同底数幂的乘法典型例题.doc

典型例题
　　例1　计算题：
　　（1） （2） ；
　　（3） ．
　　分析：由同底数幂相乘的法则知，能运用它的前题必须是“同底”，注意最后结果中的底数不能带负号，如 不是最后结果，应写成 才是最后结果．
　　解：（1）
　　 （2）
　　（3）
　　例 2 计算：
　　(1) a6·a6
　　(2) a6+a6
　　分析：对于（1），可利用“同底数幂的乘法公式”计算,而第（2）题，是两个幂相加，需进行合并同类项，注意两者的区别．
　　解：(1) a6·a6=a6+6=a12
　　(2) a6+a6=2a6
　　说明：注意区分：同底数幂的乘法是乘法运算，且底数不变，指数相加．
　　而合并同类项是加（减）法，且系数相加，字母与字母的指数不变．
　　例3　计算：
　　 （1） ；
　　 （2） ；
　　（3） ；
　　（4）
　　分析： 在幂的运算法则中的底数，可以是数字、字母，也可以是单项式或多项式．例如（1）中的 ，（3）中的 ，（2）中的 ，（4）中的 ．指数可以是自然数，也可以是代表自然数的字母．
　　解：（1）
　　（2）
　　（3）
　　（4）

　　说明：（1）中 的指数是1，不是0；（2）要注意区别 与 的不同， ，而 ；（4）指数中含有自然数和字母，相加时要合并同类项化简．
　　例4　计算题：
　　（1） ； （2） ；
　　（3） ．
　　分析：运用同底数幂相乘的法则要求必须“同底”，注意 与 的不同，它们的底不同，必须变成相同的底数之后再运算．
　　解：（1）原式 ；
　　 （2）原式 ；
　　 （3）原式 ．
　　说明：分别把 ，看作一修整一，第一个是三个同底数幂相乘，但必须把 转化为 ，或者把 转化为 ，其实质是相同的，因为互为相反数的奇次幂仍是互为相反数．
　　例5　计算：
　　（1） ；
　　（2） ；
　　（3） ．
　　分析：此题为混合运算，应先根据同底数幂的运算性质进行乘法运算，再进行加减运算．
　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　说明：（2）中用到 ，是逆向使用运算公式．