汽轮机原理第五章new.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5 汽轮机零件的强度校核,第五章,汽轮机零件的强度校核,第一节 汽轮机零件强度校核概述,第二节 汽轮机叶片静强度计算,第三节 汽轮机叶轮静强度概念,第四节 汽轮机转子零件材料及静强度条件,第五节 汽轮机静子零件的静强度,第六节 汽轮机叶片的动强度,第七节 叶轮振动,第八节 汽轮机发电机组的振动,第九节 汽轮机主要零件的热应力及汽轮机寿命管理,5 汽轮机零件的强度校核,5.1 汽轮机零件强度校核概述,5.1.1 零件强度校核的目的、,分析计算的要素与,分类,汽轮机零件强度校核目的,为保证机组在所有工况,下能安全可靠运行提供理,论依据。,确定汽轮机安全运行,的工况范围,确定应该控制的,极限值,汽轮机本体零件,转子,静子,叶片、叶轮、主轴、围带、拉金、联轴器和紧固件,汽缸、隔板套、隔板、喷嘴、汽封、滑销系统以及,一些紧固零件,强度分析计算的要素：,工程材料的强度是指抵抗外力产生的某种应力或应变的能力。,汽轮机零件的强度系指在外力作用下，零件内部所产生的某几种应力,或应变与组成零件材料所能抵抗这几种应力或应变的能力。,强度分析、计算的三要素,外力,应力或应变,材料的许用极限,汽轮机零件的,主要应力应变类型,拉伸应力,动叶上的离心拉伸应力,高速旋转产生的离心力引起,弯曲应力,动叶上的汽流弯曲应力,拉筋、围带等弯曲应力,蒸汽作用力引起,拉筋、围带变形引起,扭转应力,转子扭转应力,长叶片扭转应力,传递扭矩,扭转变形,剪切应力,叶根销钉等的剪切应力,传递扭矩,热应力,转子和汽缸的热应力,零件内部温度不均匀,振动应力,转动部件的振动应力,汽流扰动,惯性质量,强度分类,静强度,外力和应力或应变的大小及方向不随时间而变,静,强,度,动强度,动强度,外力和应力或应变的大小及方向随时间而变，周期性,激振力引起的振动应力,热疲劳寿命,也叫低周疲劳，启停或变工况时，内部温度梯度引起交变热应力造成的转子与汽缸的寿命损耗,5.1 汽轮机零件强度校核概述,计算最危险工况下最大应力,静强度校核：,最小许用应力,最小许用应力,屈服极限,蠕变极限,持久强度极限,分别除以各自安全系数后的小者,安全倍率和共振避开率,动强度校核：,屈服极限,阶段 线弹性阶段 拉伸初期 应力应变曲线为一直线，此阶段应力最高限称为材料的比例极限,阶段 屈服阶段,当应力增加至一定值时，应力应变曲线出现水平线段(有微小波动)，在此阶段内，应力几乎不变，而变形却急剧增长，材料塑性变形，失去抵抗变形的能力，这种现象称屈服，相应的应力称为屈服应力或屈服极限,，并用 表示。,阶段 为强化阶段，经过屈服后，材料又增强了抵抗变形的能力。强化阶段的最高点所对应的应力，称材料的强度极限。用 表示，强度极限是材料所能承受的最大应力。阶段 为颈缩阶段。当应力增至最大值 后，试件的某一局部显著收缩，最后在缩颈处断裂,5.1 汽轮机零件强度校核概述,金属在长时间的恒温、恒应力作用下，即使应力小于屈服强度，也会缓慢地,产生塑性变形的现象称为,蠕变,。由于这种变形而最后导致材料的断裂称为,蠕,变断裂,。,第二阶段bc是恒速蠕变阶段。特点,是蠕变速度几乎保持不变，蠕变速度,就是以这一阶段的变形速度表示的。,第三阶段cd是加速蠕变阶段，随着时间的延长，蠕变速度逐渐增大，直至d,点产生蠕变断裂。,第一阶段ab是减速蠕变阶段，开始的,蠕变速度很大，随着时间延长，蠕变,速度逐淅减小，到b点蠕变速度达到,最小值。,持久强度是材料在高温长期载荷作用下抵抗断裂的能力,蠕变极限是高温长期载荷作用下材料对塑性变形抗力的指标。,蠕变极限一般有两种表示方法,在给定(T)下，使试样产生规定蠕变速度的应力值,在给定温度（T）下和在规定的试验时间内,，,使试样产生一定蠕变变形,量的应力值,5.1 汽轮机零件强度校核概述(作业),1.试述零件强度校核的目的。,2.,强度分析、计算的三个主要因素是什么？,5.2 汽轮机叶片静强度计算,汽轮机的动叶片在工作时，作用在其上的力主要有：,1）,离心应力,（拉伸应力）,叶片随叶轮高速旋转，要承受叶片自身和围带、拉金的质量所产生的离心力，从而产生,拉伸应力,；,2）,弯曲应力,蒸汽通过叶片通道时产生的汽流作用力，产生,弯曲应力,。,3）离心力除了产生拉伸应力之外，当离心力不通过计算截面形心时，由于,偏心,，还会产生弯曲应力。