第1章-回归分析与时间序列分析初步.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 回归分析与时间序列分析初步,本章结构,1.1,回归分析,1.2,伪回归,1.3,非平稳时间序列,-,单位根检验,1.4,协整,1.5,误差修正模型,1.6 Granger,因果关系检验,1.1,回归分析,一、线性回归模型的特征,例子：,凯恩斯绝对收入假设消费理论,模型：,“,消费是由收入唯一决定的，是收入的线性函数。随着收入的增加，消费增加，但消费的增长低于收入的增长，即边际消费倾向递减。,”,4,将消费和收入之间的关系用如下方程描述：,C=,+,y+,其中，,是随机误差项。,根据该方程，每给定一个收入,y,的值，消费,C,并不是唯一确定的，而是有许多值，他们的概率分布与,的概率分布相同。,线性回归模型的特征：,有随机误差项！,5,1.,在解释变量中被忽略因素的影响；,2.,变量观测值误差的影响；,3.,模型数学形式设置误差的影响；,4.,其他随机因素的影响。,设置随机误差项,的原因,6,二、线性回归模型的基本假定,线性回归模型的一般形式为：,由于随机项,的存在，使得模型中的参数,0,.,k,的数值不能严格算出，只能进行估计。,在计量经济学中，能否成功地估计出这些参数值，取决于随机项,和自变量,x,的性质。,7,随机项,和自变量,x,的统计假定：,假定,1,：,每个,i,均为服从正态分布的实随机变量。,假定,2,：,0,均值假定,。,假定,3,：,同方差假定。,8,假定,4,：,无自相关,(,无序列相关,),假定。,假定,5,：,非随机变量假定。,解释变量,x,i,是外生变量，与,i,不相关。,假定,6,：无多重共线性假定,解释变量,x,i,之间没有严格的线性相关。,Y,i,=,0,+,1,X,1i,+,2,X,2i,+,k,X,ki,+u,i,解释变量,X,1,X,2,X,k,间存在,完全的,或,接近的,线性关系，称之为,多重共线性,。,1.,如果存在一组不全为,0,的,，,使得：,1,X,1i,+,2,X,2i,+,k,X,ki,=0,称之为,完全多重共线性,2.,如果存在一组不全为,0,的,，,使得：,1,X,1i,+,2,X,2i,+,k,X,ki,+v,i,=0,v,i,为随机误差项，称之为,不完全多重共线性,，又叫,高度多重共线性。,9,三、满足经典假定参数估计量的性质,1.,线性,2.,无偏性,3.,有效性（最小方差性）,简称,BLUE,如果不满足经典假定，参数估计量可能不再是,BLUE,，甚至参数无法估计（完全的多重共线性）,10,四、模型的诊断,几个重要的检验统计量,1.t Statistics,2.P value,3.R,2,（,Adjusted r square,）,4.F Statistics,5.D.W.Statistics,6.,多重共线性的诊断,11,1.2,伪回归,一个模拟案例,利用软件模拟以下两个序列,做两个序列的简单线性回归模型。,伪回归模拟案例,两个序列是相互独立的序列，但回归结果却显示，模型中系数都具有统计显著性。这是伪回归现象。,所谓伪回归，就是指变量之间本来不存在真正的关系，而是由于变量都是非平稳序列造成的虚假显著性关系。,伪回归的概念,伪回归的特征,非常高的,R,2,较低的,DW,统计量,系数表现出很强的显著性,该特征的原因是，检验统计量,将不再服从,t,分布，,t,统计量的方差远远大于,t,分布的方差，若仍用,t,分布临界值进行检验，拒绝原假设的概率会大大增加。,伪回归的启示,多变量的时间序列回归建模必须要进行序列的平稳性检验。,对于平稳的多元时间序列可以进行回归建模。对于非平稳的序列还要进行进一步的检验，再做处理。,数据的平稳性,对于一个时间序列变量,Y,t,如果满足以下条件，则称,Y,t,是平稳的。,平稳性数据的图示,我国现实数据图示,1.3,非平稳时间序列,-,单位根检验,定义,通过检验特征根是在单位圆内还是单位圆上（外），来检验序列的平稳性,方法,DF,检验,ADF,检验,PP,检验,.,对,1,阶自回归模型,AR(1),：,进行差分，可以得到：,对差分方程进行回归，如果可以检验,为,0,，即表明,等于,1,，则说明,X,t,为单位根过程，记为,I(1),。