多元分析法.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,多元分析法,信息分析方法介绍,本次课程的内容介绍,多元分析法介绍,多元分析法的本质特点,多元分析的用途,多元分析在信息研究中的应用,相关分析与相关系数,回归分析,多元分析法介绍,背景,定义：,多元分析（multivariate analysis）也叫多变量统计分析，是数理统计中讨论多元随机变量的一系列理论和方法的总称，包括我们熟知的相关分析和回归分析，也包括在较专业的书中不常提到的聚类分析和因子分析等。,本质特点,角度特点：多维度考察,研究对象：多为同一类事物，可以是人、物品、经济现象。,结果的统计性特点。精确度相对一元回归要低。适合易于准确测量的自然科学研究和不易量度的社会科学研究。,适用领域：经济预测、计划管理、农业规划、医疗、气象、地质、人口和体育等。,面向大批量数据。,用途,简化数据结构：采用主成份分析、非线性映射（如多维转换）等方法，可在保留大多数主要信息的同时简化数据结构。,分类与归类。都可称为分类。聚类分析和判别分析。,相关分析,内在结构揭示。因子分析,确定重要影响因素,建模,在信息研究中的应用,准备：可以测量的变量初探；不可测变量的测量研究。等级化、量表制作与测量。,一般过程,根据课题需要确定所需数据采集数据,选择方法确定参数处理数据,效果分析,结合课题,解释分析结果,联系与区别,都是研究、度量相关变量之间关系的统计方法，从广义上说，相关分析包括回归分析。,前者探讨变量间关系密切程度，后者探讨究竟为何种关系。,相关与回归分析用于社会研究,美国的统计学家斯通(stone)在1947年关于国民经济的研究。他曾利用美国1929一1938年各年的数据，得到了17个反映国民收入与支出的变量要素，例如雇主补贴、消费资料和生产资料、纯公共支出、净增库存、股息、利息外贸平衡等等。,在进行主成分分析后，竟以97.4的精度，用三新变量就取代了原17个变量。根据经济学知识，斯通给这三个新变量分别命名为总收入F1、总收入变化率F2和经济发展或衰退的趋势F3。更有意思的是，这三个变量其实都是可以直接测量的。,主成分分析是把各变量之间互相关联的复杂关系进行简化分析的方法。,相关与回归分析的回忆,相关关系种类,协方差,相关系数及其原理,一元回归的回忆,总体平方和、残差平方和以及回归平方和；三者之间的关系,它们与相关系数之间的关系,TSS=RSS+ESS或者S=U+Q,R=（1-U/S）,1/2,相关性检验,自由度的确定：f=n-m-1,显著水平的确定：,=0.05,查表，得到相关系数临界值,r,。,r,r,时，通过检验。,非线性回归转化为线性回归,双曲线回归,幂函数回归,指数函数回归,对数函数回归,社会问题与多元回归分析,实例：土地问题是现代国家民族的重大经济问题，人口和经济发展都与之密切相关。,人口数（X1）、粮食总产量（X2）和粮食作物面积（X3）是影响土地面积（Y）的重要影响因素。,处理,收集历史数据,设回归方程,用统计软件进行处理,孟子处理社会问题的探讨,梁惠王下,齐宣王问曰：“文王之囿方七十里，有诸？”孟子对曰：“于传有之。”,曰：若是其大乎。,曰：民犹以为小也。,曰：寡人之囿方四十里，民犹以为大，何也？,孟子社会研究的结果,文王之囿方七十里，刍荛者往焉，雉兔者往焉，与民同之，民以为小，不亦宜乎？臣始至于境，问国之大禁，然后敢入。臣闻郊关之内有囿方四十里，杀其麋鹿者如杀人之罪；则是方四十里为阱于国中，民以为大，不亦宜乎？”,假如你是孟子，应该如何处理,确定问题的本质,选择研究方向,建立数学模型,测量数据,预测与监控,社会问题研究的禁忌,指出问题，而不解决问题。,给出愿景，而不指明途径。,谢谢！,