,4）从喷嘴流出的汽流是不均匀的，对叶片形成的激振力，引起叶片振动，产生,弯曲应力,和,扭转应力,。离心力和汽流力作用点与弯曲中心不重合将引起扭转应力。,5）另外，在机组启动、停机和负荷变动时，由于受热不均匀而存在温差，叶片还产生,热应力,。,在进行叶片强度校核时，应分析各种不同的级有不同的最危险工况，选择其最危险工况进行分析计算。例如：,调节级,的危险工况是第一调节阀接近全开而第二调节阀尚未开启时；,低压级,的最危险则在最大蒸汽流量及真空最好之时；,中间级,是在最大蒸汽流量时最危险。,高压级,处于,高温下,，须考虑材料的热稳定及蠕变问题；,低压级处于,湿蒸汽区,，应考虑湿汽的,冲蚀,问题。,总之，在进行叶片强度校核时，必须根据其危险工况及工作条件，选定适当的许用应力，以保证叶片的安全。,5.2.1叶片的拉伸应力,叶片的拉伸应力是叶片作高速旋转时质量离心力而产生的。,1，等截面叶片,对于等截面叶片，沿高度各截面所承受离心力是逐渐增大，其应力也是逐渐增加的。现在在任意半径R处(图51)取一微段dR叶片进行分析，则该微段的离心力为：,式中 A 叶片截面积()；,叶片材料的密度()；,角速度(rad/s)，；,n,转速,(,rmin,)。,图51,对于半径为R的截面，作用在该截面上的离心力用积分可求得：,由上式可知，,最大离心力发生在根部截面,。则等截面叶片叶根截面处的,离心力,和,拉应力,可表达式为,（51）,（52）,式中 级的平均半径(m)；,叶片高度(m)。,若用,径高比,代入上二式，且平均轮径处叶片的,圆周速度,，则以上二式可以改写为,（53）,（54）,由以上公式可知：,1）等截面叶片,离心应力与其截面积大小无关。也就是说，增加等截面叶片截面积并不能降低叶片的根部拉应力。,2）要想降低叶片的离心应力，只有采用变截面叶片。,3）在圆周速度和径高比不能改变的情况下，采用,密度较小的材料,可以减小叶片的质量（拉应力）。,2变截面叶片,对于径高比 10的级为,长叶片级,。对于长叶片，如果采用等截面叶片，则叶片叶根拉应力会很大，无法满足强度要求。为了减少离心力，把叶片做成变截面形式。变截面叶片在任意半径R处的截面所承受的离心力为,（55）,离心拉应力为,（56）,上式表明，变截面叶片离心力不仅与 有关，还与叶片截面沿半径变化的规律A(R)有关。,在变截面叶片中，离心力引起的拉伸应力不一定在根部截面是最大。一般来说，应通过计算才能确定最大拉伸应力所在截面。,变截面叶片截面积沿半径R的变化规律，一般难以用解析式表示。根据面积沿叶高的变化曲线，可以采取,数值积分,的办法，近似计算各截面的拉伸应力。譬如，可将叶片沿叶高等距离,分为若干段,（一般取5,10段），而把每一段看成为等,截面叶片，则可先计算各,等,截面叶片段的离心力，再确定各段面上的离心拉应力。,根据本节所讲的长叶片截面积沿半径的变化规律和第一章所讲的长叶片级速度三角形动叶片进出口角的变化规律，长叶片都做成“变截面扭叶片”。“,变截面,”是为了保证其强度，“,扭,”是为了避免沿半径的增加而引起的各种损失，以提高长叶片级的级效率。,5.2.2 叶片的弯曲应力,1蒸汽作用力引起的弯曲应力,蒸汽对叶片产生作用力，可以分解为圆周分力和轴向分力。蒸汽作用力的大小和级的焓降、反动度及流过叶栅的蒸汽量有关。圆周分力为,（510）,或者 （511）,式中 通过一级的蒸汽流量(kgs)；,、级的轮周功率、轮周效率、绝热焓降；,、叶片进、出口汽流在圆周方向的分速度；,、部分进汽度、圆周速度、级中动叶片数。,轴向分力,的大小为：,（512）,式中 、叶片进、出口汽流在轴向的分速度(ms)；,、叶片前、后蒸汽的静压力()；,叶片节距(m)；,_,叶片高度(m)。,在应用以上公式进行计算时，应选择蒸汽作用力为最大值的工况，即级的最危险工况。,由图52可以看出，蒸汽作用在叶片上的,合力,应为,（513）,图52,在计算时，通常把叶片看成一端刚性固定的,悬臂梁,，并假定载荷沿叶片高度均匀分布，这样,均布载荷,为 ，,则离叶片根部x处的任意截面上的弯矩为,（514）,根部截面有,最大弯矩,值：,（515）,为了计算弯曲应力，把最大弯矩可以,分解为沿最大、,最小主惯性轴,方向上,的,两个弯矩,，即,图53,如图53所示，用 、代表叶型的最小(对于轴)和最大(对于轴),主惯性矩,。则 和 在叶片底部截面,出汽边,、,进汽边,和,背弧,上产生,弯曲应力,分别为：,（516）,（517）,（518）,式中 、图53所示；,、,截面系数,，,，。