平面向量的综合应用.ppt

第五章 平面向量,高考总复习,数学理科,（,RJ,）,*,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,平面向量的综合应用文档ppt,垂直问题,数量积的,运算性质,a,b,a,b,0,_,，,其中,a,(,x,1,，,y,1,),，,b,(,x,2,，,y,2,),，且,a,，,b,为非零向量,夹角问题,数量积的,定义,cos,(,为向量,a,，,b,的夹角,),，其中,a,，,b,为非零向量,x,1,x,2,y,1,y,2,0,【答案】,(1),(2),(3),(4),(5),1,(教材改编),已知,ABC,的三个顶点的坐标分别为,A,(3,，,4),，,B,(5,，,2),，,C,(,1,，,4),，则该三角形为,(,),A,锐角三角形,B,直角三角形,C,钝角三角形,D,等腰直角三角形,【解析】,设,a,与,b,夹角为,，,|2,a,b,|,2,4,a,2,4,a,b,b,2,84|,a,|,b,|cos,88cos,，,0，,，,cos,1，1，,88cos,0，16，即|2,a,b,|,2,0，16，,|2,a,b,|,0，4,|2,a,b,|的最大值为4.,【答案】,4,适当选取一组基底，沟通向量之间的联系，利用向量间的关系构造关于未知量的方程进行求解,C钝角三角形 D等腰直角三角形,【解析】设a与b夹角为，,C钝角三角形 D等腰直角三角形,cos(为向量a，b的夹角)，其中a，b为非零向量,88cos 0，16，即|2ab|20，16，,84|a|b|cos 88cos，,C钝角三角形 D等腰直角三角形,C钝角三角形 D等腰直角三角形,【答案】(1)(2)(3)(4)(5),cos(为向量a，b的夹角)，其中a，b为非零向量,【思维升华】向量在解析几何中的“两个”作用,88cos 0，16，即|2ab|20，16，,适当选取一组基底，沟通向量之间的联系，利用向量间的关系构造关于未知量的方程进行求解,84|a|b|cos 88cos，,84|a|b|cos 88cos，,平面向量的综合应用文档ppt,84|a|b|cos 88cos，,其中a(x1，y1)，b(x2，y2)，且a，b为非零向量,【思维升华】向量在解析几何中的“两个”作用,【解析】设a与b夹角为，,cos(为向量a，b的夹角)，其中a，b为非零向量,把几何图形放在适当的坐标系中，则有关点与向量就可以用坐标表示，这样就能进行相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决,把几何图形放在适当的坐标系中，则有关点与向量就可以用坐标表示，这样就能进行相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决,【答案】(1)(2)(3)(4)(5),cos(为向量a，b的夹角)，其中a，b为非零向量,【思维升华】,向量与平面几何综合问题的解法,(1)坐标法,把几何图形放在适当的坐标系中，则有关点与向量就可以用坐标表示，这样就能进行相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决,(2)基向量法,适当选取一组基底，沟通向量之间的联系，利用向量间的关系构造关于未知量的方程进行求解,|2ab|24a24abb2,|2ab|的最大值为4.,cos(为向量a，b的夹角)，其中a，b为非零向量,【思维升华】向量在解析几何中的“两个”作用,0，cos 1，1，,84|a|b|cos 88cos，,C钝角三角形 D等腰直角三角形,【答案】(1)(2)(3)(4)(5),88cos 0，16，即|2ab|20，16，,【答案】(1)(2)(3)(4)(5),把几何图形放在适当的坐标系中，则有关点与向量就可以用坐标表示，这样就能进行相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决,【思维升华】向量在解析几何中的“两个”作用,其中a(x1，y1)，b(x2，y2)，且a，b为非零向量,cos(为向量a，b的夹角)，其中a，b为非零向量,适当选取一组基底，沟通向量之间的联系，利用向量间的关系构造关于未知量的方程进行求解,【思维升华】,向量在解析几何中的,“,两个,”,作用,(1)载体作用：向量在解析几何问题中出现，多用于,“,包装,”,，解决此类问题的关键是利用向量的意义、运算脱去,“,向量外衣,”,，导出曲线上点的坐标之间的关系，从而解决有关距离、斜率、夹角、轨迹、最值等问题,(2)工具作用：利用,a,b,a,b,0(,a,，,b,为非零向量,)，,a,b,a,b,(,b,0)，可解决垂直、平行问题，特别地，向量垂直、平行的坐标表示对于解决解析几何中的垂直、平行问题是一种比较简捷的方法,【思维升华】向量在解析几何中的“两个”作用,|2ab|的最大值为4.,【思维升华】向量与平面几何综合问题的解法,【解析】设a与b夹角为，,【答案】(1)(2)(3)(4)(5),|2ab|的最大值为4.,|2ab|24a24abb2,【答案】(1)(2)(3)(4)(5),88cos 0，16，即|2ab|20，16，,88cos 0，16，即|2ab|20，16，,cos(为向量a，b的夹角)，其中a，b为非零向量,【思维升华】向量与平面几何综合问题的解法,其中a(x1，y1)，b(x2，y2)，且a，b为非零向量,【答案】(1)(2)(3)(4)(5),cos(为向量a，b的夹角)，其中a，b为非零向量,