南京邮电大学电路分析基础课后习题解答沈元隆课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,南京邮电大学 电路分析基础 课后习题解答 第5-11章 沈元隆,1)求初始值,：,-,2H,+,+,-,N,R,1V,-,+,+,-,N,R,1V,它是即电感开路时输出端的零状态响应，与,电容电路达到稳态,即电容开路时的情况一样，故：,2)求稳态值,：,它是接电感的电路稳态即电感短路时输出端的零状态响应，与,电容电路在,即电容短路时的情况一样，故：,-,+,+,-,N,R,1V,3)求时间常数,：,4)写出电感电路的零状态响应,：,5-32,题图,5-32,所示电路，已知 ，t=0时开关K闭合，试求t0时 和。,解,：是一个一阶RC线性网络，故应用换路定则和三要素法：,1)求初始值和,：,-,+,t=0,100,+,-,40V,100,50,-,+,100,+,-,40V,100,50,-,+,10V,用迭加法求：,2)求稳态值和,：,100,+,-,100,50,-,+,40V,由电荷守恒可得：,3)求时间常数,：,-,+,t=0,100,+,-,40V,100,50,-,+,4)写出响应表达式,：,5-34,电路如图,5-34,所示，已知 ，试求。,解,：,-,+,8k,20k,5-35,题图,5-35,所示电路中，已知当 时,；当时，,。求(1)、和C;(2),时电路的全响应。,+,-,C,-,+,解,:1)当时：,+,-,C,-,+,C,-,+,当时：,2)当 时：,5-36,题图,5-36(a),电路中，已知 ，其波形,如图(b)所示，试求。,+,-,1H,1,2 4 5,2,1,1)求零输入响应,：,由换路定则可知：,2)求零状态响应,：,当 时，,当 时，,3)求全响应,：,+,-,1H,1,+,-,5-37 电路如,题图,5-37,所示，试求(1)零状态响应；,(2)设 ，求全响应。,+,-,2mH,2,2,2,1)求零状态响应,：,求时间常数,：,+,-,2mH,2,2,2,2mH,2,2,2,2)求全响应,：,2mH,2,2,2,求零输入响应，由换路定则可知：,故，全响应为：,5-38,题图,5-38中,所示脉冲宽度T=RC，施加于RC串联电路，电路为零状态。试求使在t=2T时仍能回到零状态所需负脉冲的幅度。,T 2T,10,-,+,+,-,解,：(1)时：,(2)时：,5-35,题图,5-35,所示电路中，已知当 时,；当时，,。求(1)、和C;(2),时电路的全响应。,+,-,C,-,+,解,:1)当时：,+,-,C,-,+,C,-,+,当时：,2)当 时：,6-1 电路如题图6-1所示，试列写以 为未知量的,微分方程。若,R,=7，,L,=1H，,C,=1/10F，,，求电路电流 。,_,u,C,(,t,),+,i,L,(,t,),R,C,L,1、以 为变量建立,电路的微分方程,对微分方程两边求导，则：,2、求,微分方程的通解,通解为：,3、确定积分常数,4、给出电路的响应,6-5 电路如题图6-5所示，开关K在,t,=0 时打开，打开前电路已处于稳态。试求 和,。,.,+,+,-,-,100V,t,=0,1H,K,1、建立,电路的微分方程,对微分方程两边求导，则：,2、求,微分方程的通解,通解为：,3、确定积分常数,.,+,+,-,-,100V,t,=0,1H,K,4、给出电路的响应,7-1已知两个正弦电压,当t=0时，,u,1,(0)=5V,u,2,(0)=8V。试求这两个正弦电压的,振幅U,1m,和U,2m,有效值U,1,和U,2,以及它们的相位差。,解：,根据已知条件,u,1,(0)=5V,u,2,(0)=8V，得,由正弦量的有效值与振幅的关系，得,故,u,1,u,2,相位差为,75 试求下列正弦量的振幅相量和有效值相量,解：,根据正弦量和相量之间的关系得,714电路如题图714所示，试确定方框内最简串联,等效电路的元件值。,+,-,u,=30cos2,t,V,i,=5cos2,t,A,3,2H,题图714,+,-,3,j4,题图714(a),解,：首先作题图714所示电路的相量模型如图714（a）,所示,则有,Z,0,7-15,试求题图所示二端网络的输入阻抗。,解：,作图示电路的相量模型如图(b)所示，设电压、电流参考方向如图所示，则有,故,1,1,2i,1,F,i,a,b,(b),1,1,a,b,+,-,7-18RL串联电路，在题图7-18(a)直流情况下，,电流,表的读数为50mA，电压表读数为6V；在交 流情况下，电压表读数为6V，读数为10V，如图(b)所示。