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第十五章《功和机械能》复习提纲
一、功
1、做功的两个必要因素： （1）作用在物体上的力； （2）物体在力的方向上通过的距离。
2、不做功的三种情况：
（1）有力无距离：“劳而无功”之一，如搬石头未搬动；
（2）有力，也有距离，但力的方向和距离垂直：“劳而无功”之二，如手提水桶在水平面上走动。
（3）有距离无力：（“不劳无功”），如物体在光滑平面上自由滑动，足球踢一脚后运动；
3、功的计算：物体上的力与力的方向上通过距离的乘积。
公式 W=FS=Pt
各量单位—W：J（焦耳）F：N（牛顿） S：m（米） P：W（瓦特） t：s（秒）
4、国际单位：将N·m称为焦耳简称焦，符号(J) 1J=1 N·m
把一个鸡蛋举高1m ，做的功大约是0.5 J 。
5、公式应用注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；
②公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。
③功的单位“焦”（1牛·米 = 1焦）。
6、常见的功： 克服重力做功：W=Gh 克服阻力（摩擦力）做功：W=fs

二、功的原理：使用任何机械都不省功
1、内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功。
2、说明：①功的原理对于任何机械都适用。
②使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。
③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。
④对于理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）：人做的功（FS）= 直接用手对重物所做的功（Gh）
3、应用：斜面
①理想斜面：斜面光滑（不计摩擦） ②理想斜面遵从功的原理
③理想斜面公式：FL=Gh
其中—F：沿斜面方向的推力；L：斜面长；G：物重；h：斜面高度

④实际斜面：斜面粗糙（考虑摩擦）
若斜面与物体间的摩擦为f ，则：FL=fL+Gh；这样F做功FL就大于直接对物体做功Gh 。
三、机械效率
１、有用功：对人们有用的功。
公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总
2、 额外功：并非我们需要但又不得不做的功
公式：W额= W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）
3、 总功：有用功加额外功或动力所做的功
公式：W总=W有用＋W额=FS= W有用／η
η
W有用
W总
=
4、 机械效率：有用功跟总功的比值。
（1）公式：

（2）有用功总小于总功，所以机械效率总小于1 ，通常用 百分数 表示。
例如：某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60% 。
η
W有用
W总
=
Gh
FS
=
（3）提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。
5、机械效率的测 ① 原 理：
②应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S
③器材：除钩码、铁架台、滑轮、细线、还需 刻度尺、弹簧测力计。
④步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变。
⑤结论—影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：
A、动滑轮重力大小和个数多少：
提升同一物体用的动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多而有用功不变，机械效率就越低。
B、物体的重力大小：
用同一滑能组所提升得重物越重，做的有用功相对就多而额外功不变，机械效率就越高。
C、摩擦：若各种摩擦越大做的额外功就多，机械效率相对就低。
D、绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。
四、简单机械的机械效率
（1）斜面 ①W有用=G·h
②W额外=f·S
③W总=F·S=G·h＋fS
（2）杠杆 ①W有用=G物·h
②W额外
③W总=F·S
（3）定滑轮竖直方向提升重物（a）
①W有用=Gh
②W额外：摩擦及绳重
③W总=F·S=F·h
（4）定滑轮水平方向拉动物体（b）
①W有用=f·S物
②W额外：滑轮转动摩擦
③W总=F·SF=F·S物
（5）动滑轮（a）及竖直方向滑轮组
①W有用=G物·h
②W额外
不计绳重和摩擦时
③W总=F·S=F·nh=（G物＋G动）·h （n为连接动滑轮绳子段数）

（6）动滑轮（b）及水平方向滑轮组
①W有用=fS物
②W额外：绳重及滑轮转动摩擦
③W总=F·SF=F·nS物 （n为连接动滑轮绳子段数）

注：a、所有机械克服自身摩擦做功均是额外功的组成部分，故对机械进行润滑一般都可以提高机械效率．
b、所有的有用功均等于不使用机械时所做的功
c、对于所有机械均有

五、功率：单位时间内做的功—P(单位：W)
1、公式：

2、单位：瓦特，简称瓦，符号W ，常用单位 kW ，MW， 马力
换算：1kW=103W 1MW=106 W 1马力=735W
3、物理意义：表示做功快慢的物理量（与机械效率无关）。
某小轿车功率66kW，它表示：小轿车１s 内做功66000J
4、机械中的功率

