近场天线测量作业.doc

一. 利用一维驻相法推导天线的远场方向函数与柱面波谱，的关系式。

先计算

再计算

所以

同理可得：

二．分别采用直接求和与快速Fourier变换（FFT）两种方法计算出，并与理论计算结果比较，并比较两种方法所用时间。

1.已知
求
直接积分： (1-1)
当很大时，
取时，
故近似认为当时，，即可以近似认为f（x）是一个谱宽有限得函数，带限为2，取，则由取样定理有

令，
令则有

() <FFT形式> (1-2)
其中： (1-3)
取N=2048，则1024*0.0055，

2.附Matlab程序代码：
clear all
W=100;
dx=1/(2*W);
N=2048;
n=0:N-1;
w1=n./(N*dx);

%%%理论值
w=0:.001:W
tic
FP=2./(1+(2*pi*w).^2);
toc

%%%直接求和
tic
for n1=0:N-1
FS1=0;
for k=0:N-1;
FS2=dx.*exp(-abs((k-N/2).*dx)).*exp(i*2*pi*k*n1/N);
FS1=FS2+FS1;
end
FS(1,n1+1)=(-1)^n1.*FS1;
end
FS=abs(FS);
toc

%%%FFT
k=0:N-1;
w_=n./(N*dx);
Fk=dx.*exp(-abs((k-N/2).*dx));
tic
FF=fft(Fk,N);
FF=abs(FF);
toc
figure(1)
subplot(1,2,1)
plot(w,FP,'-r',w_,FS,'og');
grid on;
title('求和结果与理论结果')
legend('理论结果','直接求和计算结果')
axis([0 10 0 5]);
subplot(1,2,2)
plot(w,FP,'-r',w_,FF,'og');grid on;
title('FFT计算结果与理论结果')
legend('理论结果','FFT计算结果')
axis([0 10 0 5]);
Matlab仿真图如下：

Elapsed time is 0.093203 seconds.（理论值计算见式1-1）
Elapsed time is 36.431527 seconds. （直接求和计算见式1-2）
Elapsed time is 0.126736 seconds. （FFT见式1-3）

3.计算结果分析：
由计算结果图可以看出：用直接求和计算和FFT算法得到的结果均与理论结果吻合很好，而且几乎重合；由计算所用时间可以得出：FFT算法比直接求和法具有明显的优势，当N=1024时，直接计算需要N=1 048 576次乘法，而快速傅里叶变换（FFT）算法只需要次乘法，算法次数减小，自然能节约系统资源缩短计算时间，从而比直接求和法更实用。

三. 实验报告
1.实验目的
通过软件计算角锥喇叭天线的理论E面和H面归一化远场方向图，并与实测结果进行比较。
2.实验原理
如下图所示，该实验所使用的天线是一个标准的角锥喇叭。

角锥喇叭模型图

近场天线测量系统图

测量系统原理图显示，信号源输出的信号直接进入定向耦合器，定向耦合器将信号分为两路，一路作为参考信号进入网络分析仪，另一路进入待测天线；探头测得的天线辐射的信号幅值传入网络分析仪，网络分析仪将两者的比值送入计算机进行分析计算，并画出方向图；驱动器出来的五条线路用来控制探头和天线的移动。
理论计算公式：角锥喇叭E面方向图和H面方向图分别为对应的E面扇形喇叭的E面方向图和H面扇形喇叭的H面方向图。
E面方向图：

其中：

H面方向图：

其中：

<余弦Fresnel积分>
<正弦Fresnel积分>
3.实验仪器
PC机，FEKO软件，近场天线测量设备
4.实验结果与分析
图1为FEKO软件中建立的模型。
图2和图3分别显示角锥喇叭天线E面H面的软件计算和测量值。

图1 FEKO中的天线模型

图2 E面归一化远场方向图

图3 H面归一化远场方向图
由图中可以看出,理论计算值和实测值在主瓣方向都有较好的匹配，但在主瓣之外，差距较为明显。
误差分析：
误差产生的原因可能有：
1. 探头并非理想的无反射，它的存在必然存在散射产生耦合，及时考虑探头补偿修改公式也只是尽可能逼近。
2.抽样取值时的间隔和对于所取值的取舍必然丢掉一些信息，扫描面被人为截断因为无限大是不可能的，而这又必然对于实际值的提取造成一定的偏差。
3.由于机械结构的问题可能导致探头与AUT并非完全对准，因而存在一小角度的偏差，且扫描面上探头不能进行理想的精确定位。
4.尽管暗室布满吸波材料也不能保证没有散射。
5.系统误差。
5.总结
通过本学期的初步学习，我了解到近场天线测量这门课程是一门很实用的技术课，它其实是集电磁场与微波、信号处理、计算机matlab程序、c语言程序、机械结构等许多相关学科为一体的一门综合性学科，课上讲授的相关内容只是很粗浅的入门知识，要想今后在近场测量领域有所突破，我们还得要多看看这方面相关的参考资料，多动手去做相关的天线测量项目。当然还得具备扎实的数学功底，同时还要注重电磁理论与天线理论的积累以及相关交叉学科的学习。
近场天线测量是一门实践性很强的一门课程，课程安排除了学习一些相关的理论知识，还参观了微波暗室及测量系统，这使得我们对这一块有一个比较清晰的轮廓。这样有助于我们对本门课程的理论掌握和实际动手能力。
最后，特别感谢于老师，在这段时间里给我们传授了相关的知识，还推荐了大量国内外相关参考文献、资料，为我们提供了一个学习或者研究的平台，这为我们今后在天线测量领域更深入的研究提供了很好的参考。