第三章--短路电流及其计算.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 短路电流及其计算,本章讨论和计算供电系统在短路故障条件下产生的电流,本章内容是分析工厂供电系统和进行供电设计计算的基础,第一节 短路的原因、后果及其形式,第二节 无限大容量系统三相短路分析,第三节三相短路电流计算,第四节 短路电流的效应,思考及练习题,第一节,短路的原因、后果及其形式,短路,：,不同电位的导电部分之间的低阻抗短接，金属性短路。,一 短路原因、类型、后果及计算短路电流的目的,（一）主要原因：,1.,电气设备、元件的损坏。,2,.,自然原因 。,3,.,人为事故,误操作。,（二）类型：,1.,三相短路,2.,两相短路,3.,单相短路,（三）后果：,1.,产生很大的电动力和很高的温度，使故障元件和短路电路中的其它元件损坏。,2.,电压骤降，影响电气设备的正常运行。,3.,造成停电事故。,4.,造成不对称电路，其电流将产生较强的不平衡磁场，对附近的通信设备、信号系统及电子设备等产生干扰。,5.,严重的短路运行电力系统运行的稳定性，使并列运行发电机组失去同步,，,造成系统解列,。,（四）计算短路电流目的：,1.,选择和校验电气设备。,2.,继电保护装置的整定计算。,3.,设计时作不同方案的技术比较,。,第二节无限大容量系统三相短路分析,一、无限大容量系统（,1,）目的：简化短路计算,（2,）定义：所谓“无限大容量系统”是指端电压保持恒定，没有内部阻抗，和容量无限大的系统。,在工程计算中，当电源系统的阻抗不大于短路回路总阻抗的,5%,10%,，或者电源系统的容量超过用户容量的,50,倍时，可将其视为无穷大容量电源系统。,二、无限大容量系统三相短路暂态过程,（1,）正常工作时,u=U,m,sin(t+)I=I,m,sin(t+-),（2）,k,点三相短路,三相短路，阻抗突变，发生暂态过渡过程，,k,点右侧，没有电源，电流衰减到零，,k,点左侧有电源，阻抗,I,I,不突变,三、最严重三相短路电流时的短路电流 短路电流非周期分量初值最大时短路电流瞬时值亦最大。最严重短路电流的条件为：（,1,）短路回路纯电感，,K,=90 （2）,短路瞬间电压过,零，,=0,或180（3,）短路前空载或,cos,=1,四、三相短路的有关物理量,（一）短路电流周期分量,i,p,=I,k.m,sin(,t-,k,),其中 为短路电流周期分量幅值,k,=arctan(X,/R,),为短路电路的阻抗角,短路次暂态电流,I,短路后第一个周期的短路电流周期分量之有效值,i,p(0),=-I,k.m,=-I,(,二）短路电流非周期分量,电感的感应电动势所产生的与初瞬间短路电流周期分量反向的电流，即为短路电流非周期分量。,短路电流非周期分量的初始绝对值,短路电流非周期分量,是按指数函数衰减,（三）短路全电流 短路电流周期分量与非周期分量之和。短路全电流有效值,I,K,(t)（,四）短路冲击电流,i,sh,短路全电流最大瞬时值,或,K,sh,为短路电流冲击系数。,K,sh,冲击系数 1,K,sh,2,短路冲击电流有效值,Ish,高压系统,K,sh,=1.8,i,sh,=2.55I,I,sh,=1.51I,低压系统,K,sh,=1.3,i,sh,=1.84I,I,sh,=1.09I,1,1,（,五）短路稳态电流,I,对无限大容量系统,第三节 无限大容量电力系统中的短路电流计算,一,短路电流计算,概述,短路电流的计算方法，有欧姆法，标么制法和短路容量法等。,短路电流的计算：1绘出计算电路图（标元件参数和编号）；2按选的短路计算点绘出等效电路图（计算主要元件的阻抗，分子标序号，分母标阻抗值）；3计算短路电流和短路容量。,二,采用欧姆法进行三相短路的计算,欧姆法，又称有名单位制法。,（一）欧姆法短路计算的有关公式,三相短路电流周期分量有效值为：,三相短路容量,U,c,短路点的计算电压,1,电力系统的阻抗计算,电力系统的电抗，可由电力系统变电站高压馈电线路出口断路器的断流容量,S,oc,来估算。,Uc,宜直接采用短路计算点的短路计算电压。,2,电力变压器的阻抗计算,变压器的电阻,变压器的电抗,U,k,%,为变压器的阻抗电压,3 电力线路的阻抗计算,R,WL,=R,0,l,X,WL,=X,0,l,阻抗等效换算的条件是,元件的功率损耗不变,。,只有在计算低压侧的短路电流时，高压侧的电力线路阻抗才需进行换算。