专训2-含字母系数的一元一次不等式(组)的应用.doc

专训2　含字母系数的一元一次不等式(组)的应用
名师点金：含字母系数的不等式(组)通常有这样几种类型：
一是方程(组)的解满足特定的要求．这类问题的解题思路是先用含字母系数的式子来表示方程(组)的解，再依据要求列出关于字母系数的不等式(组)求解即可．
二是含字母系数的不等式(组)的解集满足特定的要求．这类问题的解题思路是先用含字母系数的式子表示出不等式(组)的解集，再根据要求列出关于字母的不等式(组)求解即可．
与方程组的综合问题
1．已知实数x，y同时满足三个条件：①x－y＝2－m；②4x－3y＝2＋m；③x＞y.那么实数m的取值范围是(　　)
A．m＞－2　　B．m＜2　　C．m＜－2　　D．m＞2
2．已知方程组的解中，x为非正数，y为负数．
(1)求a的取值范围；
(2)化简|a－3|＋|a＋2|.

3．在等式y＝ax＋b中，当x＝1时，y＝－3；当x＝－3时，y＝13.
(1)求a，b的值；
(2)当－1＜x＜2时，求y的取值范围．

与不等式(组)的解集的综合问题
已知解集求字母系数的值或范围
4．已知不等式(a－2)x＞4－2a的解集为x＜－2，则a的取值范围是__________．
5．若不等式组的解集为－1＜x＜1，求(b－1)a＋1的值．

已知整数解的情况求字母系数的值或取值范围
6．【中考·毕节】已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为(　　)
A．7＜a≤8 B．6＜a≤7
C．7≤a＜8 D．7≤a≤8
7．如果不等式组的整数解是1，2，3，求适合这个不等式组的整数a，b的值．

已知不等式组有无解求字母系数的取值范围
8．如果不等式组无解，则a的取值范围是__________．
9．若不等式组有解，求实数a的取值范围．

答案
1．B
2．解：(1)解方程组得∵x为非正数，y为负数，∴解得－2＜a≤3.
(2)∵－2＜a≤3，即a－3≤0，a＋2＞0，∴原式＝3－a＋a＋2＝5.
3．解：(1)将x＝1时，y＝－3；x＝－3时，y＝13代入y＝ax＋b，得解得
(2)由y＝－4x＋1，得x＝.∵－1＜x＜2，∴－1＜＜2，解得－7＜y＜5.
4．a＜2
5．解：解①得x＜；解②得x＞2b＋3.根据题意得＝1，且2b＋3＝－1，解得a＝1，b＝－2，则(b－1)a＋1＝(－3)2＝9.
6．A
7．解：解不等式组得≤x＜.
∵不等式组仅有整数解1，2，3，
∴0＜≤1，3＜≤4.
解得0＜a≤2，9＜b≤12.
∵a，b为整数，
∴a＝1，2，b＝10，11，12.
8．a≤1
9．解：解不等式①得x＜a－1.解不等式②得x＞－6.∵不等式组有解，∴－6＜x＜a－1，则a－1＞－6，a＞－5.

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