,一般说来，汽流作用力 与最大主惯性轴（轴）之间的夹角很小（）。这样，,因此，可以采用如下简化计算：,对于叶片底部截面,进,、,出汽边,（519）,对于叶片底部截面的,背弧,（520）,图54上的AB线表示弯,曲应力沿叶型的分布,情况：,最大的拉应力,发生在叶片的两个边缘上，即线段AC所示；,最大压应力,发生在叶片背弧上，如线段BD所示。,而叶片的,拉伸应力,在整个截面上是,均匀分布,的。,可以用,增加叶片的宽度,（叶片的,截面积,和,主惯,性矩,增大），以降低叶片的弯曲应力。,图54,2离心力引起的弯曲应力,使离心力产生弯矩有两种情况：在叶片设计时，有意让叶片偏斜，使其离心力不通过计算截面的中心，即所谓叶片的偏装；另一个是由于叶片受到蒸汽力作用而产生弯曲所引起的。,(1)叶片的偏装,叶片在工作时，离心力弯矩与蒸汽作用力的弯矩方向相反，这样，使叶片的最大弯矩或弯曲应力减小，甚至接近于零。,在设计时，常采用,两种方法,：,使叶片顺着转动方向在圆周上(或同时在轴向方向)倾斜一角度(图55a)；,使整个叶型相对于辐向线在圆周方向平移一个距离(图55b)。,(2)叶片弯曲变形后离心力所引起的弯矩,当叶片在蒸汽力的作用下产生弯曲变形后，离心力不再通过截面形心0点，在叶片上引起了附加弯矩。,图55 a,b,工作环境：高温、高转速、高应力水平及振动状态。,对转子零件材料性能的要求,：,1）要求转子零件材料在工作温度下具有较高的屈服极限、蠕变极限和持久强度极限；,2）具有较高的韧性和塑性；,3）具有良好的减振性能和抗腐蚀性、抗侵蚀性能；,4）具有良好的冷热加工性能。,5.4汽轮机转子零件材料及静强度条件,（一）材料,汽轮机套装转子叶轮材料，通常采用34CrMo、35CrMoV。对于,低压转子的大型叶轮,，载荷大，轮毂尺寸大，可采用34CrNi3Mo，33Cr3MoWV等。,高温和中温区的整锻转子,，可采用珠光体钢：27Cr2Mo1V(P2)，20Cr3MoWV等。,焊接转子的叶轮和零部件,用：17CrMo1V（St560TS）制造，可用于520 以下。,当温度达570,时，叶轮和转子需用,奥氏体钢,或,合金钢,制造。Cr15Ni36W3Ti可作为650 以下的叶轮和转子材料；Cr15Ni35W3Ti3AIB可作为700 以下的叶轮材料。,（二）许用应力,1,低温条件,叶轮、转子按,屈服极限,校核其强度。在工作转速下由离心力载荷和装配过盈引起的应力，不应大于下列许用应力：,式中 工作温度下的,屈服极限,；,对,屈服极限的安全系数,。,对于,套装转子,，=1.8；,对于,整锻转子,，=2.2；,对于,焊接转子,，=2.3。,2,高温条件,叶轮、转子，材料在高温下要产生,蠕变,，为了保证不断裂并限制其变形量，则应用屈服极限、蠕变极限、持久强度极限三方面来校核，用其中最小值为许用应力：,其中 材料的,屈服极限,；,持久强度极限,，即材料在工作温度下，工作 小时断裂的应力值；,蠕变极限,，即材料在工作温度下，工作 小时的变形量为1%的应力值；,相对于屈服极限、持久强度极限、蠕变极限的安全系数，其中，=2.2，=1.65，=1.25。,5.6 汽轮机叶片的动强度,5.6.1 叶片动强度概念,叶片的自振频率,叶片的自振频率与尺寸、材料性质以及两端固定,的方式有关是叶片的固有特性。,叶片是一个弹性体，若外力迫使其离开原平衡位置，,一旦外力除去，则叶片在平衡位置两侧作往复自由振动,动，其振动频率为叶片的自振频率。,振幅y,时间,无阻尼自由振动,周期T,最大振幅A,振幅y,时间,周期T,最大振幅A,有阻尼衰竭振动,5.6 汽轮机叶片的动强度,叶片的自振频率等于脉冲激振力频率或其整数倍,叶片的自振频率等于简谐激振力频率,叶片共振或合拍,汽轮机中都是脉冲激振力,振幅y,时间,时间,激振力,T=3T,周期T,级中汽流流场不均匀,叶栅尾迹扰动,结构扰动,叶片的激振力,5.6.2 激振力产生的原因及其频率计算,低频激振力,喷嘴出口边缘厚度不均匀，造成出口流场不均匀。,隔板加强筋或肋造成喷嘴出口流场分布不均匀,上下隔板结合面处喷嘴错位造成出口流场分布不均,抽汽口、排汽口造成局部区域汽流速度分布不均匀,喷嘴部分进汽，叶片间断性受力,高频激振力,喷嘴尾迹使喷嘴出口流速沿圆周向分布不均。