基于Matlab进行系统的能控性和能观性的判断.doc

基于Matlab进行系统的能控性和能观性的判断

系统的能控性和能观性的判断
一、学习目的
1、学习系统状态空间模型的建立方法、了解系统的能控性和能观性的判别方法；
2、通过编程、上机调试，掌握系统的能控性和能观性的判别方法。
二、原理说明
1.根据所给系统的传递函数或（A、B、C阵），依据系统的状态空间表达式，判断系统的能控性和能观性。判断采用MATLA的file.m编程。
2.给定系统空间状态[A,B,C,D],函数ctrb（A,B）计算能控型判别矩阵，函数obsv(A,C)计算能观性判别矩阵。
三、Matlab程序
给定空间状态表达式A=[1 0 0 0;2 -3 0 0;1 0 -2 0;4 -1 -2 -4]; B=[0;0;1;2]; C=[3 0 1 0]; 判断该系统能控性和能观性。

程序：
A=[1 0 0 0;2 -3 0 0;1 0 -2 0;4 -1 -2 -4];
B=[0;0;1;2];
C=[3 0 1 0];
Qc=ctrb(A,B)

Qc= 0 0 0 0
0 0 0 0
1 -2 4 -8
2 -10 44 -184
rank(Qc)
ans=2
rank(obsv(A,C))
ans=2
均不满秩，故既不能控也不能观。