,短路计算的是否合理，关键在于短路计算点的选择是否合理。,一般来讲，用来选择校验高压侧设备的短路计算，应选高压母线为短路计算点；用来选择校验低压侧设备的短路计算，应选低压母线为短路计算点。但是如果线路上装设有限电抗器，则用来选择校验该线路设备的短路计算点，应选在限流电抗器之后。,（二）欧姆法短路计算的步骤和示例,某供电系统(,P59)。,无限大容量电力系统出口断路器的断流容量为500,MV.A。,工厂变电所装有两台并列运行的电力变压器。试用欧姆法计算该变电所10,KV,母线上,k-1,点短路和380,V,母线上,k-2,点短路的三相短路电流和短路容量。,解 1.,k-1,点的短路计算（,U,c1,=10.5KV）(1),计算短路电路中各元件电抗和总电抗,1)电力系统的电抗,X,1,=0.22 2),架空线路的电抗 查表得,X,0,=0.35/km，,因此，,X,2,=X,0,l=0.355=1.75 3),计算总电抗,X,(k-1),=X,1,+X,2,=1.97,(2)计算,k-1,点的三相短路电流和短路容量 1)三相短路电流周期分量有效值,2)三相短路次暂态电流和短路稳态电流,3)三相短路冲击电流,4)三相短路容量,2.,k-2,点的短路计算(,U,c2,=0.4KV)(1),计算短路电路中各元件阻抗和总阻抗 1)电力系统的电抗,X,1,=3.210,-4,2),架空线路的电抗 查表得,X,0,=0.35/km，,因此，,X,2,=X,0,l(U,c2,/U,c1,),2,=2.5410,-4,3),电力变压器的电抗,4)计算总电抗,X,(k-2),=X,1,+X,2,+X,3,/X,4,=6.8610,-3,(2)计算,k-2,点的三相短路电流和短路容量 1)三相短路电流周期分量有效值,2)三相短路次暂态电流和短路稳态电流,3)三相短路冲击电流,4)三相短路容量,三 采用标幺制计算（一）标幺制,用相对值表示元件的物理量，称为标幺制。,任意一个物理量的有名值与基准值的比值称为标幺值，标幺值没有单位。即,容量、电压、电流、阻抗的标幺值分别为,基准容量,S,d,，,基准电压,U,d,，,基准电流,I,d,和基准阻抗,Z,d,亦应遵守功率方程,和电压方程,通常,S,d,=100MVA,U,d,=,线路平均额定电压为基准电压。,（,二）短路回路元件的标幺值阻抗短路电流计算时，需要计算短路回路中各个电气元件的阻抗及短路回路总阻抗。,1,线路的电阻标幺值和电抗标幺值,2,变压器的电抗标幺值,3电力系统的电抗标幺值,（,三）三相短路电流计算,1,三相短路电流周期分量有效值,2,冲击短路电流,高压系统统,低压系统，,3,三相短路容量,或,短路电流具体计算步骤,：,根据短路计算要求画出短路电流计算电路图，该图应包含所有与短路计算有关的元件，并标出各元件的参数、序号和短路点。,画出计算短路电流的等效电路图，每个元件用一个阻抗表示，电源用一个小圆表示，并标出短路点，同时标出元件的序号和阻抗值，一般分子标序号，分母标阻抗值。,选基准容量和基准电压，计算各元件的阻抗标幺值,等效电路化简，求出短路回路总阻抗的标幺值，简化时电路的各种简化方法都可以使用，如串联、并联,、,-Y,或,Y-,变换、等电位法等。,按前述公式由短路回路总阻抗标幺值计算短路电流标幺值，再计算短路各量，即短路电流、冲击短路电流和三相短路容量。,四 两相和单相短路电流计算,（一）两相短路电流的计算,无限大容量系统发生两相短路时，其短路电流可由下式求得,U,c,为,短路点的平均额定电压,，,Z,为,短路回路一相总阻抗。,（二）,单相短路电流的计算,在工程计算中，大接地电流系统或三相四线制系统发生单相短路时，单相短路电流可用下式进行计算：,为短路点的平均额定电压,；,Z,-0,为单相短路回路相线与大地或中线的阻抗，可按下式计算：,R,T,、,X,T,为变压器的相等效电阻和电抗；,R,-0,、,X,-0,为相线与大地或中线回路的电阻和电抗。,第四节 短路电流的效应,一、短路电流的电动力效应,导体通过电流时相互间电磁作用产生的力，称为电动力。,两平行载流导体间的电动力,由电工基础可知，位于空气中的两平行导体中流过的电流分别,为,i,1,和,i,2,（A）,时，,i,1,产生的磁场在导体,2,处的磁感应强度,为,B,1,，i,2,产生的磁场在导体,1,处的磁感应强度为,B,2,，,两导体间由电磁作用产生的电动力的方向由左手定则决定，大小相等，由下式决定,:,式中，,l,为导体的两相邻支持点间的距离,（,cm,）；,a,为两导体轴线间距离,（,cm,）；,K,f,为形状系数，圆形、管形导体,K,f,=1,，,矩形导体根据,和 查下图曲线。