,5.6 汽轮机叶片的动强度,低频激振力频率计算,1 对称激振力,引起汽流扰动的 因素在圆周对称分布,一个圆周内的激振力次数,动叶转速,一般电站汽轮机 为50r/s,2 非对称激振力,引起汽流扰动的 因素在圆周非对称分布，按扰动分布规律分析,如圆周有 两激振力相隔/2,如圆周有 两激振力相隔3/2,5.6 汽轮机叶片的动强度,高频激振力频率计算,全周进汽的级,是级的喷嘴数，,=,4090,高频激振力,部分进汽的级,称为当量喷嘴数,5.6.3 叶片与叶片组的振型,叶片或叶片组 的强迫振动类型,扭转振动,弯曲振动,切向,轴向,1 单个叶片的振型,单个叶片弯曲振动,切向振动,叶片沿最大主惯性轴(绕最小主惯性轴方向)的振动称为切向振动,切向振动,叶片沿最大主惯性轴(绕最小主惯性轴方向)的振动称为切向振动。若叶片在激振力作用下振动，其顶端也振动，统称为A型振动。若叶片在激振力作用下其叶身振动，顶端不振动，统称为,B,型振动。根据出现节点的多少，依次称为：型振动。其中,A,0,型最危险，,B,0,型次之。,5.6 汽轮机叶片的动强度,轴向振动,叶片绕最大主惯性轴(即振幅沿最小主惯性轴方向)的振动称为轴向振动。由于轴向惯性矩大，振动频率高，一般不易出现有节点的轴向振动，但轴向振动易与叶轮振动联系在一起，可能不利于安全运行。,5.6 汽轮机叶片的动强度,叶片扭转振动是指叶片在 激振力作用下，其截面绕 径向线(又称节线)所作的 往复扭转运动，这种振动 通常在长叶级中出现。在 扭转振动中，可能出现一 条或多条节线，根据出现,单个叶片扭转振动,叶片组的振型,5.6 汽轮机叶片的动强度,用围带或拉筋连接成组的叶片组振动，也可以分为弯曲振动和扭转振动两种 类型。,叶片组弯曲振动,叶片组的弯曲振动同样分切向振动和 轴向振动两类：,切向振动,与单个叶片的相同，根据叶片顶部 是否振动也分为,A,型,B,型两种。同样，,型振动,。,节线的多少可将其分别称为,5.6 汽轮机叶片的动强度,对于,B,型振动，没有节点的,B,0,型振动最危险。若叶片组中心线两侧等距离的叶片振动相位双双相反，称为,B,01,型振动；若叶片组中心线两侧等距离的叶片振动相位双双相同，称为,B,02,型振动。,轴向振动,当叶片组作轴向振动时，同组中两部分叶片各作反方向振动，围带上出现不振动的节点，,如图,：这种振动往往与叶轮的振动类型有关，且每一叶片的振动同时伴随有叶片的扭转振动。,型振动。其中,A,0,型最危险。,根据出现节点的多少，依次称,叶片组扭转振动,叶片组扭转振动也分为两类：一类是组内各个叶片的扭振，又称节线扭振，,图(c)、(d)、(e),所示分别为单节线、双节线与三节线扭振；另一类是叶片组扭振，又称节点扭振，,图(a)、(b),分别为单节点振动与双节点振动，其为轴向振动中伴随出现的各叶片的扭振。,5.6.4 叶片频率,叶片是连续质量分布的弹性体，有无穷多个自振频率。,自振频率的大小，与叶片的截面形状I、材料机械特性E、密度等有关。要改变自频率，应着重于改变叶片的抗弯刚度和材料的线密度。,静频率f-叶片在静力场中的自振频率称静频率。,动频率fd-叶片在旋转力场中的自振频率称动频率。,5.6 汽轮机叶片的动强度,整圈自锁阻尼长叶片,动静频率关系-离心力使叶片自振频率升高，故同阶次的动,频率高于静频率，但随着阶次的增高，动频率与静频率的差异,缩小。动频率计算公式：,式中：,n,是转子的转速；,B,b,是叶片的动频系数。,5.6 汽轮机叶片的动强度,围带、拉筋的影响,围带和拉筋产生的反弯矩阻止叶片弯曲，增大叶片抗弯刚度，将使叶片的自振频率升高。但围带和拉筋的惯性质量又使叶片的自振频率降低。,机理分析,围带和拉筋对叶片自振频率的影响，是刚度增大为主还是惯性增大为主，主要取决于围带和拉筋处的位移和转角。位移大，产生的加速度大，则惯性影响较大；转角大，反弯矩大，则刚性影响较大。因此，围带和拉筋对叶片自振频率的影响，对不同振型其影响的程度是不同的。由于惯性力正比于自振频率的平方，附着振动阶次升高，惯性的影响将增强，故对高阶振型围带使自振频率降低所控制的范围扩大。用围带或拉筋的质量与单叶片质量比，以及叶片组反弯矩系数来描述叶片组自振频率与单叶片自振频率的关系。,拉筋不同高度对叶片自振频率的影响,叶片不同高度处，位移和转角是不同的，因此拉筋位置不同，对叶片自振频率的影响是不同的。对A0型振动，拉筋从根部上升时，振动的位移和转角随之增大，但转角增大强于位移，即拉筋的刚性增大的贡献大于惯性，自振频率上升；拉筋位置继续上移时，位移增大逐渐强于转角,5.6 汽轮机叶片的动强度,5.6.5 叶片频率的测定,叶片静频率测定,叶片静频率的测定是指在汽轮机转子静止状态下测定叶片的自振频率值，常用自振法和共振法两种测定方法,。