z变换和拉普拉斯变换的关系教育课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,z变换和拉普拉斯变换的关系PPT讲座,代入,比较,一,z,平面与,s,平面的映射关系,s,平面,z,平面,几种情况,（1）,s,平面的原点 ，,z,平面 ，即 。,左半平面,虚轴,右半平面,左向右移,单位圆内,单位圆上,单位圆外,半径扩大,（2）,（3）,（4）,z,s,映射不是单值的。,二,z,变换与拉式变换表达式之对应,注意：,连续时间信号的突变点函数值与对应的序列样值有区别。,容易求得，它的拉式变换为,借助模拟滤波器设计数字滤波器,注意跳变值,解：,例8-6-1,解：,已知,例8-6-2,8.7 用,z,变换解差分方程,序言,描述离散时间系统的数学模型为差分方程。求解差分方程是我们分析离散时间系统的一个重要途径。,求解线性时不变离散系统的差分方程有两种方法：,时域方法,第七章中介绍,z,变换方法,差分方程经,z,变换,代数方程；,可以将时域卷积,频域（,z,域）乘积；,部分分式分解后将求解过程变为查表；,求解过程自动包含了初始状态（相当于,0,-,的条件）。,一应用,z,变换求解差分方程步骤,(1)对差分方程进行单边,z,变换（移位性质）；,(2)由,z,变换方程求出响应,Y,(,z,)；,(3)求,Y,(,z,)的反变换，得到,y,(,n,)。,一步骤,二差分方程响应,y,(,n,)的起始点确定,全响应,y,(,n,)根据输入信号加上的时刻定,对因果系统,y,(,n,)不可能出现在,x,(,n,)之前,观察,Y,(,z,)分子分母的幂次,分母高于分子的次数是响应的起点,三差分方程解的验证,例8-7-1,解：,方程两端取,z,变换,例8-7-2,解：,已知系统框图,列出系统的差分方程。,求系统的响应,y,(,n,)。,（1）列差分方程，从加法器入手,（3）差分方程两端取,z,变换，利用右移位性质,（2）,a.由激励引起的零状态响应,零状态响应为,即,b.由储能引起的零输入响应,即,零输入响应为,c.整理 （1）式得全响应,注意,由方程解,y,(,n,)表达式可以得出,y,(0)=0,y,(1)=0，和已知条件一致。,或,验证,