试求R、L的值。,解：直流时，电感相当于短路，故：,V,A,(a),V,2,V,1,(b),交流时，设电感上的电压为，且：,7-19 题图7-19所示电路，已知,电流表A1的读数为10A，电压表V1的读数为100V；试画相量图求电流表A2和电压表V2的读数。,-,+,-,+,-,+,故：,由相量图可得：,由图可得：,解：设各电压、电流如图，且设为参考向量，则：,解：,由图可得：,7-20 题图7-20所示电路，已知,Z,1,=(100+j500),，,Z,2,=(400+j1000),；欲使电流 滞后于电压 90,0,，R,3,应多大？,Z,1,R,3,Z,2,+,-,又由于,滞后于电压 90,0,，故上式分母中实部应为零,则有,7-22 试分别列写下列电路的网孔方程和节点方程，各图中，,。,-,+,-,+,-,+,解,:(1)列网孔方程：,(2)列节点方程：,7-22 试分别列写下列电路的网孔方程和节点方程，各图中，,。,解,:,(1)列网孔方程：,-,+,+,-,2,i,i,1,2,3,4,0.5F,-,+,+,-,(2)列节点方程：,-,+,+,-,7-23 试求题图7-23所示有源二端网络的戴维南等效电路。,-,+,+,-,-,+,解,:(1)求开路电压 ：,(2)求等效阻抗：,可解得：,+,-,-,+,可解得：,7-23(a)试求题图7-23所示有源二端网络的戴维南等效电路。,解,:,(1)求开路电压 ：,(2)求等效阻抗：,+,-,-,+,(b),a,b,-,+,+,-,-,+,(a),a,b,+,-,a,b,故:,7-25,已知,关联参考,方向下的无源二端网络的端口电压,u,(,t,)和电流,i,(,t,)分别为 和,，试求各种情况下的P、Q和S。,解：先将各量写成相量形式：,7-26 试求题图7-26所示电路中元件吸收的有功功率、无功功率及电源提供的功率。,解：,-,+,7-27 二端网络如题图7-27所示，已知，电源提供的平均功率为312.5W，试求的数值。,-,+,-,+,解,：将电路等效为诺顿模型，并设各支路电流和电压如相量模型图所示，其中：,7-28 如题图7-28所示，已知某感性负载接于电压220V、频率50Hz的交流电源上，其吸收的平均功率为40W，端口电流I=0.66A，试求感性负载的功率因数；如欲使电路的功率因数提高到0.9，问至少需并联多大电容C？,感性,负载,-,+,解,：,7-29 正弦稳态电路如题图7-29所示，若可变，试问,为何值时可获得最大功率？最大功率 为多少？,-,+,解,：1)求开路电压：,2)求等效阻抗：,3)当时，最大功率为：,7-30,电路如题图所示，试问,Z,L,为何值时可获得最大功率？最大功率,P,max,为多少？,解：,先求Z,L,以左电路的戴维南等效电路,（1）求开路电压，有图（b）得,当,时可获最大功率，且最大功率为,（2）,求z,0,电路如图(c),Z,L,+,-,(b),+,-,a,b,+,-,(c),a,b,+,-,7-32 对称三相电路，三相负载作星形连接，各相负载阻抗,Z,=3+j4，设对称三相电源的线电压,试求各相负载电流的瞬时表达式。,解,：,7-33 已知三角形连接的对称负载接于对称星形连接的三相电源上，若每相电源相电压为220V，各相负载阻抗,，试求负载相电流和线电流的有效值。,-,+,+,-,解,：连接电路如图所示，且已知电源相电压，即：,则电源的线电压为：,故负载Z上的相电流有效值为：,7-35 稳态电路如题图-35所示，已知,，试求电流i(t)。,解,：应用叠加定理，如图所示，则：,-,+,-,+,-,+,-,+,742已知流过2电阻的电流,试求电阻消耗的平均功率。,解：,电阻消耗的平均功率为,8-1试标出题图-1所示耦合线圈的同名端。,a,b,c,d,e,f,题图8-1,解：对线圈I与线圈II，设电流都从a、c端流入线圈，,则线圈I与线圈II中的自磁链与互磁链方向相反，故：,同理可得：c端与e端为同名端；,a端与e端为同名端。,a端与d端为异名端，即,a端与d端为同名端；,a,b,e,f,解图8-1,c,d,I,I,8-2 写出题图8-2各耦合电感的伏安关系。,+,-,+,-,解：因为与关联，故的自感电压取正，,又因为的正极性端与电流的流入端为异名端，故,的互感电压取负，,题图8-3,+,-,+,-,8-3试求题图8-3中的电压。