,增大，惯性增大的贡献逐渐强于刚性，在拉筋上移到62.5后，惯性增大占主居地位，自振频率由最高值开始下降。由于拉筋的刚性较强，即使拉筋到达叶顶处，通常拉筋叶片组的自振频率仍高于单叶片。但如果拉筋的牢固性系数不大时，也有可能小于单叶片。,对于A1型振动，由于存在节线，该处的位移为零，如果拉筋的刚度不是很大，拉筋移到该处时，惯性的贡献为零，刚性的贡献接近于零，故自振频率与单叶片基本相同。,叶片频率的测定分动频率和静频率测定两类。,自振法,其测频的原理,如图,所示。用橡皮小锤轻击叶片，使被测叶片发生自由振动，用拾振器将叶片振动的机械量转换为与叶片振动频率相等的电信号，送至示波器,y,轴，或将电信号放大后输入,y,轴，同时将音频信号发生器输出的信号输至示波器,x,轴，两个输入信号在示波器内合成。,x,轴与,y,轴输入电信号的相位差和频率比不同时，在荧光屏上显示不同的图形。当,x,轴频率与,y,轴频率之比为整数倍时，在荧光屏上显示,李沙茹图,，由音频信号发生器的频率值及李沙茹图得知频率比。实测时应调节音频信号发生器的频率，使荧光屏上出现稳定的椭圆或圆，这时，音频信号发生器的频率就是被测叶片的自振频率。,5.6 汽轮机叶片的动强度,共振法,其测量原理,如图,所示。由音频信号发生器产生的频率信号分别送至示波器、数字频率计及功率放大器，音频信号经功率放大后送至激振器，在激振器内，音频信号转化为拉杆的机械振动。因拉杆与被测叶片固定在一起，所以被测叶片随之发生强迫振动。当音频信号发生器输出的电信号频率与叶片某阶自振频率相等时，叶片发生共振，被测叶片振幅达最大值。拾振器将叶片振动的机械量信号转化为电信号，送至示波器y轴，根据李沙茹图和数字频率计读数，便可确定叶片的自振频率。,5.6 汽轮机叶片的动强度,叶片动频率的测定,普通采用无线电遥测方法测定动频率，其测量系统框图如图所示，系统由接收和发送两部分组成。发送部分通过贴在叶片上的应变片或晶体片感受叶片振动信号，此信号经过音频放大后输至射频压控振荡器进行频率调制，并以调频波向空间发射。,5.6 汽轮机叶片的动强度,5.6.6 叶片动强度的安全准则和调频,1.概述：,旧准则：苏联1941年第三届叶片与叶轮会议通过的标准。特点是把强度和振动分开考核，使有的叶片在静应力未超许用值，自振频率与激振力频率已调开的情况下仍然遭到破坏。,新准则：我国1980年完成的汽轮机叶片振动强度安全准则。,5.6 汽轮机叶片的动强度,接收部分利用装在发射机附近的在汽缸内部的天线接收信号，此信号经高频电缆引出汽缸，至调频接收机被放大和解调还原为应变片频率信号，然后输入光线录波器和磁带录波仪。对测试数据进行分析，以确定叶片的动频率。,主要特点：采用表征叶片抵抗疲劳破坏能力的安全倍率,A,b,这一概念；采用叶片材料在静动载荷联合作用下的耐振强度 来衡量叶片的动强度，并考虑了实际叶片工作条件对耐振强度以及静应力（蒸汽弯应力）的影响。体现了动静应力联合承载的观点,。,叶片振动的主振型,工程上根据激励力的谐波特征和叶片自振频率的分布，将实际中对叶片运行安全影响较大的振型称之为主振型。,切向A,0,型振动的动频率与低频激振力频率 合拍时的共振，称为第一种共振,。,切向B,0,型振动的动频率与高频激振力频率 相等时的共振，称为第二种共振。,切向A,0,型振动的动频率与 相等时的共振，称为第三种共振。,5.6 汽轮机叶片的动强度,调频叶片与不调频叶片,调频叶片-对有些叶片要求其某个主振型频率避开某类激振力频率才能安全运行，这个叶片对这一主振型，称为调频叶片。,不调频叶片-对有些叶片允许其某个主振型频率与某类激振力频率合拍而处与共振状态下长期运行，不会导致叶片疲劳破坏，这个叶片对这一主振型，称为不调频叶片。,注：对一具体叶片，它具有各种振型，对某一主振型为不调频叶片，对另一主振型，称为调频叶片。,5.6 汽轮机叶片的动强度,耐振强度,汽轮机动叶片不仅受到稳定的离心拉伸应力、汽流及离心弯曲应力的作用，还受到振动引起的交变动应力的作用。交变动应力尽管平均值为零，但会引起材料疲劳损伤，经若干次循环会出现疲劳失效。在动、静应力联合作用下强度称为动强度。用耐振强度来评价。,耐振强度表示材料在承受动静应力时的动强度指标。