,根据变量的,数据生成过程（,DGP,）,可以将检验单位根的方程设定为：,1.,数据中不含趋势项,2.,数据中含趋势项,3.,数据中含二次趋势项,常见的单位根检验方法主要有：,ADF,检验,、,PP,检验,、,KPSS,检验,等。,1.4,协整理论,1.,协整的定义：,如果序列,X,1t,X,2t,X,kt,都是,d,阶单整，存在向量,=(,1,2,k,),，使得,Z,t,=,X,T,I(d-b),其中，,b0,，,X=(X,1t,X,2t,X,kt,),T,，则认为序列,X,1t,X,2t,X,kt,是,(d,b),阶协整，记为,X,t,CI(d,b),，,为,协整向量（,cointegrated vector,）,。,2.,协整检验,(1)Engle-Granger,两步法检验,为了协整关系的存在，,Engle,和,Granger,于,1987,年提出两步检验法，也称为,EG,两步检验法,。,第一步,，,用,OLS,方法估计方程,Y,t,=,0,+,1,X,t,+e,t,并计算残差，得到：,第二步,，对残差进行单位根检验，看其是否服从,I(0),过程。,Engle-Granger,两步法检验的缺陷,E-G,两步法可以检验协整关系是否存在，但对于超过两个变量构成的协整系统，,不能检验是否有多个协整关系存在,。,例如，三个变量：,X,、,Y,、,Z,，,在三个变量之间存在,四种,可能的线性组合：,X&Y,、,Y&Z,、,X&Z,、,X&Y&Z,但只考虑独立的线性组合，对于,n,个变量，最多只有,n-1,个独立的协整关系。考虑上面的,四种,组合：,如果,X&Y,协整，则有：,aX+bY+cI(0),如果,Y&Z,协整，则有：,pY+qZ+rI(0),将上面的线性组合相加，有：,aX+(b+p)Y+qZ+(c+r)I(0),，所以,X&Y&Z,协整,用,p,乘,aX+bY+c,减去,b,乘,pY+qZ+r,有：,apX-bqZ+(cp-br)I(0),，所以,X&Z,协整,（,2,）,VAR,模型和,Johansen,协整检验,1,）,VAR,模型,1980,年，,Sims,提出了,向量自回归模型,(Vector autoregressive model,VAR),。,VAR,模型采用多方程联立的形式，但与联立方程模型需要区分内生变量和外生变量不同的是，,VAR,模型假定在模型中的变量全部为内生变量,，内生变量对模型的全部内生变量的滞后项进行回归，从而估计全部内生变量的动态关系。,例如：,GDP,（,y,t,）和货币供应量（,x,t,）之间的关系可由一个含常数项的双变量的,VAR(1,),模型表示：,VAR,模型不是建立在经济理论基础之上的，是一种乏理论,(Atheoretic),的模型，无需对变量作任何先验性的约束。,因此，在分析,VAR,模型时，往往不分析一个变量的变化对对另一个变量的影响，而是分析当一个误差（脉冲）项发生变化，也就是模型受到某种冲击时对系统的动态影响，这种分析方法称为,脉冲响应函数,(Impulse response function,，,IRF),分析法,。,因为,VAR,模型也是要求模型中的变量是平稳的，常见的错误就是对非平稳的数据进行脉冲响应分析，从而得到的脉冲响应函数不收敛！,2,）,VAR,模型中协整向量的估计,VAR,模型协整向量的估计方法最早由,Johansen,（,1988,）,提出。,Y,t,=+,Y,t,-1,+,1,Y,t,-1,+,2,Y,t,-2,+,p,-1,Y,t,-(,p,-1),+,U,t,Granger,定理指出：如果,rk(,)=rn,，那么存在,nr,矩阵,和,，它们的秩都是,r,，使得,=,，且,Y,t,-1,I(0),。,Johansen,方法就是在,VAR,的形式下检验协整参数矩阵,的秩，估计协整向量和调节系数矩阵,。