,矩形导体的形状系数图,三相平行导体间的电动力,三相平行的导体中流过的电流对称，且分别为,i,A,、,i,B,、,i,C,，,每两导体间由电磁作用产生电动,力，,A,相导体受到的电动力为,F,AB,、,F,AC,，,B,相导体受到的电动力,为,F,BC,、,F,BA,，,C,相导体受到的电动力,为,F,CA,、,F,CB,，,如上图所示。经分析可知中相导体受到的电动力最大，,三相短路产生的最大电动力,可按下式计算：,两相短路产生的最大电动力,由于两相短路冲击电流与三相短路冲击电流的关系为,因此，两相短路和三相短路产生的最大电动力也具有下列关系,校验电器设备或导体的动稳定时，应采用三相短路冲击电流或冲击电流有效值,。,二 短路动稳定度的校验,1 一般电器的动稳定度校验条件,i,max,i,sh,(3),I,max,i,sh,(3),2,绝缘子的动稳定度校验条件,0.6,F,wk,F,c,(3),（0.6,为允许负荷系数）,3,母线的动稳定度校验条件,一般按短路时所受的最大应力来校验其动稳定度,母线的最大计算应力按下式计算：,al,c,当母线档数为,1-2,时，,M=F,(3),L/8;,当档数多于,2,时，,M=F,(3),L/10,。,当短路计算点附近（约,20,mm,范围内）有单台或多台交流电动机，其额定电流之和超过短路电流的,1%,时，应计入电动机反馈电流的影响。,由于交流电动机在外电路短路后很快受到制动而停转，所以它产生的反馈电流衰减极快,因此只在校验动稳定度考虑短路冲击电流影响时才需计入电动机的反馈电流,.,二、短路电流的热效应,1,短路发热的特点,正常运行时，导体通过负荷电流，产生的热能使导体温度升高，同时向导体周围介质散失。当导体内产生的热量等于向介质散失的热量，导体的温度维持不变。,短路时由于继电保护装置动作切除故障，短路电流的持续时间很短，可近似认为很大的短路电流在很短时间内产生的很大热量全部用来使导体温度升高，不向周围介质,散热,即短路发热是一个绝热过程。由于导体温度上升很快，导体的电阻和比热不是常数，而是随温度变化。,2短路产生的热量,一般采用等效方法计算，用稳态短路电流计算实际短路电流产生的热量。由于稳态短路电流不同于短路全电流，需要假定一个时间，称为假想时间,t,ima,。,在此时间内，稳态短路电流所产生的热量等于短路全电流,I,k（t）,在实际短路持续时间内所产生的热量，短路电流产生的热量可按下式计算：,短路发热假想时间可按下式计算,式中，,t,k,为短路持续时间，它等于继电保护动作时间,t,op,和断路器断路时间,t,oc,之和，即,t,k,=t,op,+,t,oc,断路器的断路时间可查有关产品手册，一般对慢速断路器取,0.2,s，,快速和中速断路器可取,0.10.15,s。,在无限大容量系统中发生短路，由于,I,，,3,导体短路发热温度,为使导体短路发热温度计算简便，工程上一般利用导体加热系数,K,与导体温度,的关系曲线确定短路发热温度,k,。,由,L,求,k,的步骤如下：,（,1,）由导体正常运行时的温度,L,从,K,曲线查出导体正常加热系数,K,L,。,（,2,）,计算导体短路加热系数,K,k,。,式中，,S,为导体的截面积（,mm,2,），,I,为稳态短路电流（,A,），,t,ima,为短路发热假想时间（,s,）。,（,3,）,由,K,k,从,K,曲线查得短路发热温度,k,。,4.短路热稳定最小截面,根据短路发热允许温度,K.al,，,可由,K,曲线计算导体短路热稳定的最小截面的方法如下：,（,1,）由,L,和,K.al,，,从,K,曲线分别查出,K,L,和,K,k,。,（2）,计算短路热稳定最小截面,S,min,。,思 考,什么叫短路,?,短路的类型有哪些,?,造成短路的原因是什么,?,短路有什么危害,?,什么叫无限大容量系统,?,它有什么特征,?,为什么供配电系统短路时,可将电源看做无限大容量系统,?,无限大容量三相短路时，短路电流如何变化？,什么是次暂态短路电流,?,什么是冲击短路电流,?,什么是稳态短路电流,?,它们与短路电流周期分量有效值有什么关系,?,如何计算三相短路电路？,