,5.6 汽轮机叶片的动强度,在某一温度和某一静应力下，对 无缺口试件在空气环境中，做“弯-弯”实验，循环,10,7,次不破坏可承受的最大动应力 ，又称耐振强度。,安全倍率,表征叶片抵抗疲劳破坏能力的系数是耐振强度和振动方向蒸汽弯曲应力的修正值之比。,(5.6.49),叶片安全准则,不调频叶片安全准则,(5.6.50),A,b,许用安全倍率，叶片安全与危险的界限值,。,5.6 汽轮机叶片的动强度,新准则对不同振型所推荐的许用安全倍率值如下：,对A,0,型振动与,kn,共振的不调频叶片，,Ab,值见下表。当,k=2,时（有时当,k=3,时），不采用不调频叶片，而是用调频叶片避开共振，确保叶片安全运行。,对,B,0,型振动与,z,n,n,共振的不调频叶片，取Ab=,10,。,对,A,0,型振动与,z,n,n,共振的不调频叶片，全周进汽级的,Ab,=,45,，部分进汽级的,Ab,=,55,。,4.4,7,10,3,2,4.1,8,5.0,6,6.2,5,3.7,12,11,10,9,4,k,3.8,3.9,4.0,7.8,Ab,不调频叶片,A,0,型振动的,Ab,值,5.6 汽轮机叶片的动强度,调频叶片的安全准则,长期安全运行满足条件,频率避开一安全范围,Ab,Ab,，比不调频叶片的,Ab,小,叶片频率分散度-,最大与最小自振频率差与平均值比的百分率。一般要求最大分散度小于,8%,。,A,0,型频率与,kn,的避开要求：,叶片频率特性图,B,0,型振动频率与,z,n,n,的避开要求,当要求某叶片的动频率避开高频激振力频率时，该叶片的静频率已经很高，动频率和静频率很接近，可认为,f,d,f，,所以新标准中用静频率代替动频率。,B,0,型频率避开率的要求如下：,(5.6.53),5.6 汽轮机叶片的动强度,上式说明在 转速下，叶片频率与激振力频率的频率差必须大于7.5Hz，才能满足避开要求。,若叶片组,B,0,型振动的,A,b,值是小于,10,的较大值，如,A,b,=49,，则对,B,0,型振动的调频叶片频率避开率，推荐用下述经验公式计算：,(5.6.54),叶片调频,叶片调频设计的总目标，是在机组主要运行范围内，叶片的自振频率偏离激励力的频率一定范围，保证叶片运行安全。一般说来，凡是能影响叶片频率的诸因素，都可作为调频手段。下面是电厂常用的几种调频方法。,5.6 汽轮机叶片的动强度,重新安装叶片、改善安装质量,增加叶片与围带或拉筋的连接牢固度,加大拉筋直径或改用空心拉筋,增加拉筋数目,改变成组叶片数目,增设拉筋或围带,叶顶钻孔,采用长弧围带,5.6 汽轮机叶片的动强度,5.6 汽轮机叶片的动强度（作业）,1.画出单个叶片切向振动的振型。,2.试述最危险共振为哪三种？,3.解释调频叶片和不调频叶片。,4.电厂常用调频方法。,5.8 汽轮发电机组的振动,汽轮发电机组转子振动类型：横向振动、轴向振动（蹿轴）、扭转振动。,5.8.1 汽轮机转子的横向振动,转子临界转速概念,概念：启动或停机过程中出现振幅峰值的转速称为转子临界速度，由低到高依次为第一、二、,阶临界转速，并用,n,c1,、,n,c2,、,表示。,以汽轮机的工作转速高于还是低于第一临界转速分类，把转子分为挠性转子和刚性转子两大类，的转子称为挠性转子，的转子称为刚性转子。,若挠性转子的工作转速介于 之间，则临界转速应满足下列安全要求：,对刚性转子、第一临界转速一般应为 大型汽轮机因轴系很长为减少轴向尺寸和重量多用挠性转子,单个圆盘转子的横向自振频率,物理意义：转子弹性恢复力等于转子离心力时，偏心力无弹性力平衡，只靠阻尼力，出现最大振幅,。,根据转子振动中弹性恢复力和惯性力平衡的关系得：,令：,(5.8.1),(5.8.2),5.8 汽轮发电机组的振动,其解为：,(5.8.4),设 时，可解得：,5.8 汽轮发电机组的振动,转子自由振动的振幅A与相位角,，初位移,x,0,和初速度,v,0,有关。令 而转子的自振频率只与转子的质量和刚度系数有关，与初始条件无关，即与激振力大小无关，由式（5.8.2）得自振频率计算式：,(5.8.5),单个圆盘转子由于质量不平衡引起的振动,有偏心质量的转子示意图,5.8 汽轮发电机组的振动,运动微分方程,：,设在系统横向各向同性，即 ，则上两式的解,将上式代入原方程：,5.8 汽轮发电机组的振动,无阻尼转子振动的幅频特性,）：,）：,）：,没有力平衡，振幅被放大，在有阻尼的情况下，由阻尼力平衡，振幅达到一个极值，极值大小决定于阻尼。,临界转速的另一定义：偏心力引起的激振力频率等于横向自振力频率。