,3,）,Johansen tests,的五种设定,Johansen,方法在实际检验协整关系时，根据变量的水平数据以及协整方程中,截距项,和,趋势项,的不同，而有,5,种不同的检验形式。,y,t,=y,t-1,+u,t,y,t,=,+y,t-1,+u,t,y,t,=,+,t+y,t-1,+u,t,Y,t,=,+,t,+,Y,t,-1,+,u,t,=,(,2,+,2,t,)+,(,Y,t,-1,+,1,+,1,t,)+,u,t,即,:,1,=,2,=,1,=,2,=0,协整空间中无常数项、无趋势项。数据空间中无均值、无趋势项。,y,t,=y,t-1,+u,t,Y,t,=,+,t,+,Y,t,-1,+,u,t,=,(,2,+,2,t,)+,(,Y,t,-1,+,1,+,1,t,)+,u,t,即,:,1,0,2,=0,1,=,2,=0,协整空间中有常数项、无趋势项。数据空间中无均值、无趋势项。,y,t,=y,t-1,+u,t,Y,t,=,+,t,+,Y,t,-1,+,u,t,=,(,2,+,2,t,)+,(,Y,t,-1,+,1,+,1,t,)+,u,t,即,:,1,0,2,0,1,=,2,=0,协整空间中有常数项、无趋势项。数据空间中有线性趋势、无二次趋势项。,y,t,=,+y,t-1,+u,t,Y,t,=,+,t,+,Y,t,-1,+,u,t,=,(,2,+,2,t,)+,(,Y,t,-1,+,1,+,1,t,)+,u,t,即,:,1,0,2,0,1,0,2,=0,协整空间中有常数项、有线性趋势项。数据空间中有线性趋势、无二次趋势项。,y,t,=,+y,t-1,+u,t,Y,t,=,+,t,+,Y,t,-1,+,u,t,=,(,2,+,2,t,)+,(,Y,t,-1,+,1,+,1,t,)+,u,t,即,:,1,0,2,0,1,0,2,0,协整空间中有常数项、有线性趋势项。数据空间中有线性趋势、有二次趋势项。,y,t,=,+,t+y,t-1,+u,t,1.5,误差修正模型,Engle,与,Granger(1987),提出了著名的,Granger,表述定理（,Granger representaion theorem,）：,如果变量,X,与,Y,是协整的，则它们间的短期非均衡关系总能由一个误差修正模型表述。,其中，,t-1,是非均衡误差项,或者说成是,长期均衡偏差项,，,是,短期调节系数（阵）,。,1.6,Granger,因果关系检验,1.,Granger,因果关系检验的含义,Granger,因果关系,:,对于,2,元向量自回归（滞后为,k,）联立模型：,(1),若滞后,x,所估计的系数作为一个群体在统计上是异于,0,的，即,b,i,0,，且滞后,y,所估计的系数的集合不是在统计上是异于,0,的，即,d,i,=,0,则有从,x,t,到,y,t,的,Granger,因。,(2),若,b,i,=,0,，且,d,i,0,则有从,y,t,到,x,t,的,Granger,因。,(3),若,b,i,0,，且,d,i,0,则,y,t,和,x,t,有双向,Granger,因。,(4),若,b,i,=,0,，且,d,i,=,0,则,y,t,和,x,t,之间独立，无因果关系！,2.,运用,Granger,因果关系检验的常见误区,（,1,）对不平稳的变量作,Granger,因果关系检验,（,2,）将,Granger,因果关系理解成因果逻辑关系,Zhaojianyi,:,很多师生误把格兰杰因果检验误认为是可以对经济变量有无因果关系做检验，洪老师能给我们解释一下格兰杰因果检验的用途吗？,洪永淼,：,Granger,（,1969,）提出了著名的因果检验。因为计量经济学所检验的并不是经济学通常研究的因果逻辑关系，人们通常称之为,Granger,因果检验。,Granger,因果检验主要是检验一个经济变量的历史信息是否可用来预测另一个经济变量未来变动。也就是说，,Granger,因果关系是一种计量经济学意义上的预测关系，,并不是真正意义上的因果关系,。,协整理论的新发展,阈值协整（,threshold cointegration,）,应用时间序列模型的实际论文分析,