性,电压源,电流源,输入电阻有噪声,放大器有噪声,放大器噪声特性,三种噪声源的共同作用,或者,放大器噪声特性,分析见,P56,，图,2,13,，？,不相关,见图,2,12,电压源和输入电阻无关,热噪声,电流源,Rs,噪声功率,放大器噪声特性,对比,R,、,In,，,En,数值,1,、,R,小，那么,En,作用明显,2,、,R,增大，,Et,和,IR,作用增大，其中,IR,更加明显,3,、当,En,和,I,不大时，那么,Et,的作用才能显现（图,2,13b,）,放大器噪声特性,对于该特性，进一步考虑噪声系数,F,：,Et,是输入，,En,、,IR,是放大器加入，显然,F,和,Rs,之间存在关系，随着,Rs,的变化，,F,必然存在一个最小值。,最佳源电阻,F,最佳源电阻,1,、数学分析输入电阻,Rs,：,Rs,同时存在于分子、分母，显然过大、过小都导致,F,趋于无限大。,2,、机理分析输入电阻,Rs,：,变小,-,输入热噪声小，那么放大器噪声作用明显，,F,大,变大,-,由于电流源的存在，显然放大器噪声也会明显，,F,大,F,存在一个最小,F,最佳源电阻,目标：对于指定的放大器，要使,F,最接近,1,，合理取,Rs,数值，此时就是噪声匹配,此时的,F,最接近,1,最佳源电阻,Fmin,是放大器特性,知道了,F,min,和,R,so,就可以知道任何,R,s,下的,F,低噪音放大器选择匹配电阻更加方便，图,2,14,和器件有关，同时也是频率的函数，图,2,15,选择器件过程：先定传感器电阻，再选择合适放大器,有个一个放大器，有不同传感器选，传感器信号相同，是选择电阻匹配的传感器，还是电阻最小的？,最佳源电阻,各种有源器件适用的源电阻范围,等效噪声温度,当源电阻处于等效噪声温度时，其热噪声功率等于放大器等效输入噪声，或者说把网络的内部噪声折算到其输入端时，使噪声源电阻所升高的温度称为等效噪声温度,和频率有关,等效噪声电阻,常温下，其热噪声功率等于放大器等效输入噪声的电阻值,分别对电流、电压进行计算,电压源,电流源,噪音因数等值图,NF,图,噪音系数（因数）是工作频率的函数,反应了,Rs,和,f,变化时，噪音因数的变化,NF,图对于每一个器件是确定的，不同器件则不同,一个器件的,NF,图，决定了本器件适合应用的,Rs,和,f,数值,供选择参考：根据传感器的源电阻和工作频率，选择低噪声放大器，并且选其中,R,匹配的。,2.4,分立元件的噪声特性,微弱信号对于前置放大要求高，多数低噪声集成运算器难以满足,2.4.1,半导体二极管噪声模型,交流电阻,散弹噪声,1/f,噪声,噪声模型,半导体二极管散弹噪声,正向扩散 反向饱和电流,分析：,1,、零偏置,V=0,2,、反向偏置，,I1,0,3,、正向偏置,结论：工作电流下，散弹噪声小,二极管电流：,分别导致散弹噪声：,半导体二极管,i/f,噪声和交流电阻,1/f,噪声的功率谱密度函数,正向偏置交流电阻（工作中的等效电阻,=V/I,）,2.4.2,双极性晶体管噪声特性,混合,型等效电路,图中各元件名称及典型值范围如下：,bb,：基区电阻,约,。,be,：发射结电阻,re,折合到基极回路的等效电阻,约几十欧到几千欧。,bc,：集电结电阻,约,k,M,。,ce,：集电极,发射极电阻,几十千欧以上。,C be,：发射结电容,约 皮法到几百皮法。,Cbc,：集电结电容,约几个皮法。,m,：晶体管跨导,几十毫。,一、分析噪声：,1,、基区电阻的热噪声电压,2-63,2,、基级电流的散弹噪声,2-65,3,、集电极电流的散弹噪声,2-67,4,、,1/f,噪声,2-69,5,、信号源的热噪声电压,2-71,二、集中到输入端，得到公式,2,78,和,2,79,三、结论：图,2,20,和图,2,21,、,2,23,双极性晶体管噪声,1,、沟道的热噪声电压,2,、栅极的散弹噪声,3,、感应噪声（来自,热噪声,）,4,、,1/f,噪声,5,、信号源的热噪声电压,场效应管噪声,2.6,运算放大器噪声特性,2.6,运算放大器噪声特性,S,（,f,）：电流源、或者电压源,f,2.7,低噪声放大器设计,1,、,前置放大器,的噪声会导致信噪比变坏，因此会影响整个仪表的可检测最小信号,2,、和噪声指标相关设计内容,器件选择,电路级数和电路组态,工作点确定,噪声匹配,3,、其他设计内容,总增益,/,频率响应,/,输入输出阻抗,/,动态范围,/,稳定性等,低噪声放大器设计,选择有源器件时，应使最佳源电阻,R,SO,接近信号源电阻,R,s,，以便在直接耦合方式下达到噪声匹配，使有源器件在最小噪声系数下工作。,2.7.1,有源器件的选择,前置放大的重要性：检测微弱信号时，需要输出：,SNR0,一定数值，在一定的,F,条件下，对于输入信号有要求：,2.7.1,有源器件的选择,选择思路：,（,1,）选择工作频率段内,e,N,和,i,N,小的器件，使得器件的,F,min,小,（,2,）选择,R,so,接近,R,s,，使得实际噪声系数,F,达到器件的,F,min,选择依据：对于指定放大器，,Fmin,是其特性,频率的函数,各种有源器件适用的源电阻范围,源电阻很小时，应该考虑使用变压器耦合，以实现噪声匹配，这将在后面介绍。,一般来说，双极型晶体管的,e,N,较小，比较适合,源电阻,较小的情况。,PNP,源电阻小场合，,NPN,源电阻大场合。,场效应管,的,i,N,较小，,适合,源电阻,较大的情况。,更大的源电阻，可用,MOS,场效应管，但是低频不适合,(?),。,集成运算放大器的噪声特性一般劣于分立元件。,目前也出现了一些低噪声的集成运算放大器，如采用超,b,管作输入级的高精度集成运算放大器,m,A725,。其他低噪声集成运