,5.8 汽轮发电机组的振动,）：,）：,有阻尼时的幅频特性,运动微分方程：,如各向同性，。,解：令,5.8 汽轮发电机组的振动,在 取不同值时，的关系曲线,：（,图,）,）：,）：,）：,）：,5.8 汽轮发电机组的振动,）：，所以有阻尼时，,转子振幅极大值对应的,单圆盘转子的相频特性,解得：,）：,）：,）：,）：,）：,转子找动平衡两个线形条件,在转子转速一定，阻尼系数一定时；,转子振动振幅与不平衡质量大小成正比。,偏心离心力超前振幅的相位角为一常数。,5.8 汽轮发电机组的振动,刚性转子动平衡原理及,模拟实验,系统,说明,5.8.2 汽轮发电机组的轴系扭振,汽轮发电机组的轴系扭振原因是轴承中心，转子轴心，旋转中心三者不在同一直线上。电网和汽轮发电机组的非正常运行都可能导致轴系扭振，其中次同步共振、超同步共振以及短路引起的扭振对轴系的威胁最大。,5.8 汽轮发电机组的振动（作业与思考）,1.什么是转子的临界转速？,2.转子找动平衡两个线形条件是什么？,3.什么是刚性转子？什么是挠性转子？,(a)自振法,(b)共振法,(a)自振法,(b)共振法,5-9 汽轮机转子的热应力及寿命管理,随着电力事业的发展，特别是大容量、高参数机组的安装、投运，国内,各电网容量迅速增加,。,随着国民经济的发展，人民生活水平提高，,用电结构发生变化,。工业用电比重下降，农业用电和城乡人民生活用电大为上升。,这样一来，使得,电网峰谷差日趋增大,（达最高负荷的3050%）。,为了解决电网峰谷差日趋增大的问题，就得进行,调峰,。但我国目前是以火电为主，约占发电总装机容量的8085%。水电调峰及中小型火电机组调峰已不能满足调峰幅度的要求。为了适应负荷变化的要求，原来带基本负荷的大型火电机组参加电网调峰势在必行。,火电机组参加电网调峰一般有两种方式：即“,低负荷运行,”和“,两班制启停,”调峰方式。以这两种方式参加电网调峰，必然是使汽轮机,启停次数增多,、,负荷变化频繁,，经常处于变工况下运行。这样，汽轮机的主要部件，特别是,汽轮机转子,，经常受到,“热冲击,”（或冷冲击），从而引起,交变热应力,，导致部件,低周疲劳损耗,（汽轮机部件承受热冲击而产生交变应力的,特点,是,交变周期长,、,频率低,、,疲劳裂纹萌生循环周次少,，故称低周疲劳），,缩短机组使用寿命,。当然，过分地强调机组使用寿命长而忽略经济性也是片面的。如为了使机组部件不至于产生大的热应力，则要延长启动时间。机组在启动时，是不发电的，经济性最差。因此，对调峰机组主要部件的使用,寿命进行合理分配,，在保证安,全的基础上取得最大的经济效益,，使其在规定的服役年限内，让机组主要部件的可用寿命得到充分利用。,热应力,：汽轮机在,启动,、停机和发生,大幅度负荷变化,时，其部件要受到“热冲击”（或冷冲击），使部件的温度分布发生变化而产生膨胀或收缩变形（热变形）。当部件的自由膨胀受到约束时而产生的应力称为热应力（温度应力）。,设零件原来温度为 ，长度为 ，被均匀加热至温度 。如果不受约束，则可以自由膨胀，部件不会产生热应力。而部件,长度的变化量,为,式中 材料,线膨胀系数,。,如果部件两端受到,绝对刚性约束,，在加热时不能自由膨胀，这时，部件内必然产生压缩热应力。根据,虎克定律,可求得其,热应力,为：,（5129）,式中 E 材料的,弹性模量,；,部件的,应变量,，。,负号表示压缩热应力。,换热系数：,汽轮机在启动、停机和发生大幅度负荷变化时，蒸汽与转子金属表面的换热量和换热系数是随启动、停机和发生负荷变化过程中蒸汽参数变化而变化，即由蒸汽的流动速度、压力、温度确定。对于转子光轴段，其换热系数用下面,经验公式,计算：,式中 怒谢尔特数；,雷诺数；,u关轴表面的圆周速度，m/s；,r光轴半径,m ；,介质运动粘度，；,介质导热系数，。,5.9.1汽轮机转子的温度分布和热应力,蒸汽参数（主要是温度）的变化对于,转子,和,汽缸,都会产生热冲击，都会导致低周疲劳损伤，引起机组寿命损耗。据大量科技文献讨论证明，由于转子在高速旋转，而汽缸是固定不动的，故一般,认为转子的寿命只有汽缸寿命的一半,。因此，在讨论汽轮机组寿命问题时，,主要考虑汽轮机转子的寿命损耗,。只要转子的寿命能满足运行要求，则机组的寿命就能满足要求。,转子是汽轮机的主要部件，其工作条件是高压、高温、高转速，受力情况复杂。转子在工作时，要受到叶轮、叶片和转轴,质量离心力而产生的,机械应力,。