,解：作题图8-3的相量模型，如解图8-3：,解图8-3,+,-,+,-,由于，故：，则有：,因为，因此中不包括自感电压，而只有产生的互感电压，故：,即：,8-3,试求题图8-3中的电压 。,解：,+,-,+,-,8-4,耦合电感,，试求题图8-4中三种连接时的等效电路。,题图8-4,(a),(b),(c),解：(a)两线圈电流i为0，因此两电感可等效为如解,图8-4(a)-(1)所示的三端连接，经去耦等效为解图,8-4(a)-(2)；,解图8-4(a),(1),(2),因为 ，故 与串联，则等效电感为：,同,(a),，,和为同名端相连的三端连接，去耦,等效如解图,8-4(b),，,则等效电感为：,解图8-4(b),解图8-4(c),和为异名端相连的三端连接，去耦等效如解,图,8-4(c),，,则等效电感为：,8-6 电路如题图8-6所示，,，试求和。,题图8-6,a,b,c,d,解：(1)求：,从a、b两端看入，因为c端上电流为0，故原电路,可等效为如解图8-6(1)-(a)所示，而和为同名端,相连的三端连接，经去耦等效后如解图8-6(1)-(b)，,则：,解图8-6（1）,a,b,(b),a,b,(a),(2)求：,从a、d两端看入，因为b、c端上电流为0，故原电,路可等效为如解图8-6(2)-(a)所示，而和为同名,端相连的三端连接，经去耦等效后如解图8-6(2)-(b)；,解图8-6(2),a,d,(a),a,d,(b),8-7,试列写题图,8-7,所示正弦稳态电路的网孔方程,解：,和 为同名端相连的三端连接，经去耦等效后如解图,8-7,：,设网孔电流分别为 、，则网孔方程为：,8-9,在题图,8-9,所示的电路中，已知,，试求电流 。,解：利用叠加定理，,(1),当电压源单独作用时，电路等效为解图,8-9(1)-(a),。,由图可知，和 为反串的串联耦合电感，故等效电感为：,去耦等效后的相量模型图如解图,8-9(1)-(b),：,（,2,）当电流源单独作用时，电路等效为解图,8-9(2)-(a),：,解图8-9(2),由图可知，和为同名端相连的三端连接，故去耦等效后的相量模型图如解图,8-9(2)-(b),，则：,故所以，总电流为：,8-10 耦合电感如,图,8-10,所示，已知,，输入电压 的频率为10kHz，假若电阻 及电,容 可调，试求当 及 为何值时，可获得最大功率？,解：耦合电感可看作是同名端相连的三端连接，,去耦等效,后的电路如图：,（,1,）求ab以左的等效阻抗 ：,令 ，则：,。,.,+,-,。,+,-,a,b,故当 时，可获得最大功率，故有：,8-11,在题图,8-11,所示电路中，试求 为多大时可获得最大功率，以及它获得的最大功率为多少？,a,b,.,.,解：耦合电感可看作是同名端相连的三端连接，则去耦等效后的电路如解图,8-11,：,（,1,）求 以左的等效阻抗 ：,故，时，可获得最大功率。,（,2,）求 以左的开路电压 ：,故，可获得的最大功率为：,a,b,.,.,另解：直接对,去耦等效,后的电路求端口方程：,故，时，可获得最大功率:,+,-,8-12,在题图,8-12,所示电路中，已知 ,试,求电流相量,。,+,-,w,w,题图,8,-,12,2：1,+,-,题图,8,-,12(a),解：,将变压器初级的元件折合到次级如图812(a),可得,8-13,试求题图,8-13,所示的正弦稳态电路中的 和 。,解：电路的相量模型如解图,8-13,；,由图可知：,另解：利用阻抗搬移。,+,-,*,*,*,*,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,8-14,试求题图,8-14,所示电路中的电流相量 。,+,-,+,+,-,-,题图814,解：,理想变压器初次级电压、电流的参考方向如图所示，则有,对图示电路两网孔列KVL方程,将（1）式代入以上两式并联立求解得,8-15,试求题图,8-15,所示电路中的电压向量和。,解：将次级线圈的阻抗搬移到初级线圈中，如解图,8-15,；,有,故,8-16,电路如题图,8-16,所示，试确定理想变压器的匝比，使电阻获得的功率最大。,解：将次级线圈的阻抗搬移到初级线圈中，如解图,8-16,；,ab,以左部分电路的等效电阻为：,故，当 ，即 时，电阻上可获得最大功率。,8-17,电路如题图,8-17,所示，为使负载R,L,获得最大功率，试问理想变压器的匝比n应为多少？最大功率Pmax为多少？