5、功率和机械效率是两个不同的概念。他们之间没有可比性。
（1）功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；
（2）机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。

六、机械能
能量：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能
①能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。
②一个物体“能够做功”，并不是一定“要做功”，也不是“正在做功”或“已经做功”。
如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功，也不一定要做功。
机
械
能
势能
重力
势能
定义：物体由于被举高而具有的能量
决定其大小的因素：
物体质量越大、举得越高（高度），重力势能就越大
弹性
势能
定义：发生弹性形变的物体具有的能量
决定其大小的因素：
物体弹性形变越大、弹性势能就越大
动能
定义：物体由于运动而具有的能量
决定其大小的因素：
物体速度越大、质量越大，动能就越大

1、机械能：动能和势能统称为机械能。
（1）理解
①有动能的物体具有机械能；
②有势能的物体具有机械能；
③同时具有动能和势能的物体具有机械能。
（2）探究决定动能大小的因素
a、猜想：动能大小与物体质量和速度有关；
b、实验研究—研究对象：小钢球 方法：控制变量法
c、如何判断动能大小？看小钢球能推动木快做功的多少；
如何控制速度不变？使钢球从同一高度滚下，则到达斜面底端时速度大小相同；
如何改变钢球速度？使钢球从不同同高度滚下；
d、分析归纳：
保持钢球质量不变时结论：运动物体质量相同时；速度越大动能越大；
保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时；质量越大动能越大；
得出结论：物体动能与质量和速度有关；速度越大动能越大，质量越大动能也越大。

动能
转化
转化
势能
弹性势能
重力势能
2、动能和势能的转化

（1）动能和重力势能间的转化规律：
①质量一定的物体，如果加速下降，则动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能；
②质量一定的物体，如果减速上升，则动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能；
（2）动能与弹性势能间的转化规律：
①如果一个物体的动能减小，而另一个物体的弹性势能增大，则动能转化为弹性势能；
②如果一个物体的动能增大，而另一个物体的弹性势能减小，则弹性势能转化为动能。
3、动能与势能转化问题的分析
①首先分析决定动能大小、重力势能（或弹性势能）大小的因素——看动能和重力势能（或弹性势能）如何变化——质量，速度，高度，弹性形变
②机械能守恒：如果除重力和弹力外没有其他外力做功（即：没有其他形式能量补充或没有能量损失），则动能势能转化过程中机械能不变。
③人造地球卫星的运动，近地点动能（速度）最大，势能最小；远地点势能最大，动能（速度）最小，近地点向远地点运动时，动能转化为势能，远地点向近地点运动，势能转化为动能，整个过程机械能守恒。
④滚摆上升下落过程中，如果不计空气阻力，机械能守恒。上升动能转化为重力势能，下降重力势能转化为动能，最低点速度最大，动能最大，最高点重力势能最大，动能最小，下降过程反之。
考虑空气阻力，滚摆每次上升高度减小，机械能转化为内能。
⑤题目中如果有“在光滑斜面上滑动”，“光滑”表示不计摩擦，没有能量损失，此时机械能守恒。

4、水能和风能的利用
机械能的天然资源
风能
水能
拦河筑坝
海水潮汐
直接做功
发电

5、水电站的工作原理：
利用高处的水落下时把重力势能转化为动能，水的一部分动能转移到水轮机，利用水轮机带动发电机把机械能转化为电能。
6、水电站修筑拦河大坝的目的是什么？
水电站修筑拦河大坝是为了提高水位，增大水的重力势能，水下落时能转化为更多的动能，通过发电机就能转化为更多的电能。
7、大坝为什么要设计成上窄下宽？
由水压p＝ρgh在其他条件不变的情况下，液体的压强随深度的增加而增加，因此相比于大坝上部而言，下部就会受到更大的压力，因此下部比上部要宽。

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