在启动、停机和发生大幅度负荷变化过程中，又由于转子内部温度分布不均、各部分金属的自由膨胀受约束而产生,热应力,。,汽轮机转子为轴对称的高速旋转体，温度在圆周方向可认为是均匀的。因此，可把转子看成无限长、空心轴对称圆柱体，温度分布是,轴对称的,。,汽轮机在,启动,、停机和,负荷发生大幅度变化,时，转子周围的蒸汽压力、温度都会发生变化。随着周围的蒸汽温度的变化，转子金属外表面温度也将随着变化，如：,启动过程中,，随着蒸汽流量不断增加和蒸汽温度不断提高，使转子金属温度从初始温度逐渐上升到正常工作温度。在升温过程中，转子内外表面产生温度差，即转子外表面金属温度高，中心孔表面温度低。转子,外表面,产生,压应力,，,中心孔表面,产生,拉应力,；,在停机过程中,，情况刚好相反，转子,外表面,产生,拉应力,，,中心孔表面,产生,压应力,。,对于大型中间再热机组，高压转子,调节级区段,和,中压转子第一级区段,的蒸汽温度最高，温度变化最剧烈，热应力也就最大。因此，其热应力和寿命损耗必需重,点考查和计算,。,图580和图581分别为国产200MW汽轮机高压转子调节级区段和中压转子第一级区段外表面的热应力曲线,。,图 582,图 582、图583分别为国产200MW汽轮机冷态启动时，温升率为180,到启动终了时的高压转子,调节级区段,和,中压转子第一级区段,的,轴向热应力场,。,从热应力分布曲线可以看到，在转子的叶轮跟部、轴肩、热槽等处的热应力比光滑区段表面的热应力大得多。这些部位形状特殊，几何尺寸发生突变，存在,热应力集中,。在汽轮机启动、停机和负荷发生大幅度变化时，这些部位的热应力可能达到很高水平。当循环次数达到一定值时，,裂纹就首先出现在这些部位,，并且会逐步扩展。,图583,5.9.2汽轮机转子的寿命管理,1，汽轮机转子的寿命,汽轮机转子的寿命（全寿命或致断寿命）由两部分组成：,致裂寿命,：是指转子第一次投运开始到转子出现第一条裂纹为止，这段时间称为致裂寿命。,剩余寿命：,从第一条裂纹出现到转子破坏，这段时间称为转子剩余寿命（或残余寿命）。由断裂力学可知，剩余寿命比致裂寿命长得多。这就是说，当汽轮机转子出现初始裂纹时，并不意味着转子寿命完结，还可以在一定控制条件下继续运行相当长的时间。,2，转子材料的低周疲劳特性曲线,为了找出,寿命损耗,与,热应力,的关系，必需了解转子金属材料的低周疲劳特性。转子金属材料的,低周疲劳特性,，即应力与应变，全应变与致裂（或致断）周次的关系，在实际工程计算中常用的是Timo曲线（图585）。该图为双对数坐标，纵坐标为材料在交变应力作用下的,全应变,，它和当量弹性应力的关系为：,（5140）,式中 计算点的,公称当量应力,；,E工作温度下的,弹性模量,，对于超高压机组，取E=1.95；,应力集中系数,。,图中的横坐标是相应下的 致断,循环周次,，的倒数1/即为相应应力水平下每循环一次的,疲劳损耗的百分比,。,3，汽轮机转子的高温蠕变损伤,汽轮机转子在稳定工况下运行时，其温度分布趋于均匀，热应力可不计。但转子在高温和机械应力作用下，金属材料将发生,高温蠕变损伤,。因此，在估计转子寿命时，应考虑高温蠕变损伤在转子总寿命中所占的百分比。,4，汽轮机转子疲劳寿命损耗的估算,利用上述转子材料的,低周疲劳特性曲线,，可对汽轮机各种变工况（包括,冷态启动,、,热态启动,、,滑参数停机,、,额定参数停机,、,升降负荷,和,甩负荷,等）进行,疲劳寿命估算,。其,重点考查部位,便是在高温区工作的高压转子调节级区段和中压转子第一级区段的应力集中处，如前轴封弹性槽、叶轮根部等几何尺寸发生突变部位。这些部位在某一工况下的热应力和总应变 ，在图（如Timo曲线）的,纵坐标中找出对应点,，作平行线与曲线相交，得到,横坐标上的对应点,的 ，其倒数1/就表示该工况的应变（或应力）交变一个完整循环的疲劳寿命（用Timo曲线查得的是致断寿命）损耗率。,如果汽轮机在整个服役期内出现该工况运行有 次，则该工况运行总疲劳损耗率为 /；同理，可求得,另一种变工况,时所考查部位的应力、应变，查得 。若汽轮机在,服役期,内出现该工况运行有 次，则在这一工况运行总疲劳损耗率为 /。如此类推，可求得所有变工况所对应的疲劳损耗率。则,疲劳寿命总损耗率,按线性累积准则（Miner准则）为：,（5143）,式中，I=1,2,3,，k，是指汽轮机在整个服役期内可能发生的变工况运行方式。,汽轮机在整个服役期内既有各种不同的变工况运行，也有各种方