,解,：将次级线圈的阻抗搬移到初级线圈中，如解图,8-16,；,ab,以左部分电路的等效电阻为：,故，当 ，即 时，电阻上可获得最大功率。,题图,8,-,17,+,-,60,W,:1,n,w,w,8-18,电路如题图,8-18,所示,已知,，求电流 。,解：由于 ,故为全耦合变压器,电路等效为如解图,8-18(1),；其中：,次级线圈的阻抗为：,搬移到初级线圈后的相量模型如解图,8-18(2),，则：,8-20,题图,8-20,所示的电路原已稳定，,t=0,时开关,K,闭合，求,t0,时电 流 和电压 。,解：由于 ，故为全耦合变压器，电路等效为如解图,8-20(1)-(a),；,其中：,次级线圈的阻抗搬移到初级线圈后的电路模型如解图,8-20(1)-(b),；,其中：搬移后的电阻为 ；,利用三要素法求解：,(1),时，的电路图如解图,8-20(2)-(a),，则可得：,(2),时的电路图如解图,8-20(2)-(b),，则可得：,(3),求时间常数：,(4),全响应为：,9-1 试求题图9-1所示电路的转移电压比，并定性绘出,其幅频特性曲线和相频特性曲线。,-,+,-,+,(a),解,：a),令，则：,当时：,当时：,当时：,曲线类似书图9-2。,9-1,试求题图9-1所示电路的转移电压比，并定性绘出其幅频特性曲线和相频特性曲线,。,解：（a）求电路的转移电压比：,若令,，则:,为高通滤波,则：其幅频特性和相频特性分别为,-,+,-,+,(d),解,：d),令，则：,当时：,当时：,当时：,曲线如书图9-2，但最大值为。,为低通滤波,9-2 试求题图9-2所示电路的转移电流比、截止频率和,通频带。,解,：,令，则：,为低通滤波，曲线类似书图9-2。,截止角频率为：,通频带为：,9-6 题图9-6是应用串联谐振原理测量线圈电阻r和电感,L的电路。已知，保持外加电压U有效值为1V不变，而改变频率f，同时用电压表测量电阻R的电压，当时，试求电阻r和电感L。,-,+,+,-,-,+,+,-,+,-,+,-,-,+,解,：等效电路如图所示；,由于时，电路发生串联谐振，即：,故有：,9-8 已知题图9-8并联谐振电路的谐振频率 ，,通频带，谐振阻抗，求参数r、L和C的值。,-,+,-,+,解,：这是一个实际的并联谐振电路，其等效电路如图所示；且,9-9 题图9-9电路发生并联谐振，已知理想电流表读数10A，电流表A读数8A，求理想电流表的读数。,A,-,+,A,-,+,解,：将RC串联支路等效为 ，则等效电路如图所示；,而因为谐振，故有：,9-10 题图9-10所示并联谐振电路，,，试求(1)谐振角频率；(2)端电压；(3)整个电路的品质因数；(4)谐振时电容支路电流及电感支路电流。,-,+,+,-,+,-,解,：这是一个实际的并联谐振电路，其等效电路如图所示；且：,(1),(2),(3),(4),+,-,1)谐振角频率,2)端电压,3）整个电路的品质因数,4）谐振时各支路电流：,9-11 题图9-11所示电路中，已知,，理想电流表读数为零，试求理想电流表的读数。,+,-,+,-,解,：因为表的读数为0A，即和发生并联谐振，,则：,因为为0A，则、和串联，且：,故和发生串联谐振。,设，则：,故表的读数为4.5A,+,-,+,-,9-14 题图9-14所示电路中，已知，试求L,1,和L,2,的值。,解：由题意可知，当 V电压单独作用于电路时，电路发生并联谐振，从结构上看，a、b端对外相当于开路，L,1,、L,2,、C构成一闭合回路，故得电路的并联谐振频率,（1）,当 电压单独作用于电路时，电路发生串联谐振，从结构上看，此时a、b端对外相当于短路，如题图9-14虚线所示，故得电路的串联谐振频率,联立求解1、2式，并将已知条件 代入得：,（2）,9-14 题图9-14所示电路中，已知,试求和的值。,+,-,+,-,b,a,解,：时，的该频率分量在R上的电压为零，,故，相当于ab端在该频率时开路，即LC回路发生并联谐振，则：,时，的该频率分量全部作用在R上，,故，此时LC回路发生串联谐振，即相当于ab端在该频率时短路，则：,11-1 求题图11-1所示二端口网络的Z参数。,解：利用Z参数的物理意义求解。,设图所示二端口网络端子上电压、电流参考方向如题图11-1（a）所示，则根据二端口网络Z参数的物理含义，可得,由于该网络为线性无源二端口网络，因此,所以，Z参数为,11-2 求题图11-2所示二端口网络的Y参数。,1,设二端口网络端子上电压、电流参考方向如题图11-2（a）所示，则有,由于该网络为线性无源二端口网络，因此,Y参数为,